तंत्र

मागच्या भागात (आकाश के उस पार भी आकाश है) आपण मँडेलब्रॉटने उपस्थित केलेला प्रश्न पहिला. त्या अनुषंगाने कोखचा वक्र आणि अपूर्णांक भूमिती याबद्दलही काही वाचले. या स्व-साधर्म्यामुळे अतिशय कमी क्षेत्रफळाच्या आत प्रचंड मोठ्या लांबीची रेष, रेष म्हणण्यापेक्षा वक्र, कसा काय सामावू शकतो ते पाहिले. सृष्टीमध्ये विलसत असलेले स्व-साधर्म्य मँडेलब्रॉटच्या ध्यानात आले आणि यातूनच प्रेरणा घेऊन त्याने आकृत्यांशी बरेच खेळ केले.

आजच्या जीवनावश्यक गोष्टींची यादी केली तर त्यात आंतरजालाची निवड नक्कीच होईल, असे म्हणतात. यातला विनोदाचा भाग सोडला तरी आंतरजालाने आपल्या जीवनात फार महत्वाचे स्थान बनवले आहे आणि त्याच्याशिवाय जगण्याची कल्पना आपल्याला सहन होणार नाही, यात संशय नाही. खानपानच्या वेळांमध्ये तीन-चार तासांचा अवधी आपण सहजपणे पेलतो पण "तेवढा सलग वेळ डेस्कटॉप-लॅपटॉप-टॅब-मोबाईल इत्यादीमध्ये तोंड न खुपसता घालवल्याला किती दिवस झाले? " या प्रश्नाचे उत्तर सहजा-सहजी देता येणार नाही, नाही का?!

आपल्याला असा कधी प्रश्न पडला आहे का, की माणूस नेहमी सगळ्या वस्तूंना ठराविक आकारच का देतो? आमची घरे चौकोनी असतात. आमची पुस्तके चौकोनी, संगणकसुद्धा एका विशिष्ट आकाराचा; सगळीकडे चौकोन, आयत, त्रिकोण, गोल हेच आकार. आम्ही एखादे वेळी त्रिकोण किंवा पिरेमिड बांधतो. पण पृथ्वीवर सगळीकडे जमीन उंच-सखल आहे, आम्ही ती सपाट करून टाकतो. खोल भागात भराव टाकतो, डोंगर फोडून काढतो. पण सृष्टी अशी कुठे आहे? कुठला डोंगर अगदी बरोबर त्रिकोणी अथवा शंकू आकाराचा असतो? ढगांना कधी विशिष्ट आकार असतो का? आपले हात, पाय, नाक, डोळे, सगळेच वेगळे आकार. हे आकार आपण भूमितीमध्ये शिकतच नाही.

स्वनातीत (आवाजापेक्षा जास्त म्हणजे सुपर-सॉनिक वेगाने ) उडणारी विमाने ही काही नवीन गोष्ट अजिबात नाही. मात्र, लढाऊ विमानांच्या बाबतीत स्वनातीत वेग ही सामान्य गोष्ट असली तरी व्यापारी तत्त्वावर केल्या गेलेल्या स्वनातीत विमानसेवेच्या (commercial supersonic air-travel) मार्गात सतत मोठमोठे अडथळे येत राहिले आहेत. सर्वसामान्य माणसांच्या मनात तर स्वनातीत प्रवास केवळ एक स्वप्न म्हणूनच राहिला आहे.

अन्नपूर्णा,
(तुझी सासू असती, तर तिला प्रिय म्हणाले असते... असो.)

नव्या तंत्रज्ञानाची माहिती मराठी माणसाला मराठीतून उपलब्ध करून देण्याचा माझा आणखी एक छोटा प्रयत्न.

१ + २ + ३ + ४ + ५ + ६ ....... = -१/१२

समजा वरील समीकरण कुणी तुम्हाला दाखवले तर तुम्हाला काय वाटेल ? कि ह्या माणसाला गणित अजिबात येत नाही. सर्व पॉसिटीव्ह अंकाची बेरीज निगेटिव्ह कशी असू शकते ?

पण गणिताचे मूलभूत सिद्धांत ज्यांना चांगले समजतात त्यांनी जर वरील समीकरणाला पहिले तर कदाचित त्यांना त्यांत थोडे तथ्य दिसू शकते. रामानुजम ह्यांनी हार्डीना जे पात्र पाठविले त्यात हे समीकरण होते. हार्डी ह्यांनी रामानुजमची प्रतिभा ओळखून त्यांना लंडन ला बोलावले. भारताच्या गुलामगिरीच्या काळांत जे काही थोडे चांगले साहेब होते त्यांत हार्डीचा नंबर फार वरचा आहे.