आज २२ जुलै, २२/७. शाळेत आपली वर्तुळाच्या परिघाशी ओळख याच अपूर्णांकामुळे होते, २२/७, "पाय". याच "पाय"चा आणखी एक दिवस मानता येईल, १४ मार्च. पायची किंमत आहे ३.१४१५९२६५.... पहिले तीनच आकडे घेतले आणि अमेरीकन पद्धतीने तारीख लिहीली तर १४ मार्च होते ३/१४ ... झाला आणखी एक पाय दिवस.
तर या पायचं महत्व प्राचीन भारतीय गणितज्ञानांही समजलं होतं. वर्तुळाचा परिघ आणि व्यास यांचं गुणोत्तर असतं पाय आणि प्राचीन भारतीयांनीही, कोणत्याही संगणक, गणकयंत्राच्या मदतीशिवाय पायची किंमत अनेक स्थानांपर्यंत लिहून ठेवली आहे. प्राचीन इजिप्शियन, बॅबिलोनियन आणि ग्रीकांनाही पायची महती आणि किंमत माहीत होती. अर्थात, भारतामधे केलेलं काम लिहून ठेवण्याची परंपरा (अजूनपर्यंत तरी माहित नाही) नसल्यामुळे याचे पुरावे, पायची किंमत कशी काढली हे माहित नाही. सर्वप्रथम आर्किमिडीजने पायची किंमत कशी काढली याची नोंद केल्याचं आढळून येतं. आता "पाय"ची किंमत खूपच जास्त अचूक माहित आहे, >१.२ X १०^१२ यापेक्षा जास्त आकडे माहित आहे. पण आपल्यासाठी व्यवहारात बर्‍याचदा ३.१४ किंवा २२/७ एवढंच पुरेसं असतं.
असा आहे "पाय" (विकीपिडीयावरून वरीचशी माहिती आणि चित्रं घेतलं आहे):
तुम्हालाही काही असे विचित्र, विवक्षित, विक्षिप्त दिनांक आठवत असतील तर जरूर लिहा.
आता मूळ पदावरः आज जवळजवळ "पाय" दिवस आहे. घरी आल्यावर पाय धुवावेत असं आई सांगते. तसं आई बरंच काही सांगते, पण मी पाय मागितला की फक्त मार किंवा बोलणी मिळतात. शाळेतल्या बाईंनाही आई नाव सांगते. बाई "पाय"चा वापर करून वर्तुळाचा परीघ आणि क्षेत्रफळ काढायला सांगतात. वर त्रिज्जा ७ने भाग जाईल अशी मुद्दामच देत नाहीत. बाई फार खाष्ट आहेत. शेजारच्या वैभवची आईसुद्धा तशीच खाष्ट आहे. वैभव माझा बेस्ट फ्रेंड आहे, वैभव मला रोज त्याची सायकल चालवू देतो. वैभवची काकूही खूप चांगली आहे, ती मला अ‍ॅपल पायही खायला देते. मला पाय खूप आवडतो.
प्रतिक्रिया
22 Jul 2009 - 5:09 pm | बिपिन कार्यकर्ते
वा!!! सुरेख. पण या 'पाया'ला एवढं महत्व का ते पण कळलं तर अजून छान. माझ्यासारख्या मॅथेमॅटिकली चॅलेंज्ड लोकांना कळेल असं समजवा पण.
च्यायला, जळ्ळं मेलं त्या पायाचं लक्षण. का एवढा भाव देतात त्याला काय माहित!!! आणि तारखांचं म्हणाल तर आम्हाला तर ब्वॉ फक्त १४ फेब्रुवारी आणि १४ नोव्हेंबर या दोन तारखांना काय म्हणतात आणि त्यांचा परस्परसंबंध एवढंच माहित आहे.
बिपिन कार्यकर्ते
22 Jul 2009 - 5:13 pm | श्रावण मोडक
आत्ता आठवत नाहीत. पण तू हा लेख पूर्ण कर. पायची आणखी माहिती देऊन. प्राचीन भारतीयांना पायचे मूल्य ठाऊक कसे होते याची माहिती कुठं तरी असेल की. शोध. संशोधकाचंच काम आहे ते. कसे? :) मग मी पुन्हा वाचून पुन्हा एक प्रतिसाद देतो.
22 Jul 2009 - 5:14 pm | घाटावरचे भट
विचित्र दिवस वगैरे ठाऊक नाहीत पण आमचे गणिताचे मास्तर π/२ ला 'लंगडा' (हो, कारण अर्धाच 'पाय' ना) म्हणायचे तेवढं आठवतंय.
22 Jul 2009 - 5:33 pm | ३_१४ विक्षिप्त अदिती
या शतकातलं सगळ्यात मोठं खग्रास ग्रहण आजच्या पाय दिवशीच असावं हा एक योग!
परवापर्यंत उन्हं डेस्कवर येत होती आणि आजच सकाळी बदाबदा पाऊस पडावा हा अयोग!
(योगायोगातीत) अदिती
22 Jul 2009 - 5:46 pm | लिखाळ
तुमच्या नावात ३/१४ आणि तुमचा प्रतिसाद एकदम ३ वेळा पडावा हा योगायोग. बहुधा तुमच्या १४ प्रतिसादांतील एक प्रतिसाद ३ वेळा पडत असेल किंवा ३ प्रतिसाद ३ वेळा !
(गणिती) लिखाळ
पायची माहिती चांगली.
-- लिखाळ.
'काहीतरी कुठेतरी चुकते आहे.' असली वाक्ये आपल्या 'सूक्ष्म' विचारशक्तीची बतावणी करायला उपयोगी असतात :)
22 Jul 2009 - 5:54 pm | अनामिक
हे काय, अदितीचं नाव बघून एक मस्तं लेख वाचायला मिळणार असे वाटले... पण खुपच छोटा लेख लिहिलाय! सुर्यग्रहणाचा परिणाम म्हणून तिच्या लेखणीतली शाई तर आटली नाही ना?
-अनामिक
22 Jul 2009 - 7:45 pm | रेवती
अनेक मजेशीर दिनांक आठवतात.
८/८/८८ जवळ आल्यावर शाळेत बाईंनी सगळ्या सारख्या आकड्यांची मजा सांगितली पण आम्ही सगळे तसे लहान असल्याने त्याचे फारसे काही वाटले नव्हते. ९/९/९९ ला मात्र (नको इतकी) अक्कल आली होती.
शाळेत असताना 'पाय' समजला नाही. घरी आल्यावर बाबांनी वर्तुळाचा परिघ व व्यासाबद्दल तसंच २२/७ सांगितल्यावर 'पाय' आवडू लागला. सगळ्यात आश्चर्य वाटलं ते बाबा पटकन म्हणाले 'तीन पॉइंट चौदा पंधरा ब्याण्णव पासष्ठ' याचं. त्यावेळी माझ्या मेंदूनं हाच विचार केला होता की आपले बाबा कित्ती हुषार आहेत नै! बाबांना कितीतरी (कि सगळे) फॉर्म्युले झोपेतून उठवून विचारले तरी सांगतात याचं अजूनही आश्चर्य वाटतं.
रेवती
23 Jul 2009 - 10:18 am | पर्नल नेने मराठे
माझा जन्मदिवस १०/१० न ध्यानाचा ७/७ :D
चुचु
24 Jul 2009 - 9:52 pm | टुकुल
१०/१० + ७/७ = १७/१७...
सतरा सतरा.. खतरा खतरा =)) =))
(ह. घ्या.)
--टुकुल
22 Jul 2009 - 7:53 pm | परिकथेतील राजकुमार
वा छान माहिती !
आणि हो पुढच्या महिन्यात ७/८/९ आकडे येत आहेतच की.
७ तारीख, ८ वा महिना आणी ९ साल.
मेल मधुन आलेली माहिती स्वतःच्या नावावर खपवणारा
©º°¨¨°º© परा ©º°¨¨°º©
'अनीवे' शिवाजी विद्यापिठातुन मिपा आणि मिपाकर 'यांछ्यावर' पी एच डी करण्याच्या विचारात असलेला.
आमचे राज्य
22 Jul 2009 - 7:55 pm | रामदास
असल्यामुळे या महिन्यातील प्रत्येक तारखेची आडवी बेरीज तारखेच्या आडव्या बेरजेइतकीच येते.
म्हणजे २२-०७-२००९ ची आडवी बेरीज =४
आणि २२ ची आडवी बेरीज = ४
मला ह्या आडव्या बेरजेची सवय एका अंकशास्त्राच्या पुस्तकामुळे लागली. अशी बेरीज करताना ९ हा आकडा शून्यासारखा का वागतो हे मात्र कधीच कळत नाही.
आपल्यापैकी एखादा सभासद उत्तर देउ शकेल का ?
22 Jul 2009 - 8:10 pm | रेवती
हाच प्रश्न पडलाय.
अशी बेरीज करताना ९ हा आकडा शून्यासारखा का वागतो हे मात्र कधीच कळत नाही.
आकड्यांच्या बेरजा करण्याचे काम हा मस्त टाइमपास असायचा प्रवासात. आपल्यापुढे चाललेल्या गाडीच्या नंबराची बेरीज करताना नऊ आले की तो आकडा सोडून द्यायचा. उत्तर म्हणून दोन डिजिटस आले तरी त्यांचीही बेरीज करायची. फार गम्मत वाटायची.
रेवती
22 Jul 2009 - 8:19 pm | चतुरंग
मलाही असल्या बेरजा, विशेषतः वाहनाचे क्रमांक, करताना नऊ गाळून टाकायचा हे समजले तेव्हा आनंद झाला. अजूनही मी रस्त्याने जातान कित्येकदा असल्या बेरजा करीत जात असतो! मजा येते! :)
० ते ९ ह्या मालिकेतला ९ हा शेवटचा एकक आकडा. त्यात ० मिळवले की ९च मिळतात आणी १ पासून पुढचे आकडे मिळवले की तुम्ही आपसूक दशम स्थानात तेवढेच आकडे पुढे जाता म्हणजे ९ मिळवला काय किंवा नाही काय असून नसल्यासारखा म्हणजे 'बाकी शून्य'! ;)
(अंकानुजम)चतुरंग
23 Jul 2009 - 3:54 am | रामपुरी
2's Complement शी थोडंफार संबंधित आहे याचं उत्तर. गूगलून मिळालं तर उत्तमच अन्यथा सविस्तर सवडीने... :)
22 Jul 2009 - 8:00 pm | विनायक प्रभू
बावीस सप्तमांश शी जवळचे नाते.(आयला गप्प बसले पाय जे नाय तर परत राडा सुरु होईल)
22 Jul 2009 - 8:21 pm | चतुरंग
तुमचा 'पाय' घसरु देऊ नका! ;)
(बीटा)चतुरंग
22 Jul 2009 - 9:15 pm | विनायक प्रभू
बीटा सायेब.
एकदा बिटला गेलेला २२\७ विप्र
22 Jul 2009 - 9:28 pm | Nile
पाय ची किंमत भास्कराचार्यांनी (दशांश चिन्हानंतर ५ स्थाना पर्यंत बरोबर) काढली होती.
पुर्वी एकाच परीघाची पण वेगळ्या आकाराची यज्ञकुंड बनवत असत. त्यावेळी 'पाय' चा शोध लागला. त्यावेळी, वर्तुळाचा परिघ व त्याची त्रिज्या यांचे गुणोत्तर नेहमीच(Constant) एक स्थिरांक असते, असा निष्कर्ष त्यांनी काढला होता. (असं आठतंय!)
नुकतंच (अमेरीकन पद्धतीप्रंमाणे) १२-३४-५६-७-८-९ अशी वेळ येउन गेली. :)
(१२ वाजुन, ३४ मिनिटे, ५६ सेकंद, दिनांक, ८ जुलै २००९ )
मोडक साहेबांशी सहमत आहे, येउद्या एक मस्त लेख 'पाय' वर. आम्ही मस्त आफीसात 'पाय' वर करुन, धमाल पंतांसारखे, वाचु. :D
22 Jul 2009 - 9:49 pm | धनंजय
स्वर्ण गुणोत्तर (गोल्डन रेशो - १.६१८०...) हे सुडौल वस्तू-वास्तूंमध्ये पुष्कळदा दिसते.
शिवाय फिबोनाच्ची क्रमाच्या (०, १, १, २, ३, ५, ८, १३, २१, ...) आकड्यांचे उत्तरोत्तर गुणोत्तर स्वर्ण-गुणोत्तराच्या जवळ येऊ लागते. पैकी १३/८ एक शंभरांशापेक्षाही जवळ आलेले आहे - १.६२५ (म्हणजे २२/७ पाय ऐवजी चालते, इतके जवळ.) आणि १३/८ हा तारखेचा आकडाही असू शकतो.
(अमेरिकेत नाही. अमेरिकेत स्वर्णगुणोत्तराच्या जवळात जवळची तारीख ८/५ - ऑगस्ट ५)
23 Jul 2009 - 12:22 am | अजय भागवत
छान माहीती.
23 Jul 2009 - 2:10 am | हुप्प्या
वर्तुळाशी संबंधित गोष्टींमधे जसा पाय आढळतो तसा अन्य अनपेक्षित जागीही तो आढळतो.
उदा. १ + १/४ + १/९ + १/१६ + १/२५ + १/३६ + .......
म्हणजे १, २, ३ आणि अशा पूर्णसंख्याच्या रेसिप्रोकलचा वर्ग करून त्यांची बेरीज करत जायचे. आता इथे वर्तुळ वगैरे कुठे दिसत नाही पण जसे जास्तीत जास्त संख्या ह्या पद्धतीने बेरीज करत जाऊ तशी ही बेरीज (पाय)*(पाय)/६ म्हणजे साधारण १.६४५ होते.
१ + १/४ + १/९ + १/१६ + १/२५ + १/३६ + ....... = (पाय)*(पाय)/६
हे सूत्र ऑयलर नावाच्या महान गणितज्ञाने शोधून काढले. त्याच्यापूर्वी अनेक मोठमोठ्या गणितींना ते प्रयत्न करुनही जमले नव्हते.
अजून एक. कल्पना करा की एक मोठ्ठा कागद आहे. त्यावर वहीवर असतात तशा समांतर रेषा आहेत. त्या रेघांत अ इतके अंतर आहे. एक स लांबीची सुई त्या कागदावर डोळे मिटून अनेक वेळा टाकली आणि किती वेळा ती सुई कागदावरच्या एका तरी रेघेला छेदते ते मोजले तर ती संख्या
२ * स / (अ * पाय) इतकी असते. म्हणजे इथेही अनपेक्षित रित्या पाय आढळतो.
२२/७ म्हणजे पाय नव्हे तर ती पायच्या जवळपास जाणारी थोडक्यात लिहिता येणारी संख्या आहे हे विसरू नये. पाय कुठल्याही दोन नैसर्गिक संख्यांचा अपूर्णांक असू शकत नाही.
23 Jul 2009 - 2:37 am | धनंजय
पहिल्या (ऑयलरच्या) गणितात वर्तुळाशी संबध लक्षात येत नाही. मस्तच.
दुसर्‍या (सुई टाकण्याच्या) गणितात मात्र वर्तुळाचा संबंध थोड्या विचाराअंती जाणवतो. सुई रेषेला छेद देण्याची सशर्त शक्यता (कंडिशनल प्रॉबॅबिलिटी) ही सुईने रेषांशी केलेल्या कोनावर अवलंबून असते. "सशर्त" कोनांच्या शक्यतेचा हिशोब केला (इंटिग्रेशनने) तर (बिनशर्त) शक्यता गणिताने मिळते. कोनीय समीकरणांचे इंटिग्रेशन वर्तुळाकारात होते. त्यातून पाय गणितात शिरतो.
23 Jul 2009 - 3:46 am | विकास
चांगली माहीती मात्र हे लेखन अधिक विस्तृत नक्कीच लिहीलेले वाचायला आवडेल. पुर्वी पायची किंमत काही आकड्यांपर्यंत एका इंग्रजी वाक्यातून सांगता येयची. ते आत्ता विसरलो. मात्र जालावर तसेच (इतके खास नाही, पण) एक वाक्य मिळाले. यात सुरवातीचे ३. लक्षात ठेवावे लागतात. उरलेले:
I wish I could translate pi (प्रत्येक शब्दातील अक्षरं म्हणजे तो क्रमांक - ३.१४१५९२).
(बाकी हा "पाय दिवस" वगैरे इंडीयात असेल. अमेरिकेत तारीख उलटी म्हणजे ७/२२ अशी लिहीत असल्याने येथे उलटा पाय आहे... चला नको ते उकरल्यावर, शद्बांचा भडीमार मिळण्याआधी आता काढता "पाय" घेतो. ;) )
23 Jul 2009 - 4:31 am | धनंजय
Aha(३).(.) I(१) knew(४) I(१) could(५) translate(९) pi(२) almost(६) until(५) the(३) tenth(५)...
येथे ३ आणि दशमान चिह्नही येते.
पुरीच्या भूतपूर्व शंकराचार्यांची (श्री भारती कृष्ण तीर्थ [१८८४-१९६०] यांची) रचना "गोपीभाग्य मधुव्रातः श्रुंगशोदधि संधिगः | खलजीवितखाताव गलहाला रसंधरः ||" अशीच आहे. ही बत्तीस आकड्यांपर्यंत जाते.
गो-३, पी-१, भा(ग्)-४, य -१, म-५, धु(व्)-९, रा-२, तः-६, ... इत्यादि
३.१४१५९२६५३५८९७९३२३८४६२६४३३८३२७९२
(संस्कृत असला तरी हा श्लोक पुरातन नाही. पण भारती कृष्णतीर्थांच्या काव्यप्रतिभेला वंदन करण्याऐवजी एखाद्या व्यक्तीला हा असंबद्ध मुद्दा सुचतो "Who says that Pi is a western discovery?" तेव्हा वाईट वाटते. कुठल्या प्राचीन/मध्ययुगीन भारतीय गणितज्ञाची प्रशंसा करायची तर चौदाव्या शतकातल्या संगमग्रामाच्या माधवाची. याने पायचे वाटेल तितके आकडे शोधण्याचे गणित सांगितले, आणि स्वतःहून पहिले ११ आकडे दिलेही.)
24 Jul 2009 - 11:38 am | Nile
वा! मस्त माहीती!
माधवा बद्द्ल वाचुन मजा आली.
पण तुम्ही हे का म्हणालात हे नीटसे कळले नाही!
24 Jul 2009 - 9:12 pm | धनंजय
"हू सेझ" मध्ये एचटीएमएल दुवा दिलेला आहे. तो लेख वाचावा, विशेषतः त्यातील "हू सेझ" वाक्याचा संदर्भ.
मध्य- किंवा प्राचीन भारतातली कुठलीही चांगली वस्तू लक्षात येता काही लोक "आजकालचे (सुधारणावादी) लोक प्रत्येक गोष्टीला पाश्चिमात्य म्हणतात, तर हा घ्या पुरावा..." वगैरे.
या बोलण्यात दोन वाईट गोष्टी आहेत :
१. "सुधारणावादी लोकांना भारतात काहीच चांगले नाही असे ठाम वाटते" हा गर्भित आरोप केला जातो. पण असे वाटणारे सुधारणावादी लोक खरे म्हणजे शोधून सापडणार नाहीत. सुधारणा="माझ्या आवडत्या भारतात अमुकतमुक वाईट गोष्टी बदलल्या पाहिजेत" असेच साधारणपणे सुधारणावादाचे गमक सापडेल. तिथे "अमुकतमुक बदलायला पाहिजे" हा विचार बाजूला सारून "काहीच चांगले न दिसणारे तुम्ही देशद्वेष्टे आहात" हा खोटा मुद्दा उपस्थित करून त्या मुद्द्याविरुद्ध वाद घातला जातो. खोट्या मुद्द्याविरुद्ध जिंकणे अर्थातच अत्यंत सुकर असते. पण संवादात प्रगती शून्य होते.
२. "तुम्ही (सुधारणावादी) सुशिक्षित असून तुम्हाला ही चांगली बाब दिसली नाही म्हणजे तुम्ही देशद्वेष्टेपणाने आंधळे झाले आहात. (तुम्ही मूर्ख आहात.)" (पुन्हा "तुम्हाला चांगले दिसत नाही" हा खोटा मुद्दा गर्भित रूपाने अधोरेखित केला जातो.)
हा "तुम्ही मूर्ख देशद्रोही" मुद्दा "सत्य-गृहीतक" म्हणून वापरला जातो, तो शब्दांत कधी येतच नाही, म्हणून त्याचा प्रतिवाद करायला शब्द सहजप्राप्त नसतात. कारण सुधारणावादी मनुष्यसुद्धा "वा, किती छान श्लोक, किती छान गणित" अशाच भावनेत असतो. "तू मला देशद्वेष्टा म्हणू नकोस" हा प्रतिवाद केला तर "तुला सुंदर श्लोकातले सौंदर्य कळत नाही - तुझा मूर्ख द्वेष्टेपणा दुप्पट सिद्ध" असा अतार्किक मुद्दा पुन्हा येतो. अशा रीतीने कुठली वादग्रस्त गोष्ट गृहीतक म्हणून वापरून कुठलीतरी तिसरीच चांगली गोष्ट सांगणे म्हणजे वादातील लबाडी होय.
भारती कृष्णतीर्थांची ती रचना शोधत मी वरील दुव्यातील पानापाशी पोचलो. त्यात भारती कृष्णतीर्थांचा उल्लेख नाही. त्यांना श्रेय नाही. मात्र "काही (देशद्वेष्ट्या) लोकांना भारतात काहीच नाही, पश्चिमेतून सगळे आले असे वाटते" असा आरोप मात्र आहे! मग वाईट वाटणार नाही तर काय?
24 Jul 2009 - 9:22 pm | विकास
वरील प्रतिसाद हा मूळ लेखापेक्षा फारच अवांतर आहे. एकदम वेगळ्याच विषयावरील "पाय फाईट" आहे.
माझ्या वरच्या वाक्यात मुळ लेखातील पाय शब्द आला आहे. तो वरच्या प्रतिसादात एकदा पण नाही! हे दाखवले म्हणून मला एक चांदणी मिळायला हवी :-)
बाकी "सुधारणावादी लोकांना भारतात काहीच चांगले नाही असे ठाम वाटते" असे कोणी कधी म्हणल्याचे माहीत नाही. सुडोसेक्युलर्स आणि सेक्युलर्स मधे फरक आहे. मात्र त्यावर वेगळी चर्चा झाल्यास काय वाटते ते लिहीन. नाहीतर माझ्यामुळे चांदणी मिळायची!
24 Jul 2009 - 10:07 pm | धनंजय
प्रतिसादाची प्रत नाईल यांच्या खरडवहीत डकवली आहे.
वाटल्यास प्रतिसाद येथून काढण्यात यावा.
25 Jul 2009 - 12:05 am | विकास
मला वाटते माझा प्रतिसाद गांभिर्याने घेतलेला दिसतोय. त्यात जरा जाता जरा गंमत करण्याचा उद्देश होता. त्याच बरोबर आपल्या प्रतिसादातील विषयावर वेगळी निरोगी चर्चा झाली तर आवडेल असे पण नक्कीच वाटले आणि वाटते.
आपल्या भावना दुखावल्या गेल्या असल्यास क्षमस्व! मात्र तुमचा आणि माझा तसेच कर्क यांचा प्रतिसाद येथून काढायची माझी इच्छा नाही.
25 Jul 2009 - 2:23 am | विकास
खालील माहीती मी येथे २००६ मधे "Hindu Culture and Dharmic Tradition" या अमेरिकेत (भारतीयांनीच) संकलीत केल्या गेलेल्या पुस्तकातून देत आहे. अवांतरः याच्यावरून मोठे प्रदर्शनपण तयार केले गेले होते आणि ते अनेक ठिकाणी (काही स्टेट हाऊसेस पासून अमेरिकन काँग्रेसच्या एका कार्यक्रमापर्यंत) सर्वत्र दाखवले गेले होते.
चतुरधिकं शतमष्टगुणं द्वाषाष्टिस्थथा सहस्त्राणाम |
अयुतद्वयविष्कम्भस्य आसन्नो वपरीणाहः ||
(आर्यभट्ट इ.स. ४७६, आर्यभट्टम गणितपद २, श्लोक १०)
अर्थः Add four to one hundred, multiply by eight, add sixty two thousand; the results is approximately the circumference of a circle of diameter of twenty thousand.
(Circumference/Dia) = 62832/20000 = 3.1416
Madhava (Kerala Mathematician 1340 -1424 CE) gave pi value to 11 decimals 3.1415926539
Karnapaddhati gave upto 17 decimal places: 3.1415926535897932
आणि मग सगळ्यात शेवटी: Bharati Krishna Tirtha (दुवा मी अधिक माहीतीसाठी दिला आहे, पुस्तकातील नाही) in Katapayadi gave a value of pi upto 32 decimal places by a numerical code in verses: 3.1415926535897932384626433832792
ह्या पुस्तकाची प्रथम प्रत माझ्याकडे आहे. त्यानंतर सुधारीत आवृत्ती काढली ती माझ्याकडे नाही आहे. तसेच हे पोस्टर्सचेच पुस्तक असल्याने माहीती ही लेखन स्वरूपा ऐवजी प्रेझेंटेशनस्वरूपात आहे. काही चुक आढळल्यास अवश्य सांगावी, मात्र हे तयार करताना शक्य तितका माहीतीआधारीत प्रामाणिक अभ्यास करून तयार केले होते, याची खात्री आहे.
आपण दिलेला ब्लॉग हा कुठल्याही संस्थेचा अधिकृत ब्लॉग आहे असे वाटले नाही मात्र तो वाचताना, संस्कृत भारती अथवा तत्सम संस्थांनी तयार केलेले अभ्यासाचे साहीत्य वापरून अर्ध्या कोळशाने पेटलेल्या व्यक्तीने ब्लॉग तयार केला की काय असे वाटते :) . त्या ब्लॉगचे पहीले पान पाहीले तर किती "उत्कृष्ठ" आहे ते समजेल.
23 Jul 2009 - 5:10 am | एकलव्य
२२/७ चे हे अंग आवडले. लक्षात आणून दिल्याबद्दल आभार.
आता वेळ कसा स्वतःशीच हसत हसत जाईल :)
23 Jul 2009 - 10:08 am | चिरोटा
पाय ला transcendental number असेही म्हंटले जाते.महत्वाचे म्हणजे पाय च्या दशांश स्थानापुढच्या संख्याचा ठराविक पॅटर्न नाही.जसे १/७ = ०.१४२८५७..ह्यात १४२८५७ परत येतात. म्हणूनच उत्सुकतेने पाय च्या अनेक दशांश स्थानापर्यंत किंमत काढण्याची स्पर्धा चालु झाली.संगणक/महा संगणक आल्यानंतर तर त्याला आणखी जोर आला.
पाय विषयी एक वाचनिय पुस्तक- "Pi : A Biography of the World's Most Mysterious Number". ह्यात पाय चा ईतिहास्,पाय ची किंमत काढण्याचे अनेक मार्ग(ह्यात वर दिलेला सुईचा फॉर्मुला पण आहे) दिले आहेत. सध्या पुस्तक माझ्याकडे नसल्याने काही दिवसानी ह्या विषयी सविस्तर लिहिण्याचा प्रयत्न करीन).
भेन्डि
क्ष्^न + य्^न = झ्^न
23 Jul 2009 - 10:19 am | सुबक ठेंगणी
गणिताशी ३६ चा आकडा आहे हेसुद्धा म्हणता न येण्याएवढं माझं गणित दिव्य आहे. तरीही इतरांनी केलेल्या आकड्यांच्या कसरती वाचून मजा आली. :)
23 Jul 2009 - 10:23 am | चतुरंग
गणिताच्या प्रांतात 'पाय' टाकलाच नाहीत म्हणा ना! ;) (ह.घे.)
('पाया'ळू)चतुरंग
23 Jul 2009 - 10:32 am | ३_१४ विक्षिप्त अदिती
पायावरच्या शाब्दीक कोट्या वाचून मजा आली. :-D
गणिताचा पाया पक्का नाही असं म्हणतानाही 'पाय'शी कुस्ती चुकली नसावी.
मोठा आणि माहितीपूर्ण लेख लिहायला आवडलं असतं, पण अचानक हे लक्षात आलं त्यामुळे घाईघाईत चार शब्द टाकले. त्यामुळे वाचायला, माहिती नीट मांडायला वेळ मिळाला नाही. प्रासंगिक असल्यामुळे चटकन लेख 'टाकला'. बहुदा पुढच्या वर्षीचा १४ मार्चपर्यंत भरपूर माहिती गोळा करायला वेळ मिळेल आणि मग व्यवस्थित लेख लिहीता येईल. ;-)
तश्या अजून काही तारखा गंमतीशीर होत्या / आहेत:
९ सप्टेंबर ०९, ०९/०९/०९
२० सप्टेंबर २००९, २०/०९/२००९
इ.इ.
अदिती
(आकड्यांबद्दलचा छोटा प्रतिसाद लोकमान्य टिळकांना समर्पित. आज त्यांची जयंती आहे.)
23 Jul 2009 - 10:49 am | नितिन थत्ते
आमचे एक इन्जिनिअरिंगचे प्राध्यापक पाय च्या जागी २२/७ च्या ऐवजी २५/८ ही संख्या वापरत असत. ती पाय च्या किंमतीपासून खूप दूर असली तरी (अंदाजे) गणित करायला उपयोगी पडते असे त्यांचे म्हणणे होते कारण २५ आणि ८ या दोन्ही संख्यांचे चांगले अवयव पडतात त्यामुळे आकडेमोडीस सोपे पडतात.
नितिन थत्ते
(पूर्वीचा खराटा)
25 Jul 2009 - 2:50 am | भडकमकर मास्तर
ही आय्डिआ लै आवडली...
३.१२५ म्हनजे तसं लांबच पण तोंडी आकडेमोडीची सोय बरीच होत असणार
_____________________________
आवाज खालच्या सप्तकात बोलायला हवा असेल तर खर्जाचा रियाज करा.... ;)
23 Jul 2009 - 10:54 am | ऋषिकेश
लेख आणि प्रतिसाद वाचनीय. लेख वाचनखुणेत लेख टाकला आहे
मात्र माझ्याकडे यात अधिक माहिती टाकण्यासारखे काहि नाहि.
(निरंक)ऋषिकेश
------------------
बुद्धीसाठी लोह वाढवणारी औषध घ्यायला लागल्यापासून "डोकं गंजलं तर!" ही भिती वाढली आहे
23 Jul 2009 - 11:29 am | स्वाती दिनेश
मजेशीर धागा आहे, पाय बद्दलची माहिती वाचून मीराताईंचा हा लेख आठवला.
स्वाती
23 Jul 2009 - 11:39 am | विमुक्त
link वरची माहीती मस्त आहे....
23 Jul 2009 - 12:06 pm | विजुभाऊ
"पाय " नावाचा एक कृष्णधवल चित्रपट पाहिला होता.
त्यातला नायक पाय च्या सहायाने शेअर बाजारातले चढौतार कसे आणि केंव्हा येतील याचा शोध घेत असतो.
नैसर्गीक घटनांची संभाव्यता आणि विषीष्ठ गणीती संख्या यात काही संबन्ध असू शकतो?
23 Jul 2009 - 9:30 pm | क्रान्ति
गणिताचा संबंध १०वी नंतरच संपला, पण ही सगळी माहिती वाचून पुन्हा कुठेतरी त्या आठवणी जाग्या झाल्या. लेखातली, प्रतिसादातली आणि दुव्यातली माहिती वाचून खूप मस्त वाटलं. गणित हा विषयही इतका रोचक आहे, हे प्रथमच लक्षात येतंय! :)
या पायचं महत्व प्राचीन भारतीय गणितज्ञानांही समजलं होतं. वर्तुळाचा परिघ आणि व्यास यांचं गुणोत्तर असतं पाय आणि प्राचीन भारतीयांनीही, कोणत्याही संगणक, गणकयंत्राच्या मदतीशिवाय पायची किंमत अनेक स्थानांपर्यंत लिहून ठेवली आहे.
या शतकातलं सगळ्यात मोठं खग्रास ग्रहण आजच्या पाय दिवशीच असावं हा एक योग!
असं असूनही ग्रहणाला अनिष्ट आणि ग्रहणदिवसाला न कर्त्याचा दिवस का मानलं जातं, तेही २१व्या शतकात, हे मोठं कोडंच आहे! :?
क्रान्ति
ध्यानम् मूलम् गुरुमूर्ति, पूजामूलम् गुरु पदम्
मंत्र मूलम् गुरुवाक्यम्, मोक्षमूलम् गुरुकृपा
अग्निसखा
रूह की शायरी
24 Jul 2009 - 11:28 am | दिगम्भा
मलाही पाय या विषयाचे लहानपणापासूनचे प्रेम आहे.
तरुणपणी तर मी पाय ची १०० दशांशस्थळांपर्यंतची किंमत अशीच गंमत म्हणून पाठ केली होती. अर्थात याचा व्यावहारिक उपयोग शून्प.
२२/७ वरून मात्र फार लवकर मन उडाले, कारण चौथ्या दशांशस्थळापासूनच पायची किंमत चुकत जाते ना.
पायची किंमत स्वतः काढावी अशीही हौस कित्येकाना असते.
पायचे सर्वात प्रसिद्ध सूत्र म्हणजे
पाय = ४ * ( १ - १/३ + १/५ - १/७ + .........) [टॅनव्यत्यासी]
पण याची ३-४ ओळींची आज्ञावली लिहून संगणकावर चालवायला जाणे म्हणजे स्वतःसाठी खड्डा खणणे - जिज्ञासूंनी करून पहावे.
त्याऐवजी माझ्या मते सर्वात सोपी पद्धत - व्यत्यासी साइनचे सूत्र वापरल्यास पायची किंमत विनासायास मिळते.
आणखी एक मजेदार व आश्चर्यकारक रीत म्हणजे सांख्यिकी पद्धत.
वर्तुळाच्या क्षेत्रफळाचे सूत्र (पाय * त्रि*त्रि) आणि रँडम अंक वापरून अगदी लहानशी आज्ञावली लिहिली की पायची किंमत कशी भराभर व अधिकाधिक अचूक मिळत जाते ते पहायला मजा येते.
अशा "अ-गणिती" रीतीने पाय कसा मिळवता येतो ते पाहून बहुतेक लोक चाट पडतात.
- ३५५/११३ प्रक्षिप्त दिगम्भा
24 Sep 2009 - 3:08 pm | JAGOMOHANPYARE
हिन्दुत्ववादी पाय :
श्रीरामाचे नाव गाऊनी पाय आठवा सप्तस्थळी..
श्रीराम! हे रघुवर तू सीतारमणा दशरथकुलभूषणा रामा कौसल्यानन्दना..
३.१४१५९२६ :)