दोसतार - ४२

घण घण घण. तीन टोल पडले. दुसरा तास संपून तिसरा तास संपायची घंटा. आता तर परतीचा कोणताच विचारही करणं शक्य नाही. चालायचं तर फक्त वर्गाच्या दाराच्या दिशेने वर्गात जाण्यासाठी. एल्प्या पण फळा पुसून बाहेर येण्यासाठी निघालाय.
मागील दुवा
http://misalpav.com/node/46196
एल्प्या वर्गाच्या दारापर्यंत आलाय. त्याचे माझ्याकडे लक्ष्यही नाहिय्ये. मी त्याला काय तास कसा झाला हे खुणेने विचारले. पण त्याकडेही त्याचे लक्ष्य गेले नाही. एल्प्याचा चेहेरा इतका टेन्शन मधे असलेला कधीच पाहिला नव्हता. एल्प्याला काहीतरी जाम टेन्शन आलेय. पण त्याचा तास तर चांगला गेला होता. तो फळ्यावर काही काढत असतानाही वर्गात शांतता होती. मुले ऐकत होती. मग काय झाले असावे?
वर्गात गेल्यावर काय करायचे हे अगोदरच ठरवून ठेवलेय म्हणून बरे आहे. नाहीतर इतकी सगळे चेहरे समोर बघुन गांगरलोच असतो.
लहानपणापासून अपूर्ण असलेली एक इच्छा आज अचानक पूर्ण होत होती. लहान पणापासून मला शिक्षक होऊन फळ्यावर काहीतरी लिहून मुलांना शिकवायचे होते. पाटणच्या शाळेतले दरेकर गुरुजी करायचे तसे शिक्षकांच्या त्या लाकडी खुर्चीत बसून टेबलावर डस्टर खड खड खड आपटून मुलांना शांत बसवायचे. समोरची मुले तशी काही गडबड करत नव्हती तरीपण मी टेबलावर डस्टर आपटले.
. खड खड खड मधल्या शेवटच्या खड च्या वेळेस डस्टर जरा जोरातच आपटले गेले तेही टेबलाच्या कोपर्‍यावर. हातातून डस्टर एकदम उडालेच. आणि थेट समोरच्या बाकावर जाऊन पडले. समोरच्या बाकावरचा मुलगा एकदम चमकला तो बिचारा घाबरलाच. एकदम उठून उभा राहीला. माझा प्रयत्न आपली फजिती झाली आहे हे न दाखवायचा. त्या मुलाशेजारी बसलेल्या मुलाने जमिनीवर पडलेले डस्टर उचलले आणि मला आणून दिले.
ब्याटिंगसाठी बॅट उंच करून सरसाऊन उभे रहावे आणि खेळताच येवून नये असा सरपटी बॉल यावा आणि विकेटकीपरने तो आणून द्यावा तसे.
बाकीची मुले हसली. त्यांना माझी फजिती समजली असावी. आता काय! आपण समोरच्या मुलांवर छाप पाडायला गेलो आणि भलतेच झाले.
मुले हसली तसा मला आता घाम येवू लागलाय. खुर्चीतुन उभा राहिलो नमस्ते मुलांनो म्हणायचा मी प्रयत्न करतोय. तोंड उघडतच नाहिय्ये. माझी मान नुसतीच हलतेय. आणि काही म्हणायच्या ऐवजी डस्टरच टेबलावर आपटतोय. चार पाच मैल पळून आल्यावर होतं तसे पाय थरथरताहेत. तरी बरे फुल प्यांट घातली आहे. त्यामुळे मुलांना थरथरणारे पाय दिसत नाहिय्येत.मी मान हलवत वर्गभर पहातोय. माझे डोळे बहुधा वटारलेले असावेत.जरा जास्तच. बायोलॉजीच्या पुस्तकात एग्झोपथाल्मीक गॉयटरच्या माणसाचे चित्र दाखवतात ना तितके . एकदम मोठ्ठे वटारलेले. माझे लक्ष्य दारातून बाहेर जाते. शुभांगी कुठल्यातरी वर्गावरून परत येताना दिसतेय. तीच ती पिवळ्या लिंबू रंगाची साडी, मस्त दुमडलेल्या वेण्या , अबोलीचा गजरा, हातात डस्टर खडू, गुंडाळी फळा घेऊन कुठल्यातरी वर्गावर तास घ्यायला निघाली आहे .की तास घेऊन परत येतेय. छान हसतेय . आपली फजिती तीला दिसायला नको. आपण ही हसूया. मी हसतो. माझ्याबरोबर वर्गातली मुलेही हसली. थोडेसे ओशाळून मी म्हणालो होते असे कधीतरी. मुले पुन्हा हसली.
मुले हसली म्हणून मीही त्याम्च्या सोबत पुन्हा हसलो.
"नमस्ते मुलांनो." शीर्षासन केल्यावर चड्डीच्या खिशातून चिंचोके गोट्या खाली पडाव्यात तसे माझ्या तोंडातून एकदाचे शब्द बाहेर पडले.
" नमस्ते. " मुलांनी जोरदार नमस्ते केलंय. त्या आवाजाने की कसे माहीत नाही पण बाहेरून जाणारी शुभांगीनेही वर्गात एक नजर टाकली. आणि माझ्या कडे हसून पाहिले. हे बरे झाले निदान तीच्या समोर तरी पार पचकावडा झाला नाही.
"आत्ताचा तास हा ऑफ तास आहे. " मी बोलायला लागलो.
ऑफ तासाचे स्वागत मुलांकडून " हे....." अशा जोरदार आरोळीने झाले.
हे म्हणजे आपल्यासारखेच की आपण करतो तसेच. एरवी आपण या समोरच्या बाकावर असतो आज ते आहेत इतकेच. आत्तापर्यंत आलेला ताण निवळला.
"तुम्हाला गोष्ट ऐकायची आहे? " मी मुलांना फुलटॉस दिला आहे. यावर नक्की जोरदार " हो...…." असा आवाज येणार.
" नाही...…." काहीतरी वेगळेच ऐकायला येतेय. बहुतेक कानात पेपरात "होकाराथी वाक्याचे नकारार्थीत रुपांतर करा " असा प्रश्न असतो तसा कोणीतरी बसवला असावा. हो म्हणायचं सोडून नाही कसं म्हणताहेत ही.
"काय? " मी पुन्हा एकदा खात्री करुन घ्यायला विचारतोय.
" नाही " मुलांचा तोच सूर. या वेळेस जरा जोर देऊन आलेला.
बापरे हे असं काही होईल याची तयारीच केलेली नव्हती.
"मग काय करायचंय" मी विचारतो. मुलांनी खेळायला जायचंय म्हंटलं तर बरं होईल. निदान तेवढीच सुटका.
" आम्हाला भूमीती शिकायचंय."
"काय भूमीती? पण हा ऑफ तास आहे . ऑफ तासाला शिकायचं? " मी ऑफ तासाला गोष्ट सांगायची तयारी करून आलोय आणि हे भूमिती शिकवायला सांगताहेत. परिक्षेत शारीरीक शिक्षणाची तयारी करून जावी आणि समोर गणीताचा पेपर यावा तसं झालंय माझं.
" हो सर. मघाच्या तासाला विचारलेली शंका अपूर्ण राहिली आहे. सर्वांनाच ती शंका सोडवायची आहे." मुलींच्या बाकावरून कोणीतरी उभी राहून म्हणाले.
मुलांनी माझी फजिती करायचंच ठरवलंय. पण त्यांच्या चेहेर्‍यावरून तसं काही दिसत नव्हतं. अर्थात कोणाच्या चेहेर्‍यावरून काही अंदाज करायचा नसतो. असं गण्या नेहमी म्हणायचा. तो म्हणायचा की घाईची लागलेल्या आणि लबाड हसणार्‍या माणसाचा चेहेरा सारखाच दिसतो.
एल्प्याच्या भूमितीच्या तासाला कोणालातरी काहितरी शंका आली होती. त्यामुळेच एल्प्या बहुतेक टेन्शन मधे आला असावा. ती न सुटलेली शंका मुलांना काहिही करून सोडवायचीच होती.
"बोला काय शंका होती. " विचारायला काय जातंय . आपण थोडेच भूमिती शिकवायला आलोय. हा ऑफ तास आहे.
" सर समांतर मागच्या तासाला पाटील सर समांतर रेषा शिकवत होते"
"मग"
" आम्हाला त्यात एक शंका आहे."
समांतर रेषां वरची शंका म्हणजे फार काही अवघड नसावी. हे एक बरं आहे. नसेल आली सोडवता एल्प्याला.
' विचारा"
सर ती फळ्यावर लिहीली आहे.
फळ्यावर एल्प्याने काही आकृत्या काढल्या आहेत. काही समाम्तर रेषा , काही एकमेकाम्ना छेदणार्‍या रेषा. दिसताहेत.
परत सांगा.
"सर एकमेकीना मधीच न छेदणार्‍या रेषांना समांतर रेषा असे म्हणतात."
"हो बरोबर. ही समांतर रेषांची व्याख्या झाली. एकमेकीना ज्या रेषा छेदत नाहीत त्या समांतरच असतात. उदाहरणार्थ रेल्वेचे रूळ."
त्याचीच शंका आहे.
यात कसली शंका?
एकमेकीना न छेदणार्‍या पण समांतर नसणार्‍या रेषा असू शकतात का?
ते कसे शक्य आहे. दोन समांतर रेषां काही कोन करून जात असतील तर कुठेतरी त्या एकमेकीना छेदतील च ना. हे बघा.
एल्प्याने गिरगुटलेला फळा मी डस्टरने पुसून टाकला आणि खडू घेऊन नव्याने दोन समांतर रेषा काढल्या. या दोन रेषा एकमेकीपासून अंतर राखून सुरू झाल्या आहेत. त्यां दोघीत शून्य कोन आहे. यात अगदी थोडासा जरी म्हणजे अगदी अर्ध्या किंव अपाव अंशाचा कोन असेल तरी त्या एकमेकीना कुठेतरी छेदतीलच.
मी दोन रेषा काढल्या. त्या दोघीत थोडा कोन ठेवला. दोघींत अंतरही बरेच ठेवले. आणि त्या रेषा पुढे वाढवत गेलो. फळा संपल्यावर पुढी भिंतींवर. अगदी पुढे गेल्यावर त्या एकमेकीना चिकटल्या.
"या वरून काय लक्ष्यात येते ते म्हणजे ज्या रेषा एकमेकीना छेदत नाहीत त्या रेषा समांतर असतात. " मी घाटे सरांच्या सारखे बोलायचा प्रयत्न करतो.
" हे आम्हाला माहीत आहे. मागल्या तासाला पाटील सरांनी शिकवलंय. आमची शंका वेगळीच आहे" मुलींच्या बाकावरून तीच मघाची मुलगी म्हणाली. .
" बोला"
"समजा या दोन रेषा एका एकमेकींच्या समोरच्या भिंतींवर असतील तर त्या एकमेकीना कधीच छेदणार नाहीत त्या रेषांना समाम्तर रेषा म्हणायचे का" तीच ती मुलगी. दुष्टच दिसतेय. " आम्ही हा प्रश्न विचारला पण पाटील सरानी उत्तर देण्याअगोदरच त्यांचा तास संपला."
तास सम्पला म्हणून एल्प्याची त्या प्रश्नापासून सुटका झाली. पण तो प्रश्न माझ्या गळ्यात आला. हा तास ऑफ तास नसता तर कित्ती बरे झाले असते ना. त्या ऐवजी कोणताही चालला असता. अगदी नागरीक शास्त्राचा तासही चालला असता. ग्रामपम्चायतीची कामे समजावयाला लागली असती तरीही चालले असते. पण भूमिती तेही ऑफ तासाला . बुध्याकाकाची इतक्या तयारीने तयार केलेली गोष्ट तशीच राहिली.
प्रश्न तर सोडवून द्यायला हवा. काय करावं ते सुचत नाहिय्ये. सोडवता आलं नाही तर आपला हा तास असा झाला हे सगळ्या शाळेत समजेल. तेही चाललं असतं पण आपली फजिती झाली हे शुभांगीला समजले तर? काहितरी करायला हवं. घाटे सर आपल्या जागी असते तर त्यानी काय केलं असतं. छे त्याना समांतर रेषा नीट येतात. त्यानी सरळ थेट शंका निरसन केलं असतं मग काय. सोनसळे सरांनी काय केलं असतं? मुळात मुलांनी त्याना भुमीतीचे प्रश्नच विचारले नसते.
आपल्याला येत नाही असे सांगून मोकळं होता येईल. पण मग मुले म्हणतील की सहावीतल्या मुलांची शंका आठवीच्या विद्यार्थ्यांना सोडवता येत नाही का ! पण हा असला प्रश्न सहावीच काय पण सहावी एकदा आणि सातवीला पण अशी दोन वर्षे समांतर रेषा शिकताना कधीच पडला नाही. कुठून सुचतात हे असले अचाट प्रश्न कुणास ठाउक.
नुसता विचार करत बसलो तर समोरची मुले दंगा करायला लागतील, आपली हुर्र्ये उडवतील. काहीतरी करायलाच हवे. मला अचानक गण्याची आठवण झाली. गण्या असता तर त्याने मुलांनाच प्रश्न विचारले असते.
" प्रश्न पुन्हा एकदा नीट सांग" बघुया प्रश्न विचारून निदान वेळ मारुन नेता येईल.
" जर एखादी रेषा या पुढच्या भिंतीवर असेल आणि दुसरी रेषा मागच्या भिंतीवर असेल तर".... ती मुलगी. आता तीच्या कडे नीट पाहिले , बॉबकट , चष्मा. अरे ही तर शुभांगीची लहान बहीण…..
" काय म्हणालीस…. जरा एखादे उदाहरण सांग ना....”
काय म्हणालीस…. जरा एखादे उदाहरण सांग ना.... समांतर रेषांसाठी जसे रेल्वे च्या रुळांचे उदाहरण देतो ना तसे .म्हणजे इतरांनाही कळेल"
" बघा हं …. आपले पाण्याचे पाईप जमिनीखालून जातात. आणि लाइटच्या तारा या वरून जातात. त्या एकमेकीना कधीच छेदणार नाहीत. मग त्यांना समाम्तर रेषा म्हणायचे का"
" समजा या रेषांना आपण समांतर रेषा म्हणालो तर का म्हणायचे आणि समांतर नाहीत असे म्हणालो तर का नाहीत हे कोणी साम्गू शकेल का" जय गण्या महाराज की. त्याचा तो प्रश्नाला प्रश्न विचारला की उत्तर आपोआप मिळते. सिद्धान्त रामबाण ठरतोय."
" सर समांतर रेषा एकमेकीना कधीच छेदत नाहीत. या रेषा एकमेकीना कधीच छेदणार नाहीत म्हणून त्या समांतर आहेत" कोपर्‍यातल्या बाकावरून एकजण मोठ्याने म्हणाला.
" हे सांगून झालंय झालंय. याच्या पेक्षा वेगळे कोणी काही सांगू शकेल का" मी मुलांकडे पहातो. उत्तर सांगण्यासाठी बरेच हात वर झालेले दिसताहेत. " तू सांग रे " …. मी त्या पैकीच एकाला सांगतो.
" सर त्या फक्त एकमेकांना छेद देत नाहीत म्हणून त्या रेषांना समांतर म्हणता येणार नाही. समांतर रेषांना कोणतीही रेषा जर छेदत असेल तर ती रेषा दोन्ही समांतर रेषांशी सारखेच कोन करते."
अजून कोणाचे उत्तर सर पण हे कोन मोजायचे कसे?
मुलांचे प्रश्न आणि त्याची उत्तरे एकामागोमाग येत होती.
दोन समांतर रेषाम्मधील अंतर कधीच बदलत नाही.
कसे काय. एक बिंदू आरंभ बिंदू आणि दुसरा दुसर्‍या रेषेच्या टोकाला असेल तर त्या रेषा कितीही समांतर असल्या तरी दोन बिंदूंतील अंतर सतत बदलत राहील.
प्रत्येक प्रश्नोत्तरा नंतर नवीन हात वर होत आहेत. सगळा वर्गच जणू एकाच वेळेस विद्यार्थी आणि शिक्षक झालाय. एकाने शंका विचारायची आणि दुसर्‍याने लगेच त्याचे निरसन करायचे. वेगळाच मजेदार खेळ वाटतोय. प्रत्येक जण काहिना काही उत्तर देतंय. प्रश्न विचारतंय. गोंधळ उडणार नाही ना मी फक्त एवढंच पहातोय.
सर या अशा रेषा समांतर कधीच होणार नाहीत. कारण एकमेकांना कधीच न छेदणार्‍या एकाच प्रतलातील रेषांना समांतर रेषा म्हणतात. या रेषा भिन्न प्रतलातील आहेत. शिवाय रेषांमधील अंतर सतत बदलत राहील. लंब दुभाजक टाकला तरी.
" हो सर या रेषा एका प्रतलात नाहीत. त्या रेषाच काय पण ती प्रतलेही एकमेकांना कधीच छेदणार नाहीत. समोरासमोरच्या दोन भिंती , जमीन आणि छत ही प्रतलेच एकमेकांना समांतर आहेत. "
अरे च्चा ! हे कधी सुचलेच नव्हते अगोदर .एका वेगळ्याच भूमीतीचा आम्हाला अभ्यास करतोय असे वाटायला लागले. मुलांपेक्षा मीच कितीतरी नवीन गोष्टी गोष्टी शिकतोय. हा तास संपूच नये असे वाटतय. बहुतेक ते सगळ्यांनाच वाटतंय.
अरे हे काय . अज्या का उभा आहे वर्गासमोर, असा मधेच .
का रे काय झाले.
काय झाले. अरे तिसरा तास संपून छोटी सुट्टीही संपली. आता चौथा तास सुरू झालाय.
सस्स्स्स्स्स… श्शीशी… मुलांनी नाराजी व्यक्त केली. ऑफ तास संपला होता.

क्रमशः