प्रकाशाचा वेग - नवसिद्धांत.

हैयो हैयैयो's picture
हैयो हैयैयो in काथ्याकूट
21 Nov 2011 - 8:33 pm
गाभा: 

प्रकाशाचा वेग - नवसिद्धांत.

अन्वयार्थ : विनम्र शंका की सनातनपणा? संदर्भ:- लोकसत्ता, सोमवार, २१ नोव्हेंबर २०११.

भौतिकशास्त्रात दृढमूल असलेल्या गृहीतकाला धक्का देणारा निष्कर्ष सप्टेंबर महिन्यात जाहीर झाला. न्यूट्रिनो हे अतिसूक्ष्म कण प्रकाशाहून अधिक वेगाने प्रवास करतात असे आढळून आले. गेल्या आठवडय़ात पुन्हा केलेल्या प्रयोगातही हाच निष्कर्ष निघाला. प्रकाशाचा वेग कोणत्याही वस्तूला पार करता येणे शक्य नाही हे भौतिकशास्त्रातील प्रमुख गृहीतक. अल्बर्ट आइनस्टाईन यांचे सिद्धांत यावर आधारित आहेत. प्रकाशाचा वेग हा सर्वोच्च आहे हे केवळ गृहीतक म्हणून नव्हे तर गणिती वास्तव म्हणून मानले जात होते. यामुळे त्याच्याबद्दल निश्चितता वाटत होती. अशी निश्चितता कोणालाही हवीहवीशी वाटते. रोजच्या व्यवहारातही माणूस नेहमी निश्चिततेच्या शोधात असतो. काही गोष्टी स्थिर म्हणून गृहीत धरलेल्या असतात. ही निश्चितता, स्थिरता नष्ट झाली की माणूस अस्वस्थ होतो. युरोपातील सर्न प्रयोगशाळेतील प्रयोगानंतर अशीच अस्वस्थता वैज्ञानिक जगात पसरली. आइनस्टाईनच्या सिद्धांताला मर्यादा आहेत हे अनेकांना मान्य होत नव्हते. आइनस्टाईन हा त्यांच्यासाठी प्रेषित होता. मानवी प्रज्ञेचा सर्वोच्च आविष्कार त्यांच्या ठिकाणी झालेला होता. शास्त्रज्ञ म्हणून आणि त्यापलीकडे माणूस म्हणून आइनस्टाईन थोर होते, ऋषीतुल्य होते यात शंकाच नाही. मानवावर खोल परिणाम करणारा दुसरा शास्त्रज्ञ अलीकडील काळात झाला नाही. त्यांच्या सापेक्षतावादाने केवळ भौतिकशास्त्रच नव्हे तर मानवाच्या विचारपद्धतीवरच परिणाम केला. त्या सापेक्षतावादाचा कणा असलेल्या प्रकाशाच्या वेगाच्या सिद्धांताला सर्नच्या प्रयोगाने धक्का दिल्याने अनेकजण बेचैन होणे समजू शकते. मात्र स्वत: आइनस्टाईन यांनी सापेक्षतावाद मांडला तेव्हा अशीच बेचैनी त्या वेळच्या शास्त्रज्ञांनी अनुभवली होती. न्यूटनच्या सिद्धांताच्या मर्यादा त्यांनी दाखवून दिल्या व त्यापलीकडे झेप घेतली. सृष्टीकडे पाहण्याची नवी मिती त्यांनी उघडून दिली. त्याचे गणित मांडले. त्यांच्या पाठोपाठ क्वांटम मेकॅनिक्स मांडण्यात आले. त्यातील गृहीतके बघून आइनस्टाईनही अस्वस्थ झाले होते. देव फासे खेळत नाहीत, अशी प्रतिक्रिया त्यांनी व्यक्त केली होती. परंतु, वस्तुजाताचा शोध घेत आपण जितके खोल जाऊ तितकी नवी नवी आश्चर्ये उघड होत आहेत व आधीच्या सिद्धांतांच्या मर्यादा दाखवून देत आहेत. नव्या शोधांमुळे आधीचे सिद्धांत कालबाह्य़ होत नाहीत वा खोटे ठरत नाहीत. त्यांची कक्षा निश्चित होते. एका विशिष्ट कक्षेत ते बरोबर असतात. पण त्यापलीकडे नवी मिती उदयाला येते व तेथील नियम वेगळे असतात. न्यूट्रिनो नव्या नियमांत काम करतात व प्रकाशाच्या वेगाची मर्यादा जुमानत नाहीत. पण यामुळे व्यावहारिक जीवनात आपण घट्ट पकडून ठेवलेल्या अनेक समजुतींना धक्का बसू शकतो. उदाहणार्थ, भूत, भविष्य यातील सीमारेषा अंधुक होते. आजची माहिती भूतकाळात पाठविण्याची शक्यता निर्माण होते. कारण व त्याचे परिणाम दाखविणारे कार्य यांच्यातील सांधा निखळतो. कार्य-कारण संबंधांकडे ठराविक साच्यात पाहता येत नाही. भौतिकशास्त्र अधिकाधिक गूढ होऊ लागते. अशी गूढता नकोशी वाटणारी माणसे वैज्ञानिकांमध्येही असतात. सर्नच्या निष्कर्षांवर त्यांनी झोड उठविली. अनेक शंका उपस्थित केल्या. त्या शंकांचा आदर ठेवून अधिक अचूकतेने पुन्हा प्रयोग करण्यात आला. तरीही निष्कर्ष तोच निघाला. आता पुन्हा काही शंका मांडण्यात आल्या आहेत. त्या वैज्ञानिक अचूकतेच्या आस्थेपोटी विनम्रपणे मांडण्यात आलेल्या आहेत की केवळ जुन्या गृहीतकांचा आग्रह जपण्यासाठी आहेत हे माहीत नाही. पण त्याही दूर करण्याचा प्रयत्न अधिक अचूक प्रयोग करून वैज्ञानिक करणार आहेत. अशा प्रयोगांनी नवा निष्कर्ष अधिक दृढ होईल अशी खात्री सर्नच्या वैज्ञानिकांना वाटते तर आइनस्टाईन खोटा ठरणार नाही अशी भाबडी आशा काहीजण धरून आहेत. येथे आइनस्टाईन खोटा ठरत नाही तर आपली आशा खोटी ठरते हे त्यांच्या लक्षात येत नाही. सृष्टीतील गूढे मानवी कल्पनांच्या पलीकडील आहेत एवढे मात्र निश्चितपणे म्हणता येते.

हा लेख वाचून मिपाकरांची आठवण झाल्यावाचून राहिलो नाही. ह्या लेखांत भविष्यकालीन विज्ञानासंबंधी असलेली अनेक विधाने ही माझ्यासारख्यांस साहजिकरीत्या न उमजणारी अशी आहेत; त्यांचे मुळापासून अर्थ आणि तटस्थ स्पष्टीकरण मिपा येथे मिळू शकेल ह्याची खात्री वाटते. त्यासह सदरील वार्तेबाबत मिपाकरांचे काय विचार आहेत, हे जाणून घ्यावयास आवडेल, हे नक्की.

धन्यवाद.

सॆन्दमिऴ् नाडॆऩ्ऩुम् बोदिऩिले इऩ्बत्तेऩ् वन्दु पायुदु कादिऩिले
ऎङ्गळ् तन्दैयर् नाडॆऩ्ऱ पेच्चिऩिले ऒरु सक्ति पिऱक्कुदु मूच्चिऩिले

हैयो हैयैयो!

-

प्रतिक्रिया

अन्या दातार's picture

21 Nov 2011 - 8:50 pm | अन्या दातार

प्रतोग कुठे चुकत नाही ना हे पुनःपुन्हा तपासून शास्त्रीय कसोटीवर पूर्णतः पारखून योग्य तो निष्कर्ष प्रकाशित केला जाईल हे नि:संशय. :)

अशोक पतिल's picture

21 Nov 2011 - 8:57 pm | अशोक पतिल

खर म्हजे , प्रकाशाचा वेग व आता सिध्द झालेला न्यूट्रिनोचा वेग , हे सिद्धांत ही कधीतरी मर्यादा दाखवतीलच ! भारतीय अध्यात्मात वर्णिल्याप्रमाणे मनाचा अथवा सुक्ष्म शरीराचा वेग ही मर्यादा ओलाडतील .

प्रा.डॉ.दिलीप बिरुटे's picture

21 Nov 2011 - 9:07 pm | प्रा.डॉ.दिलीप बिरुटे

वकीलसाहेब, आम्हाला ते भौतिकशास्त्र आणि त्याच्या सिद्धांताची ओळख नाही. अभ्यास नाही. आम्हीही आपल्या सारखेच दैनिकं वाचून काही समजून घेण्याचा प्रयत्न करतो. पहिली गोष्ट अशी की प्रकाशाहून अधिक वेग जर या न्यूट्रिनोचा असेल तर आइनस्टाईनच्या सिद्धांताला म्हणतात की मर्यादा येते. पण या थोर विभुतीकडून इतकी मोठी कशी चूक राहू शकते वगैरे तो जाणकारांचा स्वतंत्र काथ्याकुटाचा विषय असेलही. पण एक वाचक म्हणून मलाही तुमच्याप्रमाणे हे समजून घ्यायचे आहे की, सृष्टीच्या निर्मितीची अशी कोणती गणितं या न्यूट्रिनोच्या सिद्धांताने बिघडून जाणार आहेत, त्यावर कोणी समजेल असं काही सांगितले तर वाचायला आणि समजून घ्यायला आपल्याला बॉ आवडेल.

बाकी, सृष्टीतील गूढे मानवी कल्पनांच्या पलीकडील आहेत एवढे मात्र निश्चितपणे म्हणता येते.

हम्म, असं वाटायला लागले आहे.

बाकी, याच विषयावर एका ब्लॉगवर समजेल अशी बरीच माहिती होती.

-दिलीप बिरुटे

प्रशांत उदय मनोहर's picture

23 Nov 2011 - 4:52 pm | प्रशांत उदय मनोहर

पण या थोर विभुतीकडून इतकी मोठी कशी चूक राहू शकते वगैरे

तंत्रज्ञानात प्रगती झाली की सिद्धांतांच्या मर्यादा लक्ष्यात येऊ लागतात. त्यामुळे "इतकी मोठी चूक होणे" हा समजच चुकीचा आहे. त्या काळात तंत्रज्ञान जेवढं विकसित झालं होतं त्यानुसार आणि त्याच्या व्याप्तीशी मर्यादित आइन्स्टाईनचे सिद्धांत अचूकच आहेत. न्युट्रिनोच्या वेगाच्या निरीक्षणामुळे या विषयाला एक नवे डायमेन्शन मिळाले एवढेच.

आत्मशून्य's picture

21 Nov 2011 - 9:25 pm | आत्मशून्य

नै ?

श्रावण मोडक's picture

21 Nov 2011 - 9:30 pm | श्रावण मोडक

निरिक्षण ते निष्कर्ष हा वेग चक्रावून टाकणारा आहे. तो लोकसत्ताकारांचा आहे की आणखी कुठल्या मूळ स्रोताचा हे मात्र माहिती नाही.

गणपा's picture

21 Nov 2011 - 9:37 pm | गणपा

नो कमेंट. :)

प्रा.डॉ.दिलीप बिरुटे's picture

21 Nov 2011 - 9:39 pm | प्रा.डॉ.दिलीप बिरुटे

निरिक्षण ते निष्कर्ष हा वेग चक्रावून टाकणारा आहे. तो लोकसत्ताकारांचा आहे की आणखी कुठल्या मूळ स्रोताचा हे मात्र माहिती नाही.

चर्चाप्रस्तावकाला लेख कुठे घेऊन जायचा आहे, तिकडे त्या लेखाला घेऊन जाऊ द्या. आपण ठरवू कोणत्या वेगाने कुठे जायचे ते. :)

पण चर्चाप्रस्तावक म्हणतो की '' ह्या लेखांत भविष्यकालीन विज्ञानासंबंधी असलेली अनेक विधाने ही माझ्यासारख्यांस साहजिकरीत्या न उमजणारी अशी आहेत; त्यांचे मुळापासून अर्थ आणि तटस्थ स्पष्टीकरण मिपा येथे मिळू शकेल ह्याची खात्री वाटते'' या मताबद्दल आपल्याकडे ते आदराने आणि काही माहिती येईल अशा अपेक्षेने पाहात आहेत, तेव्हा त्याबद्दल काही आले तर वाचायला आवडेल. :)

-दिलीप बिरुटे

श्रावण मोडक's picture

21 Nov 2011 - 10:05 pm | श्रावण मोडक

मास्तर, चर्चाप्रस्तावकांबद्दल काहीही म्हणणे नाही. चर्चा चालू द्या. माझी टिप्पणी त्यांनी केलेल्या उद्धृताविषयी आहे. त्यामुळे टिपणीतील खवटपणा हा चर्चाप्रस्तावकाला नव्हे तर त्या उद्धृताच्या जनकाला लागू होतो. ते स्पष्ट करण्यासाठीच प्रतिसादात "तो लोकसत्ताकारांचा आहे की आणखी कुठल्या मूळ स्रोताचा हे मात्र माहिती नाही." हे वाक्य आहे. बहुदा तेही क्रिप्टिक ठरलेले दिसते.
एरवी, विज्ञानाच्या अंगभूत 'फॉल्सिफायाबिलीटी'वर माझा विश्वास आहे. :)

धनंजय's picture

22 Nov 2011 - 1:04 am | धनंजय

एकनाथ (संत होण्यापूर्वीचे) एकदा हिशोब करत होते, आणि ताळ्यात एका पैची खोट होती. रात्रभर जागले. काही केली तरी त्यांना हिशोब जुळवता येईना. एकनाथांसारखा सचोटीचा माणूस. प्रयत्नांतही काही कमी ठवलेले नाही. या एका पैचे काय झाले, ते आजतागायत आपल्याला माहीत नाही.

मोठमोठ्या घोटाळ्यांत करोडो रुपयांचा हिशोब लागत नाही. इतकेच काय, बाजारात भाजी आणायला गेलो, तर कधीकधी घरी येईपर्यंत रुपया-दोन रुपयांचा हिशोब लागत नाही.

काही प्रॉसेक्यूटर त्या कंपनीच्या व्यवस्थापकांना कायद्याच्या कचाट्यात पकडू बघतात. अकांउंटिंगचा लेखाजोखा मागतात. घरचे सोडा - मोठ्या कंपन्यांत अकाउंटिंग कसे करतात त्याचे तपशील मला नीट समजत नाहीत. एकनाथांची एका पैची गोष्ट ऐकून मिपावरील चार्टर्ड अकाउंटंट विशेषज्ञांचे मत काय ते कळावेसे वाटते आहे.

भविष्यकालीन अकाउंटिंगमध्ये सिद्धांत काय असतील? एकनाथांच्या एका पैसारखेच शेकडो किंवा करोडो रुपये हे ताळ्यात येणार नाहीत का?

- - -
थोडक्यात : येथे प्रश्न "स्केल"चा आहे. भौतिकशास्त्राला प्रचंड कोड्यात पाडणारा प्रयोग ६० नॅनोसेकंदांच्या हिशोबाचा आहे. (मनुष्याला कळून येणारे कमीतकमी कालांतर ~२५,००,००,००० नॅनोसेकंद इतके आहे.) स्वित्झरलँडहून निघालेले न्यूट्रीनो इटालीत प्रकाशाच्या ६० नॅनोसेकंद आधी पोचल्याची नोंद आहे. आणि या मोजमापाबाबतही अजून पूर्ण खात्री नाही. पण खात्री झाली, असे क्षणभर मानू.

आणि अंतर वाढले तर हा हिशोबातला घोटाळा मोठा-मोठा होत जात नाही. दूरवरच्या तार्‍याचा स्फोट होतो, तेव्हा तिथले न्यूट्रीनो आणि प्रकाशकिरण पृथ्वीवर मोजलेले आहेत. न्यूट्रीनो आडथळ्यांना जुमानत नाहीत, प्रकाशकिरणे मात्र अवकाशातल्या धुळीवरून ठोकरा खात-खात येतात. म्हणजे सध्याच्या भौतिकशास्त्राच्याच हिशोबात न्यूट्रीनो प्रकाशकिरणांच्या थोडे आधी पोचायचे गणित आहे. १,६०,००० प्रकाशवर्षे लांब असलेल्या सुपरनव्हा तार्‍यावरूनचे न्यूट्रिनो केवळ ३ तास आधी पृथ्वीवर पोचले. या नवीन प्रयोगात स्वित्झरलँड ते इटाली ७२० किमी अंतराची शर्यत न्यूट्रीनो ६० नॅनोसेकंदांनी जिंकले, त्याच वेगाने न्यूट्रीनो पल्ला वाढवत गेले, तर त्या तार्‍यापासून न्यूट्रीनो ५ महिने आधी यायला हवे होते!

म्हणजे भौतिकशास्त्राच्या सिद्धांतात जो बदल होईल, त्यातून अतिसूक्ष्म फरक पडेल - पण ढोबळ घटनांच्या बाबतीत फरक पडणार नाही. सिद्धांतातला मोठा फरक हा मोजमापातला अतिसूक्ष्म फरक होईल. जर न्यूट्रीनो वापरून ६० नॅनोसेकंद पुढचे भविष्य निश्चित कळू शकले, तरी ते अधिक-अधिक आधी कळायचा प्रयत्न केला, तर न्यूट्रिनो शर्यतीत पुढे-पुढे जात नाही. (म्हणजे भविष्याचे वर्तमान झाल्याच्या आसपासच घटनेचे ज्ञान होते).

एक पैचासुद्धा हिशोब लागलाच पाहिजे म्हणून अकाउंटंट लोक त्यांच्या पद्धती अजूनही सुधारत आहेत. पण याचे काय? घरगुती पंचवीस रुपये किंवा कंपनीतले करोडो रुपये यांचा हिशोब लागत नाही : नव्या सूक्ष्म फरकांमुळे त्या घटनांबद्दल आपण मत बदलू का? नाही बदलणार. आणि बदलण्याची गरजही नाही.

sagarpdy's picture

21 Nov 2011 - 11:10 pm | sagarpdy

याच विषयी मी एक लेख लिहून प्रकाशित केला आहे.

पण खरं सांगू ? मला स्वतःला टाइम ट्रॅव्हल विज्ञानाच्या नियमाने कसे घडू शकते हे आजही लक्षात आलेलं नाही. मी यावर थोडंफार वाचनही केलय पण शंका समाधान होत नाही. थोडसं इथच उलगडून सांगाल काय ? कल्पना करा की प्रकाशाच्या दूप्पट वेगाने प्रवास करणारा घटक आढळला आहे त्याचं नाव "मिपाकर" आहे, आता याचा वैज्ञानीक वापर करून काळाचा भेद नक्कि कसा करता येइल ? मला तरी वेग हा घटक अत्यंत कमी काळात जास्ती जास्त "स्पेस" व्याप्त्/ट्रॅव्हल करण्यासाठीच फक्त उपयोगात येऊ शकतो असे वाटते. तो काळाला भेदून कसे ये जा करू शकतो ? काळ हा कायमच क्षितीजा प्रमाणे अ‍ॅचिव्हेबल करता न येण्यासारखा असणार नाही काय ?

sagarpdy's picture

22 Nov 2011 - 12:52 am | sagarpdy

होय, हे खर आहे कि 'कालप्रवास' ही मानवाला कायमच सर्वाधिक आकर्षण वाटणारी गोष्ट आहे. आणि त्याचे महत्त्वाचे कारण हे कि, आपण (याचा अर्थ मी देखिल) असे होण्याची कल्पनाही करु शकत नाही. आपल्या आकलनाप्रमाणे काळ हा कायमच क्षितीजा प्रमाणे असाध्य असतो.
पण, आइनस्टाईनच्या सामान्य सापेक्षतेच्या सिद्धांताप्रमाणे जसा एखाद्या वस्तुचा वेग वाढत जातो, तशी-तशी काळाची गती त्या वस्तुसाठी कमी-कमी होत जाते, अथवा त्या वस्तुप्रमाणे काळास एका प्रकारे मंदन (ऋण त्वरण) प्राप्त होते.
हे कसे ते येथुन समजुन घेऊ शकता.

आता आपल्याला कल्पना करणे शक्य नसले तरी, सोपे गणित करणे तर श़क्य आहेच. जर काळास मंदन प्राप्त होते याचाच अर्थ असा कि, एका विशिष्ट वेगाला काळाची गती शुन्य होईल. हा विशिष्ट वेग आइनस्टाईनच्या सूत्रांप्रमाणे प्ऱकाशवेग होय.

आताच सापडलेले न्यूट्रिनो हे कण हि वेगमर्यादा ओलांडतात, अर्थातच या कणांसाठी काळाची गती ऋण असेल, म्हणजेच न्यूट्रिनोचे घड्याळ हे ऊलट्या दिशेने धावेल, आणि तो भुतकाळात जाऊ लागेल.

अर्थातच हे खरे कि, या गणिती गप्पांचा हि कल्पना समजून घेण्यास तिळमात्रदेखिल उपयोग नाही.

एक गोष्ट खरी की, ऊगाच बापड्या आइनस्टाईनने सांगितले कि कोणी प्रकाशतर वेगाने जाऊ शकत नाही म्हणून हा प्रयोगच चुकीचा असणार अशा बोंबा मारणे योग्य नाही. कारण सर्वांना माहीत आहे कि जगातील सर्वात बुध्दिमान लोकही एके काळी प्रुथ्वि सपाट आहे म्हणत होते.

त्यामुळे लोकहो संयम राखा, अजुन २-४ पडताळणीचे प्रयोग बाकी आहेत अजुन, काथ्याकूट करा पण निष्कर्ष काढू नका. अखेरीस तुकोबांनी म्हणलेच आहे,

जे जे होईल, ते ते पहावे !

(माझी यावरील मते मते बरीच अप्रगल्भ असू शकतात, कारण मनात गोंधळ आहेच, कदाचीत अजून ४-५ वेळा व्यवस्थीत निरीक्षण केले तर गूंता सूटेलही ) पण Theory of relativity बर्‍यापैकी माहीत आहे. व गंमत अशी आहे की आइनस्टाईनच्या सिध्दांताप्रमाणे काळ हा स्पेस व टाइममूळे तयार होतो. जो प्रकाशाच्या वेगाने पूढे (म्हणजे कूठे ? आहो स्पेस मधे ) सरकत आहे. आता हा वेग जर आपण पास केला तर टाइम ट्रॅव्हलिंग न्हवे तर स्पेस बेंडीग होइल, नाही काय ?

कारण सिध्दांताप्रमाणे तिथे काळ नाही तर फक्त "स्पेस" एग्झिस्ट आहे. जी काळाला रेझिस्ट करत असल्याने अथवा "काळला" स्पेसला बेंडकरण्यात जि एनर्जी लॉस करावी लागते त्याने काळाचा वेग प्रकाशाच्या वेगा इतकाच मर्यादीत राखला गेला आहे. पण आपण मात्र तो ओलांडून पूढे गेलो तर स्पेस बेंडीगच होइल कारण तिथ काल नाही स्पेस अस्तित्वात आहे, व त्यामूळे पून्हा स्पेसचा रेझिस्टंस कमी होऊन काळाचाही वेग वाढणार नाही काय, व आपणाला कदाचीत पूढे जाताच येणार नाही ? की हे स्पेस बेंडींग फक्त आपल्यालाच लागू पडेल, काळाला नाही व पण जिथे काळच नाही तिथे भविष्यामधे पोहचणार कसं ? तसही काळ एकाच दिशेने प्रवाही असल्याने तो उणे होइल असं वाटत नाही म्हणजे समजा मि मायकेल शूमाकर सोबत गाडीची शर्यत लावली व माझी गाडी त्याच्या गाडीपेक्शा दूप्पट वेगाने दामटली म्हणून भलेही मी पूढे जाइन पण शूमाकर पून्हा उलटा रेसच्या प्रारंभ रेषेकडे खेचला जाइल असं तर म्हणता येणार नाही ना ? मग? भूतकाळातही जाणार कसं ?

तसही गंमत अशी आहे की काळ हाच मूळात स्पेस व टाइम मूळे तयार होतो. व टाइम हे पून्हा आइनस्टाईनच्या सिध्दांताप्रमाणे स्पेस रेझिस्टन्स मूळे तयार होते... आहे ना सगळा गोंधळ ? आता द्वैत अद्वैताचं तत्वज्ञान यात घूसडायचं नाही तर कसा गूंता सोडवणार ? असो तो वेगळा विषय आहे.

मराठी_माणूस's picture

22 Nov 2011 - 8:38 am | मराठी_माणूस

आइनस्टाईनच्या सिध्दांताप्रमाणे काळ हा स्पेस व टाइममूळे तयार होतो

ज्यास्त माहीति कुठे मिळेल ?

आत्मशून्य's picture

22 Nov 2011 - 9:20 am | आत्मशून्य

http://www.veoh.com/watch/v16979901Mn9zta8N

तसच, पूढील आकृतीत टाइम-लाइन वरच्या दिशेला पाहीजे तितकी लांब वाढवता येते (इन्फाइनाइट), कारण काळ हा अनंत आहे (पण अर्थातच तो उलटा फिरत नाही.) पण हे घडत असताना त्याच्या सोबत स्पेस-लाइनही त्याप्रमाणात वाढते, अथवा स्पेस-लाइन वाढवली तर टाइम-लाइनही त्या प्रमाणात वाढते. काळ अशा प्रकारे काम करतो.

Time
^
|
|
|________ >Space

थोडक्यात या दोन्ही एकमेकांना जरी छेदत नसल्या तरी यांचा आरंभ बिंदू एकच आहे. कल्पना करू शकता महास्फोटानंतर (Big Bang) विश्व हे प्रसरण पावत आहे ज्यामूळेच वेळ आणी जागा यांची निर्मीती झाली. व आपण अस्तीत्वात आलो वगैरे वगैरे वैज्ञानीक फंडे.

मदनबाण's picture

22 Nov 2011 - 11:17 am | मदनबाण

महास्फोटानंतर (Big Bang) विश्व हे प्रसरण पावत आहे ज्यामूळेच वेळ आणी जागा यांची निर्मीती झाली. व आपण अस्तीत्वात आलो वगैरे वगैरे वैज्ञानीक फंडे.
हॅहॅहॅ ही बिंग बँग थेअरीची मला नेहमीच गंमत वाटली आहे !
उदा.सुतळी बॉम्बचा स्फोट झाला आणि सगळीकडे सुतळीचा कचरा उडला...पण मग परत प्रश्न येतो की सुतळी बॉम्ब बनवला कोणी आणि पेटवला कोणी ? ;)

माहितीसाठी वाचा. (अजून थोडे गणित)

sagarpdy's picture

22 Nov 2011 - 11:53 am | sagarpdy

बाकी सर्व ठीक, पण मला काळ आणि 'time' वेगवेगळे कसे ते सांगता ?
आम्ही शाळेत मराठी शिकलो त्याप्रमाणे 'काळ = वेळ = time' . सर्व समानार्थी शब्द आहेत.
आइनस्टाईनपूर्व 'काळात' सर्व भौतिकी काळ वेगळा आणि स्थळ वेगळं असे समजून गणितं करत होते. आइनस्टाईनने प्रथमच वेगवेगळ्या स्थळ आणि काळा ऐवजी एकत्रित स्थळ-काळ संज्ञा निर्माण केली व त्याने दिलेल्या सूत्रांनी विश्वाची अनेक कोडी सोडविली.

आत्मशून्य's picture

22 Nov 2011 - 12:56 pm | आत्मशून्य

विज्ञानाच्या मर्यादा चूटकीसरशी समोर येतात हे वास्तव फक्त मूर्खच नाकारतात या मताचा मी आहे.

की सुतळी बॉम्ब बनवला कोणी आणि पेटवला कोणी

विज्ञानाला आतापर्यंत स्फोट झाला असावा याचीच प्रचीती (प्रयोगातून) आलेली आहे. त्या आधी काय परीस्थीती होते याबद्दल निश्चीत अनूमान काढता आलं नाहीये. त्यामूळे बॉम्ब पेटवला कोणी ? उत्तर माहीत नाही :) पण मधे जो बिग-बँग तयार करायचा प्रयोग झाला त्यावर जाणकार भाष्य करतील अशी अपेक्षा आहे. विज्ञान पडताळलेल्या प्रयोगावरच विश्वास ठेवतं. (त्यातून निर्माण होणारे प्रश्न वा तर्क फक्त उद्यूक्त करतात नवीन प्रयोगकरायला इतकचं.)

@sagarpdy

आइनस्टाईनने प्रथमच वेगवेगळ्या स्थळ आणि काळा ऐवजी एकत्रित स्थळ-काळ संज्ञा निर्माण केली

आहो तूम्ही जाणकार, माझा तूमच्या ०.०१% इतपतही अभ्यास नाही. पण जर मी वर दिलेली अकृती व सोबतच विवेचन व्यवस्थीत लक्शात घेतल तर तिथं स्थळ-काळ एकच दाखवलेलं नाहीये का ?

त्यामधेच म्हटल आहे की आपण स्पेस(स्थळ) व टाइम (काळ) यामधील कोणतीही रेषा वाढवू लागलो(अथवा कमी करू लागलो) तर दूसरी आपोआप त्या प्रमाणात कमी-जास्त होतेच. आता दोन रेषा दाखवायचि गरजच काय जर स्थळ-काळ एकच आहे ? त्या दाखवाव्याच लागतात कारण यातून प्रसरण पावणे ही महत्वाची गोश्ट अधोरेखीत होते.

म्हणजेच जशा रेषा आपण वाढवू तसं या दोन रेषांच्यामधे जो त्रिकोण/ नरसाळ तयार होतय, त्याचा व्यास काळासोबत, टाइम-लाइन्/स्पेस-लाइन वाढते त्यासोबत वाढतच जातो. प्रसरण पावणे ज्याला म्हणतात ते हेच. कारण प्रसरण पावलं नाही तर डायमेन्शनच निर्माण होणार नाहीत. आणी डायमेन्शनच नाही तर मग तूम्ही आम्ही काय कप्पाळ अस्तीत्वात येणार ;)

sagarpdy's picture

22 Nov 2011 - 2:07 pm | sagarpdy

आइनस्टाईनच्या सिध्दांताप्रमाणे काळ हा स्पेस व टाइममूळे तयार होतो

माझा आक्षेप केवळ या वाक्याला होता !

आत्मशून्य's picture

22 Nov 2011 - 4:20 pm | आत्मशून्य

आइनस्टाईनच्या सिध्दांताप्रमाणे काळ हा स्पेस व टाइममूळे तयार होतो

जर या वाक्याला आक्षेप असेल तर मग माझे शब्द चूकले असावेत, कारण मलातरी

आइनस्टाईनने प्रथमच वेगवेगळ्या स्थळ आणि काळा ऐवजी एकत्रित स्थळ-काळ संज्ञा निर्माण केली

या वाक्याशी समानार्थी अर्थच अभिप्रेत आहे. फक्त मला थोडा सूटसूटीतपणा ठेवायचा होता म्हणून मी एका संज्ञेऐवजी दोन शब्दाचा वापर केला. हा.का.ना.का.

sagarpdy's picture

22 Nov 2011 - 11:43 am | sagarpdy

मी खरच नाही सांगू शकत कि, प्रकाशतर वेगाने प्रवास केला तर आपण भूतकाळात कसे जातो. पण माझ्या कल्पनेनुसार हे असे होईल,
तुम्ही शुमाकर शी शर्यत लावली. आता प्रारंभ रेषेवर काय दिसते आहे ? तुमची आणि शुमाकरची गाडी एकमेकांशेजारी उभी आहे. हे छायाचित्र घेऊन एक प्रकाशकिरण निघाला. शर्यत सुरु झाली. तुम्ही प्रकाशाहून जास्त वेगाने पुढे चालला आहात. तुमच्या व त्या छायाचित्रातील अंतर कमी कमी होत आहे. एक वेळ अशी येईल कि तुम्ही त्या छायाचित्र घेऊन जाणाऱ्या प्रकाशकिरणाला गाठल. आणि काय 'बघाल' ? तुम्ही आणि शुमाकर अजून प्रारंभ रेषेवरच आहात!!
हि झाली एका किरणाची गोष्ट, आता अशाच प्रकारे तुम्ही प्रत्येक किरणाने नेलेले छायाचित्र बघाल तर तुम्हाला काय दिसेल ?
जाताय ना भूतकाळात ?
पण हि झाली सरळ साधी जोडाजोड भूतकाळात जाण्यासाठी, खरच तुम्ही तेथे नाही गेलात पण भूतकाळ कसा होता ते मात्र बघू शकलात. खरोखर भूतकाळात कसे जातो याची माहिती मी हि अजून शोधत आहे.
(याचा अर्थ असाहि होतो कि तानाजी कोंढाण्यावर कसा चढला, कसा लढला ते आपण न्यूट्रिनोच्या मदतीने जाणून घेऊ शकतो!)

ओह! म्हणजे आपण खरचं भूतकाळात जात नसून , वर्तमान काळातच इतक्या वेगाने पूढे जातोय, की भूतकाळामधे निर्माण झालेले किरण/तरंग ज्या अंतरापर्यंत पोचले आहेत त्यापर्यंत जाऊन पोचायचं. याला आपण टाइम-लाइक-ट्रॅव्हलिंग वगैरे म्हटलं पाहीजे.

बरोबर आहे तूमच, जर हा कन्सेप्ट परफेक्ट असेल तर स्पेस बेंडीग वगैरे मी जे बोललो ते घडायचि परीस्थीतीच येणार नाही कारण घटना/भूतकाळ जेव्हडा जूना तेव्हंड जास्त स्पेस त्यांने आधीच ऑक्यूपाय केली असेल/ काटली असेल आपण फक्त तिथं वेगात पोचायच आहे इतकच. :)

ओह! पण यानं फक्त भूतकाळ/वर्तमानच बघायची संकल्पना आकार घेतेय. भविष्याच काय ? न घडलेल्या घटनेचे किरण/तरंग कसे ट्रॅक करणार ?

अवांतरः- चला मस्त गोश्ट लिहून काढूया यावर.

sagarpdy's picture

22 Nov 2011 - 2:03 pm | sagarpdy

मी सांगितला तो झाला आम्हा बापुड्या सामान्य माणसांचा दृष्टीकोन, तो बरोबर असेलच असे नाही, पण पटतो आपल्याला. आपण खरच कसे कालप्रवास कसे करू शकू ते एखादा नवीन आइनस्टाईनच शोधून काढेल.

राहिला प्रश्न भविष्याचा. आइनस्टाईनचा आताचाच सिद्धांतच सांगतो कि भविष्यात जाणे शक्य आहे.
अधिक माहितीसाठी वाचा.

गोष्ट लिहिण्याची कल्पना उत्तम ! :)

नितिन थत्ते's picture

22 Nov 2011 - 2:05 pm | नितिन थत्ते

>>खरोखर भूतकाळात कसे जातो याची माहिती मी हि अजून शोधत आहे.

कुठेतरी वाचलेला प्रश्न... Can you go into the past and kill your father before you were born?

आत्मशून्य's picture

22 Nov 2011 - 4:27 pm | आत्मशून्य

विंडोज ओपन करा. कंट्रोल्+डेल्+अल्ट दाबा. आता जो टास्क मॅनेजर ओपन होतो त्यातून टास्क मॅनेजरचीच प्रोसेस बंद करा. टास्क मॅनजर बंद होतो. बस अगदी हेच घडत, If go into the past and kill our father before we born, we ends our existence.

अथवा मागे जाउन आंब्याच रोपट लावल तर परत आल्या आल्या लगेच त्याची फळेही खायला मिळतील.

मदनबाण's picture

22 Nov 2011 - 4:40 pm | मदनबाण

Can you go into the past and kill your father before you were born?
ह्म्म्म... मला वाटत की समजा भूतकाळात जाणे शक्य झाले तरी त्या काळात तुम्हाला काहीही फरक करता येणार नाही ! कारण मुलाने जर त्याच्या वडिलांना ठार मारले तर त्याचे स्वतःचे अस्तित्व कसे पाहु शकेल ?त्यामुळे जरी भूतकाळात जाणे शक्य झाले तर त्यातील घटना बदलता येणार नाही असे वाटते...

मराठी_माणूस's picture

22 Nov 2011 - 6:25 pm | मराठी_माणूस

मला वाटत की समजा भूतकाळात जाणे शक्य झाले तरी त्या काळात तुम्हाला काहीही फरक करता येणार नाही !

बरोबर. हे म्हणजे एखादा चित्रपट पहाण्या सारखे आहे. जेंव्हा तो तयार झाला तेंव्हाचे सर्व दिसेल (उदा.कृष्ण धवल चित्रपट) पण बदलता येणार नाही. त्या घटने पासुन निघालेल्या किरणात काही बदल करत येणार नाही.

sagarpdy's picture

22 Nov 2011 - 6:24 pm | sagarpdy

हा प्रश्न कालप्रवासातील प्रसिद्ध प्रश्न असून यास पितामह विरोधाभास (grandfather paradox) म्हणून ओळखले जाते.
अनेकांच्या मते पितामह विरोधाभासमुळे कालप्रवास उलट्या दिशेत ( भूतकाळात ) होणे निषिद्ध आहे. परंतु काही जणांनी मात्र यावरील उत्तर म्हणून काही सिद्धांत मांडले आहेत.
समांतर विश्वे ( Parallel universes ), गैर अस्तित्व सिद्धांत ( Nonexistence theory ), वैकल्पिक कालप्रवाह ( Alternate timelines ) हे त्यातील काही मुख्य होत.
अर्थात कितीही सिद्धांत मांडले तरी आजच्या घडी ला कालप्रवास शक्य नसल्यामुळे त्यांचे परीक्षण होऊ शकत नाही. परंतु या सिद्धांताच्या आधारे अनेक कथा, चित्रपट, संगणकीय खेळ तयार करण्यात आले आहेत.

आत्मशून्य's picture

22 Nov 2011 - 9:20 pm | आत्मशून्य

यात निषिध्द ते काय ?

उदाहरण म्हणून माझा हा आताचा प्रतीसाद घ्या मी तो तूमच्या प्रतिसादाला दिलेला आहे. आता समजा मला संपादकीय अधीकारही इथं उपलब्ध आहे (थोडक्यात Ability to travel the time कल्पूया) ज्याचा वापर करून मि तूमचा वरचा प्रतीसाद उडवून टाकला तर पर्यायाने माझा हा प्रतीसादही नश्ट होइल. म्हणजे वर्तमानात जरी काही क्षणासाठी माझ्या प्रतीसादाचे अस्तीत्व दिसले तरी ते आपोआप क्षणात नाहीसे होइल तेही कोणतेही कारण दिसत नसतानाच. पण यात निषिध्द काय आहे ?

sagarpdy's picture

23 Nov 2011 - 9:18 am | sagarpdy

या प्रश्नाचे मूळ उदाहरण असे आहे :
तुम्ही कालप्रवास करून भूतकाळात अशा काळी गेलात जेव्हा आपले पिताश्री अजून जन्माला आलेले नाहीत व काही विशिष्ठ कार्य संपन्न केल्याखेरीज ते जन्मास येणेही शक्य नाही आणि test tube baby करण्या साठीचे सर्व उपाय अनुपलब्ध आहेत. म्हणजेच तुमचे आजोबा नसल्यास आपले पिताश्री आस्तित्वात येऊ शकत नाहीत.
तुम्ही तुमच्या आजोबांना शोधलेत. आणि त्यांचा खून केलात.
अर्थातच यामुळे तुमचे पिताश्री आणे पर्यायाने तुम्हीही जन्मणार नाही.
आता सांगा जर तुम्ही जन्माला नाहीत तर कोण भूतकाळात जाऊन तुमच्या आजोबांचा खून करणार ? झाला ना गणिती घोटाळा ?
याच कारणासाठी बरेच शास्त्रज्ञ भूतकाळातील कालप्रवास निषिद्ध 'मानतात'. तसेच काही शास्त्रज्ञ पर्यायी सिद्धांत सांगतात ज्यांच्या आधारे वरील कृती वैध ठरेल (गणिती आधारे).
आता तुमच्या प्रश्नाची वैधता तुम्हीच ठरावा.

अ‍ॅश्टन कूचरचा बटरफ्लाय इफेक्ट (भाग १) हा चित्रपट पाहीला आहे काय ? तो नेमका याच यक्षप्रश्नाचा मागोवा घेतो. हा चित्रपट आवर्जून बघाच. भाग १ चांगला आहे बाकीचे सगळे रद्दड आहेत.

आता सांगा जर तुम्ही जन्माला नाहीत तर कोण भूतकाळात जाऊन तुमच्या आजोबांचा खून करणार ?

एक मिनीट, जन्माला येणार नाही हे मी खून केल्यांनंतर (केलाच तर) डिसाइड होणार आहे, आधी नाही, म्हणूनच मी भूतकाळात जाऊन कोणाच्याही आजोबांचा खून करू शकतो ज्यांची नातवंडे मी खून केल्या केल्या लगेच नाहीशी (non exist ) होतील. गणितीय द्रूश्ट्या पटतय ना ? म्हणूनच आधी म्हटलं होतं If go into the past and kill our father(grandfather) before we born, we ends our existence.

आवांतर:- आता असं समजूया तूमचे वडील फरारी सीरीयल किलर आहेत जे दूर्दैवाने तूम्हाला जरी आताच माहीत झालं असलं तरी त्यांच्या विक्शीप्ततेचा (abuse) त्रास सहन करतच तूम्ही लहानाचे मोठे झाला आहात, आयूश्यातून उध्वस्त झाला आहात, इतके की आता तूमची गाडी रूळावर येणं कधीच शक्य नाही,व आता तूम्हीही गंभीर गून्हेगार बनण्याच्या मागावर आहात. अशातच तूम्हाला टाइम ट्रॅव्हलच यंत्र सापडलं ज्यामूळेच तूम्हि भूतकाळात गेला, ज्यात काही योगायोगाने गेल्या १५/२० वर्षात एक पॅटर्नमधे काही सातत्याने काही ठरावीक काळाने वडीलांनी केलेल्या खूनांची उकलही तूम्हाला झाली आणी तूम्हाला कळालं की उद्या सकाळी तूमचाही खून करणार आहेत. तसेच याआधीही त्यांनी नीयमीत कालावधीने हॉलीवूड स्टाइल असे (एकदम बिभीत्स प्रकारे हो) ४०-४५ खून अशा लोकांचे केले आहेत ज्यांच्याकडून समाजाला तर मोठा उपयोग होताच, पण त्यात काही लोक असेही होते जे अस्तित्वात असते तर आज तूमचीही अशी अवस्था झाली नसती. मग....... ? आता काय करायचे ...? जायच मागं ? वडीलांना उडवायला ? तूम्ही काय निर्णय घ्याल ?

मालक, हे मी काय बरळतोय म्हणून असं रागावू नका हा मला जी यावर एक कथा लिहावीशी वाटत आहे म्हटलं ना ? तिचा हा प्लॉट देत आहे, शेवट आणी बरच काही अजून ठरायचय. ;)

सुंदर कल्पना आहे कथे साठी ! आवडली आपल्याला. होऊन जाउद्या एक मस्तशी गोष्ट.

अधिक शास्त्रीय माहितीसाठी म्हणून विचारतो,

एक मिनीट, जन्माला येणार नाही हे मी खून केल्यांनंतर (केलाच तर) डिसाइड होणार आहे, आधी नाही, म्हणूनच मी भूतकाळात जाऊन कोणाच्याही आजोबांचा खून करू शकतो ज्यांची नातवंडे मी खून केल्या केल्या लगेच नाहीशी (non exist ) होतील. गणितीय द्रूश्ट्या पटतय ना ?

आजोबांचा मृत्यू झाल्याबरोबर त्यांची सर्व वंशावळ नष्ट होईल, बरोबर आहे. आता हा नातू ज्याने नुकताच या आजोबांना मारले तो देखील या 'भूतकाळात' नष्ट होईल, असे तुम्ही म्हणताय, बरोबर ?
मला असे जाणून घ्यायचे होते कि हा नातू नष्ट होणार म्हणजे काय होणार? तो हि आजोबांप्रमाणे मृत्युमुखी पडून त्याचे कलेवर त्याच ठिकाणी राहणार? कि त्याचे शरीरच एकदम आजोबा मेल्याबरोबर जादू झाल्यासारखे गुडूप होणार?
आपली कल्पना कशी?

सागर आणि आत्मशून्य,
आपल्या लिखाणाला वाचून असे जाणवले की टाईम मशीन मधून आपण समजा (आत्मशून्य) एकटे प्रवास करत एका पुर्व जगात प्रवेश केलात. तो तुमच्या एकट्याचा प्रवास होता की त्याबरोबर आपण सर्व जगाला मागे नेलेत? जर फक्त आपल्या पुरते एकट्याने तो पुर्व कालाचा प्रवास झाला असेल तर सध्याचे तुमचे चालू जग तुमच्या विना जसे आधी होते किंवा आहे तसे चालू राहील. मात्र तुमच्या लेखी तुम्ही एकटे पुर्वजगात पोहोचलात. म्हणजे एकाच वेळी दोन जगतात व्यवहार चालू आहेत. असा त्याचा अर्थ होतो.
आता आपण काही कृत्य करून त्यावेळी घडलेला घटनाक्रम बदलाचा प्रयत्न केलात तर त्या आपल्यापुरत्या जगात तो घडेल. मात्र तुमच्या शिवाय अन्य चालू जगतात त्याचा प्रभाव पडणार किंवा नाही याचा विचार करावा लागेल. कारण त्यामुळे पुर्व जगातील अनेको अनेक घटना त्या घटनेवर अवलंबून असल्याने त्यातील जगात विस्कळीतपणा येईल. पण तो तुमच्याकरता असेल अन्यथा जे त्या पुर्व जगात आपल्या बरोबर टाईम मशीन मधून पुर्व जगात गेलेले नाहीत त्यांच्या लेखी ते जगच नसल्याने त्यांच्या अस्तित्वाला काही धोका पोहोचेल किंवा नाही यावर आपल्या सुरस गोष्टीत काय पर्यायआहेत? वाचायला आवडेल.

sagarpdy's picture

24 Nov 2011 - 7:00 pm | sagarpdy

@शशिकांत : अगदी अशाच प्रकार वैकल्पिक कालप्रवाह ( Alternate timelines ) हा सिद्धांत वरील प्रश्नाचे उत्तर देतो. बाकी सगळे त्यांच्या कालप्रवाहात सुखी आहेत, आणि आपण आपल्या दुसऱ्या वेळेत खडे फोडतोय :)
मी वरती उल्लेखिलेल्या सिद्धांतापैकी कोणताही एक कथा लिहिण्यास उपयुक्त असू शकतो. (हे सिद्धांत अनेकदा विविध कथांमधून आधीपासून वापरले गेले आहेत व त्यांना एक गणिती आधार हि आहे)

शिल्पा ब's picture

21 Nov 2011 - 11:50 pm | शिल्पा ब

चालायचंच!! जोपर्यंत तुम्हा आम्हाला कै फायदा तोटा नै तोपर्यंत कैच फरक पडत नै...करु द्या शास्त्रज्ञांना प्रयोग...त्याशिवाय पुढच्या पिढीला अधिक ज्ञान कसे मिळणार? मानवजात पुढे कशी जाणार? (कशाच्या हा प्रश्न विचारु नये)

बाकी धनंजय यांच्या मला समजलेल्या मतांशी सहमत.

न्युट्रीनो प्रकाशापक्षा वेगवान नाहीत असा निष्कर्श आता परत तिसर्‍या प्रयोगानंतर नीघाला आहे.

http://www.csmonitor.com/Science/2011/1121/Faster-than-light-neutrinos-N...

त्यामुळे प्रकाशापेक्षा वेगवान म्हणजे फक्त माणसाचे विचार आणी मन यावर शिक्कामोर्तब झाले आहे :)

सृष्टीतील गूढे मानवी कल्पनांच्या पलीकडील आहेत एवढे मात्र निश्चितपणे म्हणता येते.

-अशासारखी कोणतीही विधाने करणे म्हणजे -उंटाच्या शेपटाच्या बुडख्याचा मुका !
थंड घ्या.

आनंदी गोपाळ's picture

22 Nov 2011 - 11:23 am | आनंदी गोपाळ

कुठेतरी वाचलं, की मुका गरम असतो म्हणे?
मग हा उंटाच्या शेपटाच्या बुडख्याचा मुका थंड कसा? की आधी फुंकर मारून थंड होईल?

विसुनाना's picture

22 Nov 2011 - 11:34 am | विसुनाना

'तो' बुडखा तरी थंड असतो का?- तेही माहित नाही.
म्हणूनच म्हटले तो मुका 'घेऊ नका'. फारच गरम होईल. थंड घ्या.

अन्या दातार's picture

22 Nov 2011 - 11:33 am | अन्या दातार

इतकीच हौस असेल तर तुम्ही प्रयोग करुन बघा. आणि अगदी खर्रेखुर्रे निष्कर्ष इथे मांडा. कसे? ;)

मराठी_माणूस's picture

22 Nov 2011 - 11:19 am | मराठी_माणूस

प्रकाशाच्या वेगा पेक्षा जास्त म्हणजे त्या कणाचे mass अनंत व्हायला पाहीजे

विसुनाना's picture

22 Nov 2011 - 11:50 am | विसुनाना

मूळ अभ्यास लेख इथे वाचता येईल. हा लेख वाचल्यावर कळते की या विषयावर आत्ताच सरसकट विधाने करणे चुकीचे आहे.
या लेखातील एक महत्त्वाचे वाक्य इथे उद्धृत करतो-
"We deliberately do not attempt any theoretical or phenomenological interpretation of the results."