नमस्कार मिपाकरहो,
लहान असताना जयंत नारळीकरांच्या "गणितातल्या गमती-जमती" पुस्तकात वाचलेलं एक गणिती कोडं आठवलं.
एका राज्यात प्रधानाच वय झाल्यामुळे तो निवृत्त होणार असतो. राजा मग राज्यात दवंडी पिटून सांगतो की प्रधानाच्या जागेवरती योग्य व्यक्तीची निवड करायची आहे तरी हुशार लोकानी दरबारत हजर व्हावं. राजा प्रधान बनण्यासाठी आलेल्या लोकांची मुलाखत घेतो. खुप लोकं पहिल्या फेरीतच बाद होतात. अस करत करत शेवटच्या फेरीत तीन माणसं उरतात. राजा खुप प्रयत्न करुनही त्यापैकी सर्वात हुशार उमेद्वार निवडू शकत नाही. मग राजा त्यांना प्रधानाकडे पाठवतो.
प्रधान त्यांना एका खोलीत नेतो, एका गोल टेबला भोवती बसवतो आणि त्यांचे डोळे कापडाने बांधतो आणि म्हणतो, "मी आता प्रत्येकाच्या कपाळावर लाल किंवा पाढरा गंध लावणार आहे". तो मग प्रत्येकाच्या कपाळावर पांढरा गंध लावतो. नंतर तो म्हणतो "आता मी तुमच्या डोळ्यावरचे कापड काढणार आहे. या खोलीत कुठेही आरसा नाही, त्यामुळे तुम्हाला स्वतःचा गंध दिसणार नाही." तो मग तिघांच्या डोळ्यावरचं कापड काढतो आणि म्हणतो "ज्या कुणाला एकाच्या किंवा दोघांच्या कपाळावर पांढरा गंध दिसेल, त्यांनी हात वर करा". अर्थातच प्रत्येकाला समोरच्या दोघांचा पांढरा गंध दिसत असल्यामुळे तीघेजणंही हात वर करतात. तो म्हणतो "आता ओळखा पाहू स्वतःच्या कपाळाचा गंध".
जो सर्वात हुशार असतो, तो थोड्या वेळाने सांगतो की त्याच्या कपाळावर पांढरा गंध आहे म्हणून.
तर आता प्रश्न असा आहे की त्यानं कोणता युक्तीवाद केला असेल?
__________________________________________________________________
वि.सु.: माझा इथे मोठ्ठा धागा टाकण्याचा पहिलाच प्रयत्न असल्यामुळे सांभाळून घ्या. :)
प्रतिक्रिया
12 Oct 2011 - 8:30 pm | मी-सौरभ
उत्तर अर्थातच.........
माहीत नाही..
12 Oct 2011 - 8:48 pm | विशाखा राऊत
जर ३ पैकी एकाच्या कपाळावर जरी लाल गंध असते तर दोघांनी हात वर केला नसताच तर ज्याच्या कपाळावर लाल आहे त्यांनीच हात वर केला असता. ज्याअर्थी तिघांनी हात वर केला म्हणजे सगळ्यांच्या कपाळावर एकाच रंगाचे गंध आहे.
12 Oct 2011 - 9:11 pm | मराठे
>> ज्या कुणाला एकाच्या किंवा दोघांच्या कपाळावर पांढरा गंध
ह्या "किंवा" मुळे ज्या दोघांनी हात वर केले आहेत त्यांना एकमेकांच्या कपाळावरील गंध दिसत असल्याने (एक) त्यांनी हात वर केल्या असण्याची शक्यता आहे. अशा वेळी तिसर्‍याच्या कपाळावर पांढरेच गंध असेल याची खात्री देता येत नाही. या कोड्यात अजून एक क्लू असायला हवा असं वाटतंय.
12 Oct 2011 - 9:30 pm | दादा कोंडके
नाही. एवढी माहिती पुरेशी आहे.
12 Oct 2011 - 10:05 pm | मेघवेडा
मलाही या 'किंवा'चा घोळ वाटतो आहे. पण आता दादा म्हणताहेत एवढी माहिती पुरेशी आहे तर असेल तसंच..
वास्तविक त्या 'किंवा' मुळेच हे कोडं झालंय अन्यथा सरळसोट प्रश्न ठरला असता.
12 Oct 2011 - 9:50 pm | निवेदिता-ताई
>>>"ज्या कुणाला एकाच्या किंवा दोघांच्या कपाळावर पांढरा गंध दिसेल, त्यांनी हात वर करा". अर्थातच प्रत्येकाला समोरच्या दोघांचा पांढरा गंध दिसत असल्यामुळे तीघेजणंही हात वर करतात.
-------------------------------------------
ते तिघेच असल्यामुळे त्यांना बाकीच्या दोघांचे पांढरे गंध दिसते...पण हात तर तिघेही वर करतात..
कारण प्रत्येकाला समोरच्या दोघांचा पांढरा गंध दिसत असतो..म्हणजे आपलाही गंध पांढराच असणार हे त्या हुशार माणसाने ओळखले...
बरोब्बर ना ????
12 Oct 2011 - 9:59 pm | नेत्रेश
कुणा दोघांच्या कपाळावर पांढरे गंध असेल तर तिघेही हात वर करतील.
12 Oct 2011 - 10:12 pm | नेत्रेश
जर माझ्या कपाळावर लाल गंध असते, आणी समोरच्या दोघांचेही हात वर आहेत, म्हणजे त्यांना हे समजले असते की पांढरे गंधवाले दोनच लोक असुन आपण स्वत: त्यातील एक आहोत.
पण ज्या अर्थी त्यांना हे समजले नाही त्या अर्थी त्या दोघांनाही दोन पांढरी गंधे दीसत असणार
म्हणजे तीघांच्याही कपाळावर पांढरी गंधे आहेत.
म्हणजे माझ्याही कपाळावर पांढरे गंध आहे.
12 Oct 2011 - 10:13 pm | मेघवेडा
माझ्या कपाळी लाल गंध असलं काय नि पांढरं असलं काय समोरच्या दोघांना 'एकाच्या किंवा दोघांच्या' कपाळावर पांढरं गंध दिसणारच आहे. त्यामुळे ते दोन्ही केसेस मध्ये हात वर करणारच! पुढे?
12 Oct 2011 - 10:27 pm | नेत्रेश
असे समजुन चालु की माझ्या कपाळावर लाल गंध आहे, पण मला हे माहीत नाही.
पण समोरच्या दोघांनाही हे माहीत आहे, म्हणजे ते माझ्या गंघाकडे बघुन हात वर करणार नाहीत.
तरीही दोघांचेही हात वर आहेत, म्हणजे दोघेही परस्परांच्या (पांढर्‍या) गंधाकडे पाहुन हात वर करत आहेत.
म्हणजे त्यांना आपल्या कपाळाच्या गंधांचा रंग सहजच समजायला हवा होता.
ज्या अर्थी त्यांना हे समजले नाही, त्या अर्थी त्या दोघांनाही दोन पांढरी गंधे दीसत आहेत. म्हणजे माझ्या कपाळावर लाल गंध नसुन पांढरे गंध आहे
12 Oct 2011 - 10:56 pm | मेघवेडा
उमजले! हे सिद्ध करायला रिडक्शिओ अ‍ॅब्सर्डम पद्धत वापरायला हवी हे कळलं होतं पण त्यात मी आपला त्या 'एक किंवा दोन'च्या फेर्‍यातच अडकलो होतो! :)
13 Oct 2011 - 2:14 am | आत्मशून्य
समजून चालताना माझ्या कपाळावर पांढरे गंध आहे असे समजून चाललो तर गोधंळ उडणार नाही काय ? केवळ समजूनच चालायच आहे तर दोन्ही रंगाबाबतीत स्पश्टीकरण हवं...
13 Oct 2011 - 2:22 am | नेत्रेश
:)
13 Oct 2011 - 2:28 am | आत्मशून्य
कारण उरलेले मग राजा बनायच्या लायकीचे होते हे निश्चीत होइल(जग असचं चालतं बाबा ;) )... पण अजूनही उत्तर समर्पक वाटत नाही
जर सर्वांनीच हा विचार केला की लाल गंध त्यांच्या कपाळावर आहे पण त्यांना ते माहीत नाही, तरी गोंधळ नाही का उडणार ?
कॉलिंग शूचीतै..
13 Oct 2011 - 11:18 am | श्रीरंग
>>जर सर्वांनीच हा विचार केला की लाल गंध त्यांच्या कपाळावर आहे पण त्यांना ते माहीत नाही, तरी गोंधळ नाही का उडणार ?<<
बरोबर. मग तीघं ओळखू शकले असते स्वत्।च्या गंधाचा रंग.
नेत्रेशचे उत्तर अगदे बरोब्बर आहे. ते समजताना गोंधळ उडाल्यास, असा विचार करा :
१. एकाच्या जरी कपाळावर लाल गंध असते, तरी इतर दोघांनी स्वत्।च्या कपाळावरच्या गंधाचा रंग सहज ओळखला असता.
२. ज्या अर्थी समोरच्या दोघांनाही लगेच उत्तर सापडले नाही, त्या अर्थी त्या दोघांनाही लाल रंग दिसला नाहिये.
३. त्या अर्थी माझ्या कपाळावर देखील पांढरे गंधच असणार.
12 Oct 2011 - 10:20 pm | पान्डू हवालदार
"तीघेजणंही हात वर करतात", म्हणुन ..
12 Oct 2011 - 10:28 pm | नेत्रेश
प्र्.का.टा.आ.
12 Oct 2011 - 10:51 pm | दादा कोंडके
नेत्रेश यांचं उत्तर बरोबर आहे.
हा कोडी सोडवण्याचा एक प्रकार आहे. एखादा विकल्प "बरोबर" सिद्ध करण्याऐवजी, इतर विकल्प "चुक" सिद्ध करायचं.
अर्थात हा युक्तीवाद तीघही करू शकले असते.
13 Oct 2011 - 1:47 am | प्रभाकर पेठकर
दुसराही मार्ग आहे. त्या प्रधानाच्या हातातल्या वाटीत फक्त पांढरंच गंध आहे आणि खोलीत कुठेही लाल गंधाची वाटी नाही.
13 Oct 2011 - 2:16 am | नेत्रेश
पण प्रधान हुशार आहे, तो लाल आणी पांढर्‍या अशा दोन्ही रंगांच्या वाट्या आणेल. तसेच त्यांचे डोळे सोडण्या आधी त्या खोलीबाहेर सुद्धा पाठवेल. आणी गंधा लावणार्‍याला हात धुऊन घ्यायला सांगेल.
13 Oct 2011 - 10:03 am | प्रभाकर पेठकर
तुमचं उत्तर बरोबर आहे असे स्वतः श्री. दादा कोंडके ह्यांनी सांगितले आहे त्या बद्दल प्रथम अभिनंदन.
परंतू,
लाल आणी पांढर्‍या अशा दोन्ही रंगांच्या वाट्या आणेल. तसेच त्यांचे डोळे सोडण्या आधी त्या खोलीबाहेर सुद्धा पाठवेल. आणी गंधा लावणार्‍याला हात धुऊन घ्यायला सांगेल.
हे सर्व कोड्यात सांगितलेले नाही. हे तुमचे एक सोयिस्कर असे गृहितक आहे.
13 Oct 2011 - 10:17 am | गवि
तसं म्हटलं तर आरशात बघता येणार नाही अशी अट घातली गेली आहे. स्वकपाळावर बोट पुसटून त्याला चिकटलेला रंग पाहू नये असं म्हटलेलं नाहीच.
तस्मात गणिती कोडं आहे हे आधीच सांगितल्याने तशाच पद्धतीने ते उकलायला पाहिजे. बुद्धिमत्ता चाचणी विभागात घातलं असतं तर मग अ-गणिती पण अन्य व्यावहारिक मार्ग शोधता आले असते. :)
@ नेत्रेश .. उत्तर आवडले. पटले..
13 Oct 2011 - 5:01 am | दिपोटी
वर नेत्रेशचं उत्तर बरोबर आहे, मात्र हे उत्तर खात्रीपूर्वक बरोबर होण्यासाठी यात एक बाब (condition / assumption) गृहित धरण्यात आली आहे की तिन्ही उमेदवार हुशार व तर्कशास्त्र-पारंगत आहेत.
असे नसेल (म्हणजे, उदाहरणार्थ, उरलेल्या दोघांपैकी निदान एकाने तरी तर्कपूर्वक बरोबर ओळखता येत असतानासुध्दा स्वतःच्या कपाळावरील गंधाचा रंग ओळखला नाही) तर मात्र तिसर्‍याचे उत्तर खात्रीपूर्वक बरोबर असेलच असे सांगता येत नाही.
थोडक्यात म्हणजे : जेव्हा तिसरा 'माझ्या कपाळावर पांढरे गंध आहे' असे (बरोबर) उत्तर देतो, त्यामागे तो स्वतःच्या तर्कसंगत निरीक्षणशक्तीचाच नव्हे तर इतर दोघांच्या तर्कसंगत निरीक्षणशक्तीचा देखील आधार घेऊनच मग हे उत्तर देतो.
- दिपोटी
13 Oct 2011 - 6:59 am | नेत्रेश
>> त्यामागे तो स्वतःच्या तर्कसंगत निरीक्षणशक्तीचाच नव्हे तर इतर दोघांच्या तर्कसंगत निरीक्षणशक्तीचा देखील आधार घेऊनच मग हे उत्तर देतो
हे मान्य आहे. तरीही या गोष्टीमधले मध्ये उरलेले दोघे हे त्या तिसर्‍या एवढे हुशार असण्याचि गरज नाही. कारण एकाच्या कपाळावर लाल गंध असेल आणी दुसर्‍याचा हात वर असेल तर तो आपल्या कपाळाचे पांढरे गंध पाहुनच असणार हे सर्वसामान्य उमेदवारालाही समजेल. ईथे तर आधीच्या सर्व चाचण्या पास होऊन आलेले ३ उमेदवार आहेत, ते तेवढे हुशार असणारच.
13 Oct 2011 - 8:45 am | दिपोटी
उरलेले दोघे हे तिसर्‍या (विजेत्या) उमेदवाराएवढे हुशार असण्याची गरज नाही हे एकदम कबूल / मान्य आहे. मात्र दोघेही किमान हुशार अवश्य असायला हवेत नाहीतर तिसर्‍याचीही जिंकण्याची खात्री नष्ट होते.
- दिपोटी
13 Oct 2011 - 10:25 am | दादा कोंडके
बाकिचे उमेद्वार हे किमान हुशार असाय्ला हवेत हा मह्त्वाचा दुवा आहे या कोड्यात.
आणखी थोडासा विचार करताना जाणवतय, की विजेता थोडा वेळ वाट बघुन "ज्या अर्थी इतर दोघे गप्प आहेत, त्या अर्थी माझ्या कपाळावर पांढराच गंध असला पाहिजे" असा तर्क करतो. पण बाकिच्यांना विचार करायला किती वेळ देणार हे सुद्धा रिलेटिव्ह आहे. कदाचित बाकिचेही वाटच बघत असतील! आणि ज्याअर्थी बाकिचे उमेद्वार सगळ्या फेर्‍या पार करून इथपर्यंत आलेत, त्याअर्थी ते "किमान हुशार" असण्यापेक्षा "वाट बघत" असण्याची शक्यताच जास्त वाटते.
पण असो, हे कोडं मला तेंव्हा सोडवता आलं नव्हतं पण आवडलं होतं.
13 Oct 2011 - 11:43 am | श्रीरंग
>>पण बाकिच्यांना विचार करायला किती वेळ देणार हे सुद्धा रिलेटिव्ह आहे. कदाचित बाकिचेही वाटच बघत असतील>><<
हीच तर खरी गोम आहे.
या कोड्याचे उत्तर शोधण्यासाठी "इतर दोघेही निश्चित उत्तर देऊ शकत नाहीयेत" हा मुख्य आधार आहे.
परंतु जेव्हा एक जण (नेत्रेश च्या लॉजिकने विचार करून) बरोबर उत्तर देतो, तेव्हा इतर दोघांनी त्याच लॉजिकने कोडं सोडवण्याचा प्रयत्न केल्यास उत्तर मिळू शकत नाही.
यामुळेच, तीघेही तुल्यबळ आहेत असे ग्रुहित धरल्यास (गणितात असे ग्रुहतिक असायलाच हवे.) या कोड्याचे उत्तर कधीच मिळू शकणार नाही.
13 Oct 2011 - 12:58 pm | मृत्युन्जय
हुशार कशाला पाहिजेत? आंधळे नसले म्हणजे मिळवले. उरलेल्या दोन माठांनी फक्त २ पांढरे पट्टे दिसले म्हणुन हात वर केला ना? तेवढे कळाले तरी पुरेसे.
13 Oct 2011 - 8:44 am | फारएन्ड
थोडा वेळ डोके खाल्ले. नेत्रेश चे उत्तर आवडले. तिघांनाही हे विचारले आहे हे लक्षात नव्हते त्यामुळे ते स्वत:हून सुचले नाही.
हाच प्रश्न फक्त ज्याने उत्तर दिले आहे त्यालाच विचारला असता (म्हणजे इतर दोघांना हे विचारलेलेच नाही) तर आणखी काही क्लू न देता सोडवता येइल का? बहुतेक त्या केस मधे त्याला इतर दोघांपैकी एकाचे लाल गंध दिसले तरच स्वत:चे पांढरे गंध आहे हे ठाम पणे सांगता येइल.
13 Oct 2011 - 10:17 am | वपाडाव
समजा हे सर्व तर्कशास्त्र एखाद्या उमेदवाराने वापरले, त्याला हे ही कळाले की त्याच्या कपाळावर पांढरा नसुन लाल गंध आहे / गंधच नाही...... त्याच्या चाणाक्ष बुद्धीने त्याने हे कोडं सोडवलं देखील पण जर त्याच्या कपाळावर गंधच नाही तर त्याची ती संधी वाया गेली असे वाटत नाही काय?
अशा वेळी प्रधानाने दुसर्‍याची निवड करुन देखील चांगला उमेदवार गमावला असे वाटायला जागा उरते की नाही?
13 Oct 2011 - 12:36 pm | दादा कोंडके
पण अशी कोडी गणितीय चौकटीतच राहुन सोडवावी लागतात.
13 Oct 2011 - 11:33 am | श्रीरंग
मस्त कोडं आहे हो कोंडके.. अजूनही येत राहू द्या...
13 Oct 2011 - 11:59 am | गणेशा
मस्त उत्तर दिले आहे नेत्रेश ने,
मला ३ दा वाचावे लागले तेच ते तेंव्हा कळाले बाबा.
मस्त .. शुचि च्या असल्याच प्रकारातील कोड्याची आठवण झाली याने..
असो मला ३ दा वाचुन बळेच कसे कळाले ते :
समजा अ, ब, क. तिके जण तेथे आहेत.
जर अ च्या कपाळावर लाल गंध असता.
तर ब ने क कडे पाहुन हात वर केला आणि क ने ब कडे पाहुन हात वर केला आहे असे फक्त ब आणि क ला कळाले असते
त्यामुळे ब आणि क ला कळाले असते की आपल्या कपाळावर पांढराच रंग आहे, त्याशिवाय का समोरील व्यक्ती हात वरते करते आहे.
पण ते दोघे ही तसे बोलु शकत नाहित, याचाच अर्थ प्रत्येकाला २ पांढरे रंग दिसत आहेत. म्हणजेच
अ, ब आणि क तिघे ही पांढरे गंध वाले आहेत. हे त्यांना कळते.
13 Oct 2011 - 12:08 pm | प्रभाकर पेठकर
माझा अजूनच गोंधळ होतो आहे. कारण प्रधान विचारतो "आता ओळखा पाहू स्वतःच्या कपाळाचा गंध".
स्वतःच्या कपाळावरचे गंध असा प्रश्न नसून स्वतःच्या कपाळाचा गंध असा प्रश्न आहे.
त्यामुळे स्वतःच्या कपाळाला कसला (घामाचा की इतर कुठला?) गंध येतो आहे हे ओळखायचे आहे.
गंमत राहू दे बाजूला.
अ, ब, आणि क हे तिन उमेदवार आहेत. तिघांच्याही कपाळाला पांढरे गंध लावले आहे. आणि सूचना अशी आहे की एक किंवा दोन कपाळांवर पांढरे गंध दिसणार्‍यांनी हात वर करावयाचा आहे.
आता:
तिघांनाही दोन कपाळांवर पांढरे गंध दिसत आहे त्यामुळे ते तिघेही हात वर करतात. पण हे त्या कोणालाही माहीत नाही की दुसर्‍याने हात वर केला आहे तो दोन पांढरे गंध दिसल्यामुळे की एक पांढरे आणि एक लाल गंध दिसल्यामुळे?
समजा श्री. नेत्रेश ह्यांच्या म्हणण्यानुसा अ ने सांगितले की माझ्या कपाळावर पांढरे गंध आहे.
तिघांनाही उरलेल्या दोघांच्या कपाळावर पांढरे गंध दिसत असल्यामुले स्वतःच्या कपाळावर एकतर पांढरेच गंध असेल किंवा लाल गंध असेल. ( आठवा सूचना: एक किंवा दोन कपाळावर पांढरे रंग दिसणार्‍यांनी हात वर करावयाचा आहे.) मग अ ने कसे ओळखले की फक्त पांढरेच गंध आहे??? कशावरून लाल नाही??
समजा अ च्या कपाळावर पांढरे गंध आहे तर ब आणि क ला दोन पांढरी गंध दिसतील आणि ते हात वर करतील.
समजा अ च्या कपाळावर लाल गंध आहे तर ब आणि क ला एक लाल आणि एक पांढरे गंध दिसेल आणि ते हात वर करतील.
दोन्ही परिस्थितीत इतरांच्या (आणि स्वतःच्या) हात वर करण्यावरून अ ला कळणार नाही की त्याच्या कपाळी पांढरे गंध आहे की लाल.
त्यामुळे उत्तराबाबत माझा गोंधळ उडाला आहे.
13 Oct 2011 - 12:14 pm | गणेशा
प्रभाकर जी, माझ्या अगदी वरील प्रतिसादात ह्याचे उत्तर लिहिले आहे..
तुमच्या सारखेच पहिल्यआंदा वाटले होते मला ही.
पण पटले आहे आता..
13 Oct 2011 - 12:29 pm | दादा कोंडके
प्रभाकरजी, दोनच शक्यता आहेत. समजा "अ" च्या कपाळावर लाल गंध आहे, त्या परिस्थितीत, उरलेल्या दोघांपैकी कुणिही स्वतःच्या कपाळाचा गंध ओळखू शकेल. कारण, तो ("ब" किंवा "क") असा विचार करेल, "अ" च्या कपाळावर तर लाल गंध आहे. पण समोरच्याने हात वर केला आहे त्या अर्थी त्याला माझ्या कपाळाचे पांढरा गंधच दिसत असणार. पण ते ("ब" आणि "क") दोघेही गप्प आहेत, त्या अर्थी माझ्याही कापाळावर पांढराच गंध आहे.
13 Oct 2011 - 12:18 pm | गवि
इथे दोन क्लूज (टेकू) वर आधारित उत्तर सर्वात हुशार माणसाने दिले आहे.
१) इतर दोघांनीही हात वर केले आहेत आणि मला ते दोघे पांढरे दिसत आहेत..
म्हणजे दोन शक्यता आहेतः
१ अ- माझे गंध लाल आहे आणि त्यांनी एकमेकांचे पांढरे गंध पाहून हात वर केला आहे.
१ ब - माझे गंधही पांढरे आहे आणि त्यांनी दोघांनी माझे आणि समोरच्याचे अशी दोन पांढरी गंधे बघून हात वर केला आहे
पैकी शक्यता क्रमांक १ अ खरी असती तर उर्वरित दोघांनाही विनाविलंब कळले असते की समोर एक लाल आणि एक पांढरा आहे आणि तिन्ही हात वर आहे म्हणजे उरलेला मीही पांढराच आहे.
पण तसं झालेलं नाही, पक्षी दोघेही अजून शंकित आहेत.
२ दोघांना स्पष्ट समजत नाहीये ही अँबिग्विटी हाच दुसरा क्लू आहे की आपण स्वत: पांढरे गंध धारण करत आहोत. (आपले लाल असते तर समोरच्या दोघांनाही स्वतःविषयी शंका राहिलीच नसती)
13 Oct 2011 - 12:55 pm | चिरोटा
नेत्रेश्/गवीशी सहमत.
१) तीन हात वर म्हणजे २ पांढरे नक्की
२) समोरचा एक पांढरा आणी एक लाल असेल तर मी नक्की पांढरा.
३)म्हणून मी हात वर करेन की मी पांढरा म्हणून.
ईतर दोघांनी हात वर केले नाहीत त्याअर्थी मी लाल नक्की नाही. म्हणून मी पांढरा.
13 Oct 2011 - 4:35 pm | वपाडाव
तरीच, मी हुशार आहे.... कारण हे मला उलगडलंय... पण समोरील दोघांना हे उलगडायला वेळ लागला तर ते दोघे माझ्यापेक्षा नक्कीच गंडके आहेत हे मला माहीत आहे..... पण माझ्या कपाळावर लाल आहे हे मला उलगडलंय... पण तरीही मला उत्तर द्यायला चान्स नाही.....
म्हणजे प्रधानाने एक उत्तम उमेदवार गमावला असे नाही का?
13 Oct 2011 - 4:19 pm | मराठी_माणूस
मस्त कोडे.
ह्या कोड्यातला छान क्लु म्हणजे खालील वाक्यातील "थोड्या वेळाने " हे दोन शब्द.
जो सर्वात हुशार असतो, तो थोड्या वेळाने सांगतो की त्याच्या कपाळावर पांढरा गंध आहे म्हणून.
13 Oct 2011 - 5:23 pm | विजुभाऊ
हात वर केल्यामुळे काही शिक्षा होत नाही. फार तर काय प्रधानपद मिळणार नाही.
दोघांच्या अगोदर याने हात वर केला. आणि पांढरा रंग ठोकुन सांगितला.
हाय काय आन नाय काय?