(*** मागील लेखाविषयीची 'क्वांटम फिजिक्स किंवा 'तळ्यात की मळ्यात' फिजिक्स (..Why Quantum Physics is also the Probabilistic Physics)' टीप तळाशी आहे.)
राजा विक्रमाचं राज्य जुनं, राजदरबाऱ्यांची आणि प्रजाजनांची निष्ठा प्रबळ, प्रजेचा राजावर, राज्याच्या तत्वनिष्ठतेवर नितांत विश्वास.. राज्य टिकणे, राज्याची संस्कृती टिकणे, राज्याचे भूप्रदेश शत्रूला न गिळता येणे, बाहेरील आक्रमकांना, आक्रमणांना तोंड देऊनही न डगमगणे, फुटीरांना फार वरचढ न होऊ देणे या सर्वात राजाचा नाही तर प्रजेचा मोठाच वाटा.. प्रजाजन जेव्हढे एकमेकांशी, राज्याशी, राजाशी, राजाच्या विचारांशी घट्टपणे बांधलेले तेवढेच राज्याचे एकसंध राहण्याचे प्रमाण जास्त.. प्रजाजनांना बांधणारे धागे सैल झाले, होऊ लागले की फुटीरांची सरशी होण्याची शक्यता वाढलीच म्हणून समजावे..विक्रमाच्या शेजारी राज्यांमध्ये, भवतालच्या प्रदेशांमध्ये सीमा भागातून घुसखोरीची, फुटीरपणा वाढण्याची, फुटीरांची सरशी होण्याची अनेक उदाहरणे समोर येत होती.. राज्य एकसंध राहण्यासाठी, आक्रमणांचे धक्के पचवण्यासाठी नक्की काय केले पाहिजे, कुठे लक्ष दिले पाहिजे याविषयीच राजाचा विचार चालूच होता.. त्याच तारेत तो चालत होता.. वेताळाचे शव खांद्यावर पडल्याचा आणि त्याद्वारे वेताळ येऊन बसल्याचा त्याच्या विचारांच्या धारेवर काहीच परिणाम झाला नाही..
"कायरे विक्रमा, इतका तल्लीन झालास का स्वतः:च्या विचारांमध्ये? मी आल्याचं कळूनही, मी आरूढ होऊनही तू तसाच आहेस? तुला स्वतः:च्या राज्याची एवढी चिंता सतावतेय तर मग इकडे आलासच कशाला? राज्याच्या सीमा बळकट कर.. " वेताळाने आपली नाराजी सुरुवातीसच प्रकट केली
"तसं नाही वेताळा.. बाह्य आक्रमणांना तोंड देणं, राज्य एकसंध ठेवणं हि आव्हाने फार पूर्वीच्याच काळापासून राजांना पेलावी लागतात.. यात जे राजे केवळ सैन्यबळ वापरू पाहतात त्यान्ना तात्कालिक म्हणजे टेम्पररी यश मिळतं.. पण राज्य चिरकाळ, दीर्घकाळ टिकायचं असेल तर राजा आणि प्रजेमधले, प्रजाजनांमधले बंध अतिशय पक्के हवेत, ते तसे असतील तर आणि तरच असे आक्रमकांचे धक्के पचवता येतात, राज्ये टिकवता येतात.."
"कळलं कळलं .. एक राजा म्हणून तू आणि तुझे प्रजाजन यांविषयी मी जाणतो.. तुझ्या प्रजाजनांमध्यें एकमेकांत असलेला बंधुभाव याचीही कल्पना आहे.. पण फिजिक्स मध्ये असे काही असते का रे? स्थायू, जल, वायु रूपातले पदार्थ एकमेकांना धडकतात, उडवतात, मारतात, वाहून नेतात.. अग्नीमुळे त्यांच्यात फरक पडतो.. तर या साऱ्यात त्या पदार्थांमध्ये असलेल्या सूक्ष्म अणुरेणूनमध्ये असलेला बंधुभाव काही परिणाम करतो का? "
"नक्कीच करतो वेताळा.. आपण आधीच बोललो होतो की स्थायू, द्रव आणि वायू या तिन्ही प्रकारच्या पदार्थांमध्ये अणुरेणूंच्या सूक्ष्म स्तरावरील बंधने कार्यरत असतात.. बंधुभाव असतो.. पण स्थायुंमध्ये तो सर्वात जास्त, लिक्विड्स मध्ये त्यापेक्षा कमी आणि गॅसेस मध्ये सर्वात कमी असतो..बाहेरून येणारे धक्के पचवण्यात हि बळे, हे फोर्सेस अतिशय महत्वाची भूमिका बजावतात.. म्हणूनच बाहेरील आक्रमणांचा धक्क्यांचा लिक्विड्स आणि गॅसेस वर अधिक परिणाम होतो.. त्यामानाने सॉलिड्स तो चांगला पचवतात.. लिक्विड्स आणि गॅसेस मध्ये तात्पुरत्या काळासाठी म्हणजे बळ कार्यरत असेपर्यंत त्या लिक्विड किंवा गॅस चे रेणू दूर जातात.. बळाचा प्रभाव ओसरताच पुन्हा ते मूळच्या जागी येतात.. "
"ते कळलं रे विक्रमा.. पदार्थांचा inertia असतो.. मग तो ताणणाऱ्या बळांना, ढकलणाऱ्या बळांना विरोध करतो, त्यामुळे वायब्रेशन्स किंवा कंपने निर्माण होतात, पोलादासारखा किंवा स्टील सारखा पदार्थ लवचिकपणा दाखवतो, सोने, चांदी सारखे ताणले जातात, रबर ताणून पुन्हा जागेवर येते, ताण जास्त झाला तर तुटते हे सर्व सांगितलंस आधी .. पण बाहेरून येणारे धक्के काय एवढाच परिणाम करतात? अणुरेणूंना एकमेकांपासून दूर करण्याचा प्रयत्न करतात आणि निघून जातात? धक्क्यामुळे निर्माण झालेली व्हायब्रेशन्स किंवा कंपने फक्त तो पदार्थ फोडायलाच बघतात? "
"अच्छा अच्छा कळलं कळलं अरे वेताळा आपण या विषयामध्ये जे आधी बोललो त्यात एक महत्वाचा परिणाम राहूनच गेला बघ.. आकाश तत्त्वावरचा परिणाम.. कुठलेही दोन अणुरेणू एकमेकाला जेव्हा धडकतात मग समजा कुर्हाडीचा लाकडावर घाव पडतोय, दगडावर पाणी पडतंय, अगदी खिडकीतून हवा आत येतेय, गवताशी खेळत वारा मैदानावर सर्वत्र फिरतोय.. प्रत्येकवेळी धडकणाऱ्या दोन पदार्थांमध्ये काही तोडफोड होईलच असं नाही पण एक परिणाम नक्कीच होतो.. वैशेषिकात ज्याला आकाशतत्व म्हटलं, यूरोपियन्स ने ज्याला इथर वगैरे म्हटलं, पण मॉडर्न फिजिक्स मध्ये मात्र त्यावर खूपच संशोधन झालं.. सर्वसाधारण पणे त्यांना तरंग waves म्हटलं गेलं.. आवाजाचे तरंग sound waves.. प्रकाशाचे तरंग .. light waves, चुंबकीय तरंग magnetic waves, विजेच्या तारांमध्ये वाहणारे विद्युत तरंग electric waves आणि मायकेल फॅरेडे याने प्रकाश, विद्युत आणि चुंबकीय तरंग यांच्यातली एकवाक्यता ओळखून त्यांना विदुयत चुंबकीय तरंग किंवा electro-magnetic wavesअसं म्हटलं.. ते हे सारे तरंग कायमच आपल्या आजूबाजूला निर्माण होत राहतात आणि विरत राहतात.. धडकणाऱ्या दोन पदार्थां नुसार यांच्यांतील कोणाची निर्मिती व्हायची हे ठरतं.. सॉलिड्स, लिक्विड्स आणि गॅसेस एकमेकाला धडकतात तेव्हा कमी अधिक प्रमाणात आवाज निर्माण करतातच.. वैशेषिकात यालाच आकाश तत्व म्हटलं गेलं आणि शब्द हा आकाशाचा गुण (sound is the property of Akash) असे म्हटलं गेलं.. नंतरच्या युरोपियन फिजिक्समध्ये या तरंगावर खूप मोठ्या प्रमाणात संशोधन झालं, तरंगांचे वर म्हटलेले अनेकविध प्रकार शोधले गेले.. अगदी न्यूटनने प्रकाश तरंगावर सुद्धा मोठ्या प्रमाणात संशोधन केले..प्रकाशाला तरंग न म्हणता लहान लहान कणच(corpuscles) का म्हणू नये.. प्रकाश हा तरंग की कण(light is a wave or a particle) का दोन्हीचं मिश्रण(light has dual nature) यावर बरंच रणकंदन झालं..
(ref: https://www.aplusphysics.com/courses/regents/waves/regents_waves_EM_Spec... )
"थांब थांब विक्रमा.. अजून काही सांगण्याआधी मला सांग कि हे तरंग इतके का महत्वाचे? आणि या तरंगांची वैशिष्ट्ये काय?"
"वेताळा दोन अणू, दोन रेणू एकमेकांशी करत असलेल्या धडकाधडकीचे, मारामारीचे हे तरंग वार्ताहरच जणू.. धडक कुणाकुणात झाली, किती मोठी झाली याची सर्व बातमी त्या धडकेबरोबर निर्माण झालेले हे तरंग देतात.. हवा खिडकीला घासून आली तर वेगळा आवाज, खिडकी चौकटीला आपटली तर वेगळा आवाज, काचेवर बॉल पडून ती फुटली तर वेगळा आवाज, पाणी जमिनीवर पडलं तर वेगळा आवाज, भांड्यावर भांडं आपटलं तर वेगळा आवाज, भांडं जमिनीवर पडलं तर वेगळा आवाज, भांड्यात पाणी पडलं तर वेगळा आवाज असे सगळे आवाज हे कोणकोणत्या वस्तूंची धडक झालीय याची बातमी देतात.. जर हे`आवाजच नसते तर धडकेची काहीच माहिती आपल्याला मिळाली नसती ..मग जोरात धडक होऊन मोठा आवाज होतो(high amplitude) हळूच धडक झाली तर हळूच आवाज(low amplitude).. "
"आवाज हे धडकेची माहिती देतात तर मग प्रकाश-चुंबकीय-इलेक्ट्रिक-रेडिओ हे इलेक्ट्रो मॅग्नेटिक तरंग कशाची माहिती देतात?"
"छानच प्रश्न वेताळा.. खरंतर सृष्टीमध्ये असलेल्या घडामोडी कळण्यासाठी आपल्याला या तरंगांचा उपयोग होतो. पूर्वीच्या काळात फिजिक्सचं ज्ञान मोठ्या आकारांच्या वस्तूंच्या बाबतीत होत तसं पुढं पुढं अधिक विकसित होत गेलं. माणसांचं ज्ञान जस जसं वाढत गेलं तशी त्याची दृष्टी अधिक सूक्ष्म होत गेली, केवळ दृष्टीच नाही तर सर्वच पद्धतीने सृष्टीला जाणून घेण्याची क्षमता अधिक सूक्ष्म होत गेली. सृष्टीला जाणून घेण्याचा स्तर सूक्ष्म आणि अधिक सूक्ष्म होत गेला.. मीटर च्या हिशोबात चालणारी मोजमापे हळूहळू डेसिमीटर(१/१० मीटर), सेंटीमीटर(१/१०० मीटर), मिलीमीटर(१/१०००मीटर), मायक्रोमीटर(१/१०,००,०००), नॅनोमीटर(१/१००,००,००,०००) अशी सूक्ष्म होत गेली. किलोग्रॅम चं ग्राम झालं, ग्रामचं मिलिग्रॅम, मायक्रोग्रॅम, नॅनोग्राम झालं..हेच पाहिलंस तर मग मोठ्या मोठ्या आकाराच्या वस्तूंच्या धडकधडकीतून निर्माण होणारे ध्वनी तरंग माणसाला आधी कळू लागले.. माणसाला कळणाऱ्या आवाजांची मर्यादा ही २०Hz ते २०kHz एवढीच आहे.. किंवा तरंग लांबीच्या(wavelength) भाषेत बोलायचं तर जे तरंग एका उडीत, ढांगेत किंवा एका पावलात १७मीटर इतकं मोठं अंतर जातात (५६फूट) त्यापासून ते जे तरंग एका पावलात १७मिलीमीटर(.६७ इंच) म्हणजे साधारण अर्धा इंचच जातात..अशे सर्व तरंग माणसांच्या कानांना कळतात.. अशा तरंगांना ध्वनी रूपात ऐकू येणारे तरंग sonic waves असं म्हणतात.. ५६फुटांचं एक पाऊल असलेला बिगफुट आवाज ते ~ १/२ इंचाचं एक चिमुकलं पाऊल असलेला स्मॉल फूट आवाज हे सर्व आवाजपुरुष माणसाच्या कानात आले तर माणसाला कळतं की काहीतरी आवाज येतोय.. म्हणजे तो कळणारा आवाज.. तसाच कळणारा प्रकाश पण असतो.. "
"कळणारा प्रकाश? म्हणजे दिसणारा असं काही म्हणायचं आहे का तुला?"
"माणसाला वस्तूंना समजण्यासाठी पाचच पद्धती आहेत.. पाचच दारं आहेत.. डोळे,कान,नाक,त्वचा आणि जीभ.. यात डोळ्यांना प्रकाशदवारे कळते, कानांना आवाजाद्वारे कळते, त्वचेला स्पर्शाद्वारे म्हणजे टेम्परेचर द्वारे कळते.. प्रकाश किंवा लाईट, आवाज किंवा साऊंड आणि उष्णता किंवा हीट यातिघांनाही आता आपण काही विशिष्ट तरंगांच्या रूपात ओळखतो.. यातल्या sound waves म्हणजे मोठ्या ढंगांच्या(५६फूट /ढांग) लहरी, हीट किंवा infrared म्हणजे मध्यम ढंगांच्या लहरी(७०० नॅनोमीटर ते १मिलीमीटर /ढांग) आणि दिसणारा प्रकाश (६०० नॅनोमीटर ते ४०० नॅनोमीटर/एका ढांगेत) अश्या या सर्व लहरी आहेत.. माणसाला दिसणारा,कळणारा,जाणवणारा लहरींचा पट्टा हा एवढाच आहे.. पण आपल्या विश्वात या लहरींचे हजारो, लाखो प्रकार आहेत.. आपल्या आवडीचे रेडिओ चॅनेल आपण ऐकतो त्या रेडिओ लहरी radio waves एका ढांगेत १०३ मीटर एवढे अंतर पार करतात.. तर गॅमा लहरी gamma rays ह्या एका ढांगेत १०० पिकोमीटर इतके बारीकसे अंतर पार करतात.. पण या दोन लिमिट्स मध्ये म्हणजे १०३ मीटर पासून १०० पिकोमीटर (1 मीटर = 10,00,00,00,00,000 पिकोमीटर किंवा 1 पिकोमीटर = 1.0E-12 मीटर ) मध्ये विश्वातल्या जवळपास साऱ्या लहरी येतात.. "
"पण मग विक्रमा या आवाजाच्या लहरी ऐकू येतात म्हणजे काय?"
"ऐकू येतात म्हणजे त्या आवाजाची फिरत/वारंवारता (frequency) आणि आयाम (amplitude) आपल्याला कळणाऱ्या रेंज मधली असते. आयाम म्हणजे तो आवाज किती कर्णकर्कश होऊ शकतो किती वाढू शकतो त्याची पट्टी किती वर जाऊ शकते.. सा रे ग म प ध नी सा मधला वरचा सा .. त्याचा आयाम सर्वात जास्त.. टिपेचा आवाज म्हणतो तो.. ही झाली पट्टी.. आता वारंवारता किंवा फिरत(frequency).. समुद्रातील देवमासा किंवा blue whale याच्या आवाजाचे एक पाऊल/ढांग ८८ मीटर एवढे असते..म्हणजे देवमाश्याने एकदा आवाज दिला की त्याचा एक चढ (crest) आणि एक उतार (trough) संपायलाच ८८मीटर एवढे अंतर जावे लागते.. म्हणजे देवमाशाने एक आवाज दिला की ४४ मीटर पर्यंत आवाजाचा एक डोंगर येतो आणि पुढचे ४४ मीटर एक दरी येते.. मग पुढचा डोंगर मग पुढची दरी.. अशामुळे देवमासे हजारो किमी पर्यंत लांबवर असलेल्या दोस्तांना आवाज देऊ शकतात आणि त्यांचे आवाज ऐकू शकतात.. त्यांच्या आवाजाची फिरत frequency हि झाली १०-४० Hz.. झाले कमी फिरतीचे आवाज.. low frequency sounds.. माणसाला हे साध्या कानाने ऐकू येत नाहीत..माणसाला एका ढांगेत १७ मीटर जाणारे आवाजच कळतात.. म्हणून देवमाशाचा आवाज हा infra-sound मध्ये मोडतो..अमिताभ बच्चनचा आवाज, ढोलाचा आवाज, माणसाचा खोल आवाज हे low frequency आवाज.. पुरुषांच्या आवाजाची फिरत ८५-१५५ Hz, बायकांची १६५ - २५५ आणि लहान मुलांची २५०-३०० Hz.. पण कुत्रा त्याची शिट्टी मारतो ती असते २३-५४KHz किंवा २३००० Hz ते ५४००० Hz.."
"फिरत(frequency) म्हणजे काय ते सांग रे परत?"
" एखाद्या लहरीत किंवा wave मध्ये एका सेकंदात एक डोंगर (hill./crest) आणि एक दरी (valley/trough) येत असेल.. दुसऱ्या सेकंदाला दुसरा डोंगर सुरु होत असेल तर ती लहर किंवा लाट हि १Hertz ची झाली..लाट आली म्हणजे एक उंचवटा आणि एक खड्डा आलाच.. एका सेकंदात लाटेचे किती उंचवटे किंवा किती खड्डे येतात ती त्या लाटेची फिरत किंवा frequency..१ सेकंदात लाटेची दोन पावले पडत असतील म्हणजे दोन डोंगर आणि दोन दऱ्या येत असतील तर फिरत frequency हि २Hz झाली.. देवमाशाच्या आवाजाची पावले एका सेकंदात १०-४४ इतकीच पडतात.. हत्तीला सेकंदाला ५५ पावले टाकणाऱ्या लहरी कळतात.. हे झाले infrasonic.. खालच्या पातळीचे न कळणारे ध्वनी.. कळणाऱ्या आवाजात पुरुषांच्या आवाजांची पावले मोठ्या आकाराची म्हणून एका सेकंदात ८५-१५५ पावलेच पडतात, बायकांच्या आवाजाची पावले सेकंदात १६५-२५५ तर लहानमुलांच्या आवाजाची पावले सेकंदाला २५०-३०० इतकी पडतात..बऱ्याचशा पक्ष्यांची किलबिल हि १०००-८००० Hz असते.. ,म्हणजे या पक्ष्यांच्या आवाजाची सेकंदाला १०००-८००० पावले पडतात किंवा सेकंदाला १००० डोंगर आणि १००० दऱ्या तयार होतात .. माणसाला कळण्याची लिमिट म्हणजे २०००० Hz किंवा २० KHz .. म्हणजे सेकंदाला २०००० पावले किँवा सेकंदाला २०००० डोंगर आणि २०००० दऱ्या .. यापुढे माणसाच्या कानांना ते कळेनासं होतं .. पण कुत्र्याला ४० KHz पर्यंतच कळतं .. किंवा सेकंदाला ४०००० पावले किंवा ४०००० डोंगर आणि ४०००० दऱ्या .. वटवाघळाला सेकंदाला १२०KHz सुद्धा कळतं .. किंवा १२०००० ध्वनी पावले .. म्हणजे १,२०,००० डोंगर आणि १,२०,००० दऱ्या एका सेकंदाला त्याला कळतात आणि त्यावरून त्याला .. "
"आवाज कळतो म्हणजे काय रे विक्रमा ?"
"आवाज कळणं म्हणजे त्या आवाजाची एक लाट wavelength म्हणजे एक डोंगर आणि एक दरी स्पष्टपणे ओळखणं.. शिवाय आवाजाची पट्टी amplitude कळण .. आणि फिरत किंवा frequency .. माणसाना कळणारी रेंज म्हणजे २०Hz - २०KHz .. त्यातही खालची पट्टी low frequency or bass ज्यात २० Hz - ४०० Hz चे आवाज येतात.. मधली म्हणजे medium frequency or Mid यात ४००Hz ते ५.२KHz म्हणजे माणसांचे हर प्रकारचे आवाज येतात.. वरची पट्टी high frequency or Treble यात ५.२KHz च्या वरचे आवाज येतात.. रात्रीच्या वेळची रातकिड्यांची किरकिर हि वरची पट्टी आहे .. जर माणसाच्या कानावर २०KHz च्या वरचा आवाज पडू लागला तर त्याला काहीही अर्थबोध होत नाही की तो कशाचा आवाज, कुठून येतोय, कोणत्या प्रकारचा प्राणी किंवा वस्तू तो आवाज तयार करतीय.. काहीच कळत नाही.. मग म्हणूनच माणसाने २०KHz वरच्या आवाजांना वरच्या पट्टीतले न कळणारे आवाज किंवा Ultra Sound म्हणून टाकलं.. "
Species Approximate Range (Hz)
human 64-23,000
dog 67-45,000
cat 45-64,000
cow 23-35,000
horse 55-33,500
sheep 100-30,000
rabbit 360-42,000
rat 200-76,000
mouse 1,000-91,000
gerbil 100-60,000
guinea pig 54-50,000
hedgehog 250-45,000
raccoon 100-40,000
ferret 16-44,000
opossum 500-64,000
chinchilla 90-22,800
bat 2,000-110,000
beluga whale 1,000-123,000
elephant 16-12,000
porpoise 75-150,000
goldfish 20-3,000
catfish 50-4,000
tuna 50-1,100
bullfrog 100-3,000
tree frog 50-4,000
canary 250-8,000
parakeet 200-8,500
cockatiel 250-8,000
owl 200-12,000
chicken 125-2,000
"अरे -पण विक्रमा मी अल्ट्रा साऊंड असं काहीतरी ऐकलंय डॉक्टरांच्या बोलण्यात.."
"हो.. माणसांच्या पोटात किंवा शरीरातल्या बऱ्याच ठिकाणी असणाऱ्या काही व्याधी म्हणजे गाठी(tumor), मूत्राशयात खडा (kidney stone) असल्यास किंवा गरोदर स्त्रियांच्या पोटातील बाळ कसे आहे हे पाहण्यासाठी अल्ट्रासाऊंड चा वापर होतो.. यात ज्या भागाचा अभ्यास करायचा त्यावर जेल लावतात.. अल्ट्रासाऊंड मधल्या लहरींची फिरत मेगाहर्टझ असते किंवा सेकंदाला १०,००,००० Hz किंवा सेकंदाला १० लाख उंचवटे आणि दहा लाख खड्डे या घरात असते.. अर्थातच हा आवाज आपल्याला ऐकू येत नाही..कळत नाही.. पण हा आवाज जिथे जेल लावली आहे तिथून आत जातो आणि जिथें अडतो तिथून परत येतो.. गरोदर स्त्रीच्या पोटात बाळ असते त्यापर्यंत ह्या लहरी जाऊन परत येतात.. पोटात किडनीस्टोन असेल तर त्या स्टोनला धडकून परत येतात.. त्यावरून जिथे ते धडकतात त्या भागाची पूर्ण माहिती मिळते..हीच सोनोग्राफी.. "
"पण मग समुद्रात जे sonar करतात ते काय?"
"सोनार म्हणजे sound शी संबंधित.. हीच गोष्ट समुद्रातल्या पाणबुड्या करतात, जहाजे करतात.. तळ किती खाली आहे याचा अंदाज घेतात.. त्यांच्यातही साधारण २०KHz पासून पुढची फिरत असणाऱ्या लहरी जहाजातून समुद्राच्या तळाकडे सोडतात.. आवाज धडकून परत यायला किती वेळ लागेल यावरून तळ किती खोल आहे हे कळत.. असं मोठ्या अंतरापर्यंत करून समुद्रतळाचं पूर्ण चित्र काढता येतं..वटवाघळं, देवमासे हे अशाच प्रतिध्वनीचा (sound reflection) वापर करून आपली भक्ष्य आणि शत्रू ओळखतात.."
"अरेच्चा हे बरंय.. म्हणजे तुम्ही हत्ती, देवमासे, वटवाघळे यांच्याकडून ज्ञान चोरणार आणि नवीन टेक्नॉलॉजि म्हणून वापरणार.. इतका वेळ झाला तू sound बद्दल बोलतोयस पण प्रकाश याबद्दल काहीच सांगितलं नाहीस नुसतंच ध्वनी पुराण लावून बसलास.. पण प्रकाश, लाईट याबद्दल काहीच सांगितलं नाहीस.. आवाजाचा वेग.. प्रकाशाचा वेग.. त्यांपासून मिळणारी ऊर्जा energy याविषयी सांगितलं नाहीस.. इंद्रधनुषयात सात रंग का दिसतात ते बोलला नाहीस.. ते इंद्रधनुष्य पावसातच का दिसावं हे बोलला नाहीस.. रोज उगवणारा सूर्य आपल्यापर्यंत प्रकाश कसा पोहोचवतो ते बोलला नाहीस.. पण आता तोच सूर्य उगवायची वेळ झाली.. आपण पुन्हा भेटू .. पुढच्या अमावस्येला.. आपली frequency ठरलेलीय.. प्रत्येक अमावस्येला एक भेट.. येतो विक्रमा .. हाः हा: हा: "
(क्रमश:)
मुखपृष्ठ
१२वी नंतरचं फिजिक्स
गोष्टींची पूर्ण यादी (Complete Story List)
*** तळटीप: मागील लेख: क्वांटम फिजिक्स किंवा 'तळ्यात की मळ्यात' फिजिक्स (..Why Quantum Physics is also the Probabilistic Physics) यावर बऱ्याचशा प्रतिक्रिया आल्या होत्या..लेख गंडलाय/समजलाच नाही वगैरे.. मिपा वर लेख टाकताना मला इमेजेस टाकायला अडचणी येतात.. मागील लेखातील ४ इमेजेसच्या अभावामुळे तो कळायला अवघड झाला होता.. म्हणून तो काढून टाकला..वर उल्लेख केलेल्या hyperlink वर तो उपलब्ध आहे.. मिपावर तो लेख कळण्यात अडचणी आलेले वाचक तिथे जाऊन वाचू शकतात.. त्यातली उदाहरणे हि फिजिक्स मधली उदाहरणे नाहीत अशा प्रतिक्रिया होत्या.. त्यावर विचार करतोय.. नेहमीची probability आणि फिजिक्स मधली प्रोबॅबिलिटी अशी वेगळी ती काय असते? फिजिक्स हे नेहमीच्या आयुष्यातलेच शास्त्र आहे तर मग फिजिक्सच्या probability आणि नेहमीच्या probability वेगळ्या कशा? असो.
आपला उद्देश वाद घालणे या पेक्षा फिजिक्स समजावणे त्यातही क्वांटम फिजिक्स सारखा अतिमहत्त्वाचा विषय समजून घेण्याचा असल्याने त्याची पूर्वपीठिका किंवा background तयार करण्यासाठी probabilistic distributions कळणे गरजेचे आहे. म्हणून तो लेखन प्रपंच.. मुळात probability वर थोडे लिहावे लागल्याने लेखातली बरीचशी शाई probability वर लिहिण्यात खर्च झाली त्यामुळे बऱ्याचशा वाचकांना तो फिजिक्स मधला लेख वाटला नाही. त्या अँगल ते बरोबर पण आहेत. क्वांटम फिजिक्स वर मी 'पदार्थ..वरवर गुडबॉय..पण खऱ्यात मात्र दंगेखोर, मनमौजी कारटं..(Here Starts the journey of Quantum Physics)' हा लेख/गोष्ट लिहिली होती तीही पाहावी आणि प्रतिक्रिया कळवावी..)