रामपूर हे एक छानसे छोटेखानी गाव होते. त्या नगरात राम कुमार नावाचा जादूगार राहत होता.राम कुमारला भाऊ तीन-- लक्ष्मण कुमार,भरत कुमार आणि शत्रुघ्न कुमार. तर सीता कुमारी ही त्याची पत्नी.
राम कुमारकडे एक विलक्षण कौशल्य होते.त्याला जादुच्या छड्या तयार करता येत असत.आणि या छड्या साध्यासुध्या नव्हत्या.तर ती छडी ज्या मालकाकडे असेल त्या मालकाच्या बॅंक खात्यात ती छडी जगाच्या अंतापर्यंत दर वर्षाच्या १ जानेवारीला १०० रूपये आपोआप जमा करत असे. राम कुमारकडे अशा अनेक छड्या होत्या आणि त्यातून त्याला भरपूर पैसे मिळत असत. छड्या कशा बनवायच्या याचे रामने गुपित पाळले होते आणि ते त्याने आपल्या भावांना किंवा पत्नीलाही शिकविले नव्हते.तसेच एकही छडी रामच्या बंगल्याबाहेर कधीही गेलेली नव्हती की इतर कोणीही त्या छडीला कधीही हातही लावला नव्हता.
राम कुमारला अचानक एक लहर आली आणि त्याने डिसेंबर २०१० मध्ये पेपरमध्ये जाहिरात देऊन केवळ १ जानेवारी २०११ रोजी आपण त्या छड्या लोकांना विकायला तयार आहोत असे जाहिर केले. कोणी आपली छडी रामकडून विकत घेऊन ती इतर कोणालाही विकली तरी ते चालण्यासारखे होते. छडी नव्या मालकाच्या बॅंक खात्यात पैसे जमा करू लागणार होती.
रामकडून विकत घेतलेली छडी १ जानेवारी २०१२ पासून दर वर्षी जगाच्या अंतापर्यंत मालकाच्या बॅंक खात्यात १०० रुपये आपोआप जमा करणार! छडी विकत घेताना एकरकमी पैसे रामला द्यायचे आणि राम त्या बदल्यात तुम्हाला छडी देणार ही बोली होती. छडी विकत घेणाऱ्याला रामने घेतलेली रक्कम राम कधीही परत करणार नाही. केवळ छडी दर वर्षी १०० रुपये मालकाच्या बॅंक खात्यात जमा करणार! सुमारे दोनशे छड्या विकल्या जातील असा रामचा अंदाज होता. आपल्याला या उद्योगातून किती पैसे मिळतील याचा हिशोब करायला राम बसला तेव्हा त्याच्या लक्षात आले की जाहिरातीत छडीची किंमत द्यायला तो विसरलाच! मग नफ्याचा हिशोब कसा करावा? इतके दिवस राम छड्या स्वत:साठीच बनवत असल्यामुळे त्याला छडीची किंमत किती हा विचार करायची गरज लागली नव्हती.
राम कुमार विचार करू लागला. काही केल्या त्याला उत्तर सापडेना. तेव्हा त्याने हे वाचत असलेल्या प्रत्येकाला फोन केला आणि प्रश्न सोडवायला मदत करायची विनंती केली. त्या बदल्यात तो उत्तर देणाऱ्याला एक छडी मोफत द्यायला तयार झाला.
तेव्हा प्रश्न: तुम्ही राम कुमारचा प्रश्न सोडवू शकाल का?
हा प्रश्न सोडवायला आपण योग्य ती गृहितके धरू शकता.मात्र ती गृहितके काय हे सांगूनच उत्तर लिहावे ही विनंती नाहीतर ते उत्तर बरोबर आहे की नाही हे सांगता येणार नाही.
डिस्क्लेमर: हा भाग ’फायनान्सची तोंडओळख’ या लेखमालेची सुरवात करणारा असला तरी या भागात फायनान्सचे कोणतेही तत्व सांगितले नसल्यामुळे या भागाला ’भाग शून्य’ म्हणत आहे. हा भाग या लेखमालेची सुरवात करण्यासाठी आहे.तसेच जादूगार राम कुमार आपल्याबरोबर राहणार आहे. तेव्हा त्याचीही ओळख करून देणे हा या भागाचा उद्देश आहे.
प्रतिक्रिया
12 Feb 2011 - 8:26 pm | नितिन थत्ते
झकास सुरुवात.
12 Feb 2011 - 9:44 pm | पंगा
'झकास सुरुवात' याबद्दल सहमत.
छडीच्या किमतीबद्दल बोलायचे, तर चांगला प्रश्न आहे. छडीच्या उत्पादनाकरिता आलेला खर्च हा मुद्दा गौण आहे. अर्थात छडीची किंमत ही किमान तेवढी तरी असावी, नाहीतर रामकरिता निश्चित घाट्याचा सौदा आहे, हे ओघाने आले, पण तरीही. त्यापेक्षा किंचित जास्त मूल्य जरी लावले, तरी तो सौदा रामला फायद्याचा होईलच, असेही सांगता येत नाही. कारण रामने ती काठी विकली नाही, तर त्याचा किती फायदा होऊ शकतो, ज्याच्यावर ती विकून तो पाणी सोडणार आहे, त्याचाही हिशेब कोठेतरी येणे रामच्या दृष्टीने गरजेचे आहे. त्यापुढे मग राम अशा कितीपर्यंत भावी फायद्यावर पाणी सोडण्यास तयार आहे, त्याविरुद्ध विकत घेणार्‍याला त्याचे मूल्य किती आहे, असे जास्तीत जास्त मूल्य किती, रामची ती काठी विकण्याची गरज जास्त आहे की गिर्‍हाइकाची ती विकत घेण्याची गरज जास्त आहे, या सर्व बाबींवर सौद्याची किंमत ठरेल. (गिर्‍हाइक अर्थात कमीत कमी किमतीत ती घ्यायला बघणार, आणि राम ती जास्तीत जास्त किमतीला विकण्याचा प्रयत्न करणार.)
शिवाय, गिर्‍हाइक ती पुढे आणखी कोणाला आजमितीस किंवा भविष्यात कितीपर्यंतला विकू शकतो, आणि त्याकरिता आपले वार्षिक शंभराचे उत्पन्नावर पाणी सोडून कितीपर्यंत विकायला तयार आहे, आणि कितीपर्यंतला त्याला बाजारात गिर्‍हाइके मिळू शकतील असे वाटते, यावरही बरेच अवलंबून राहीन.
माझ्यापुरते बोलायचे झाले, तर मी फुकटात अशा दहा काठ्या विकत घ्यायला तयार आहे. (शिवाय हे उत्तर सांगितल्याबद्दल राम मला एक काठी मोफत द्यायला तयार आहे, म्हणजे अकरा!) पटत असेल, तर रामने सांगावे. (तसेही वर्षाला शंभर रुपये म्हणजे माझा लाभ जास्त नाही. शंभर रुपये काय, आजकाल रिक्षावरसुद्धा उडतात. त्यामुळे ही काठी विकत घ्यायला मी इतका काही डेस्परेट नाही.) नसेल पटत, आणि आपली किंमत रामने सांगितली, तर विचार करेन, मला त्यात रस आहे की नाही ते.
पण एक मिनीट! ज्या अर्थी राम स्वतः किंमत न ठरवता प्रॉस्पेक्टिव (याला मराठी शब्द काय? 'होऊ घातलेला'?) गिर्‍हाइकाला किमतीबद्दल सल्ला विचारतोय, त्या अर्थी तो विकायला डेस्परेट (याला मराठी शब्द काय? 'अगतिक'?) आहे - काहीतरी गडबड आहे! ठीक आहे. रामकडून शंभर काठ्या मी विकत घेईन, त्याबद्दल रामनेच मला शंभर रुपये द्यावेत, आणि वर उत्तराबद्दल प्रॉमिस केलेली एकशेएकावी छडी फुकट द्यावी, या किमतीवर मी सौदा पक्का करायला तयार आहे!
आहे कबूल?
(अतिशयोक्त असला, तरी हा प्रतिसाद अतिशय गंभीरपणे दिलेला आहे. तरी कृपया तो गंभीरपणेच घेतला जावा, ही विनंती.)
12 Feb 2011 - 9:54 pm | क्लिंटन
छडीची नक्की किंमत किती या प्रश्नाला एक बरोबर उत्तर नाही.कारण गृहितकांप्रमाणे उत्तर बदलू शकते.या प्रश्नाचे उत्तर काढताना मी गृहितक धरले होते की सर्व ग्राहकांना अर्थकारणातील सर्व प्रकारची माहिती आहे म्हणजे शेअरबाजारात काय चालू आहे,परकीय चलनाच्या बाजारातील दर किती, कोणती बॅंक मुदत ठेवीवर किती व्याज देत आहे,कोणती कंपनी बॉंडवर किती व्याज देत आहे इत्यादी सर्व गोष्टींची माहिती ग्राहकांना आहे.आणि दुसरे गृहितक म्हणजे ग्राहक या सगळ्या गोष्टींचा विचार करता छडीसाठीची योग्य किंमत असेल तेवढीच देतील. तेव्हा प्रत्येक ग्राहकासाठी आपण धरलेल्या गृहितकांच्या पार्श्वभूमीवर किंमत सारखीच असेल. अजूनही काही गृहितके आहेत.पण त्याविषयी पुढील भागात.
अशा प्रकारची गृहितके घेऊन छडीची नक्की किंमत किती या प्रश्नाचे उत्तर काढता येईल का?तुमची गृहितके वेगळी असतील तर तुमचे उत्तरही वेगळे असेल.तेव्हा कोणतेही उत्तर नक्की काय गृहितक आहे यावर अवलंबून आहे.
तुम्ही योग्य मार्गावर आहात एवढेच सध्या सांगतो.
नाही हो काही गडबड नाही.पुढील भागापर्यंत वाट बघा म्हणजे हा प्रश्न वाटतो तितका कठिण नाही हे लक्षात येईल.
एक मोठी हिंट मी वर गृहितक सांगून दिली आहे.त्याचा उपयोग करता येईल का?
12 Feb 2011 - 10:08 pm | पंगा
नाही हो, हे गृहीतक (वरील प्रतिसादातल्या, आणि प्रत्यक्षातल्याही) माझ्या बाबतीत बरोबर वाटत नाही. या बाजारात मी तसा नवीन आहे हो, आणि अर्थकारणातले मला काहीही कळत नाही, हे माझे गृहीतक आहे. फक्त कॉमनसेन्सच्या आधारावर स्वतःचा पटकन आणि जमेल तितपत फायदा करून घेता आला तर पहावा, आणि मग पैसे खिशात घालून, काठ्या फुकून टाकून सटकावे, इतकाच माझा मर्यादित दृष्टिकोन आहे. (असेही इन्वेस्टर्स असतीलच की खर्‍या बाजारात.)
हे तर ओघानेच आले. पण सगळ्यांचे दृष्टिकोन, सगळ्यांची गृहीतके सारखी असतीलच का, हाच तर प्रश्न आहे. गृहीतके भिन्न असण्याचे कारण अर्थातच (१) अज्ञान किंवा (२) भिन्न दृष्टिकोन अथवा उद्देश, यांपैकी काहीही असू शकते म्हणा, पण ते असो.
पुढील भागाची वाट पाहत आहे.
12 Feb 2011 - 10:26 pm | क्लिंटन
आपण शास्त्रात कोणतेही गणित सोडवताना सुरवातीला सर्वात ideal अशी गृहितके धरून ती सोडवतो. म्हणजे घर्षण शून्य आहे हे ideal गृहितक भौतिकशास्त्रातील उदाहरण सोडवताना आपण घेतोच ना? त्याचप्रमाणे फायनान्समध्येही सुरवातीला सर्वात ideal गृहितके धरून गणित सोडवले जाते.मग एकेक करत ideal गृहितके relax करून उत्तर कसे बदलते ते बघितले जाते.
फायनान्समधील असे ideal गृहितक म्हणजे Perfect market hypothesis. म्हणजे बाजार (Financial market) या अर्थी दोषरहित आहे हे एक गृहितक असते. त्याविषयी पुढील कोणत्यातरी भागात.पण या Perfect market hypothesis मधील एक महत्वाचे गृहितक म्हणजे सर्वांना सर्व प्रकारची माहिती उपलब्ध आहे.म्हणजे कोणतीही information asymmetry नाही.त्यामुळे (१) अज्ञान किंवा (२) भिन्न दृष्टिकोन अथवा उद्देश ही कारणे उद्भवणार नाहीत.
अवांतर: Perfect market hypothesis हा प्रत्यक्षात नाही हे समोर दिसतेच.पण markets ही perfect नाहीत म्हणूनच शेअर बाजारातील मोठ्या उलाढाली, रिस्क मॅनेजमेन्ट या सगळ्यांना वाव मिळाला आहे. काही प्रमाणात financial markets मधील उलाढाली या information asymmetry आहे म्हणूनच शक्य होतात.त्याविषयी पुढील कोणत्यातरी भागात.
हा मुद्दा मांडल्याबद्दल धन्यवाद.
12 Feb 2011 - 10:34 pm | पंगा
हेच सर्व तर समजून घेणे हे असे लेख वाचण्यामागचे प्रयोजन!
आधी म्हटल्याप्रमाणे, पुढील भागाची वाट पाहत आहे.
12 Feb 2011 - 9:01 pm | प्रकाश घाटपांडे
मस्तच मेजवानी मिळनार आता. फायणान्स इशय सोपा करुन सांगितल्यावरच समजतो.
12 Feb 2011 - 9:07 pm | श्रावण मोडक
ओ, आमच्यालेखी बालवाडीच्या धड्यातच आम्हाला एमएचा प्रश्न का टाकताय? लेखमाला पूर्ण झाल्यावर फायनान्स, इकॉनॉमिक्स कळू लागेल, मग तुमच्या या प्रश्नाचे उत्तर कदाचित देता येईल. (हे अर्थातच मी माझ्यापुरते लिहिले आहे. सर्वांवर अज्ञानी असण्याचा आरोप करत नाहीये.) :)
वाचतो आहे.
13 Feb 2011 - 11:55 am | वाहीदा
ओ, आमच्यालेखी बालवाडीच्या धड्यातच आम्हाला एमएचा प्रश्न का टाकताय?
सहमत +१००
अहो क्लिंटन गुरुजी सगळे विद्यार्थी तुमच्या एवढे हुश्शार नाय वो...जर सबुरीने घ्या की ...
असो,
रोल नंबर 2555, हजर !!
12 Feb 2011 - 9:48 pm | आनंद
ठीक वाटते.
12 Feb 2011 - 9:55 pm | क्लिंटन
५०० रुपये किंमत कशी आली याची कारणमिमांसा सांगता येईल का?
12 Feb 2011 - 10:29 pm | आनंद
दर वर्षी १०० रु च मिळत असल्या मुळे. वर्षानी मिळालेल्या १०० रु मुल्य कमी झालेले असेल, १० वर्षानी आणखी कमी, आणि काही
वर्षानी तर ती रक्कम अगदीच मामुली वाटणार, त्या मुळे जगाच्या अंता पर्यंत ला अर्थ नाही. कुठे त री थांबायला हवे.म्हणुन मी ५ वर्ष पे बैक पिरीयड व पुढ्ची ५ वर्ष कमाइची असा हिशोब धरुन , ५०० रु ठीक वाटते असे लिहले आहे.
बाकी फायनान्स बियनान्स मला फारस कळ्त नाही, फ्क्त कॉमन सेन्स वापर्ला आहे.
12 Feb 2011 - 10:41 pm | क्लिंटन
तुम्ही योग्य मार्गावर आहात.याच कल्पनेचा थोडा अधिक विस्तार केलात की उत्तर नक्कीच येईल.उत्तर आल्यास व्य.नि वर कळवावे ही विनंती कारण तुमचे उत्तर वाचून इतरांच्या विचारप्रक्रियेवर परिणाम होईल.
12 Feb 2011 - 10:01 pm | सुनील
छडीच्या मालकाच्या मृत्यूनंतर बॅ़क खात्यात पैसे जमा होत राहणार की थांबणार? जर थांबणार असेल, तर रामचे सध्या वय काय?
असो, सुरुवात छान झाली आहे.
12 Feb 2011 - 10:09 pm | क्लिंटन
छडीला प्रत्येक क्षणी कोणीतरी मालक असेलच.मूळ मालकाचे निधन झाल्यास त्या मालकाचा वारस या छडीचा नवा मालक होईल.आणि छडी त्या मालकाच्या खात्यात पैसे भरू लागेल. तसेच मालकाने वैधपणे दुसऱ्या कोणाला ती छडी विकली तरच छडी नव्या मालकाच्या खात्यात पैसे जमा करू लागेल अन्यथा जुन्याच मालकाच्या खात्यात पैसे जमा करत राहिल.म्हणजे छडी चोरून काहीच उपयोग नाही हे लक्षात घेऊन कोणीही छडी चोरायच्या भानगडीत पडणार नाही.तसेच प्रत्येक व्यक्ती त्या छडीची योग्य किंमत असेल त्याच किंमतीला ती इतरांना विकेल.
12 Feb 2011 - 10:24 pm | सुनील
गृहितके -
१) मालकाच्या मृत्यूनंतरही त्याच्या वारसाला पैसे मिळतील.
२) तात्विक दृष्टीने जरी पैसे जगाच्या अंतापर्यंत मिळणार असले तरी, छडीलाही आयुष्य असेलच. ती तुटू, गंजू, मोडू, जळू शकते. थोडक्यात १०० वर्षांनंतर छडी नष्ट होईल हे गृहितक ठेवले आहे.
३) बँक ६ टक्के व्याज जगाच्या अंतापर्यंत देईल.
हा हिषोब केला तर, प्रत्येक छडी १०० वर्षांत सुमारे ६ लाखाचे उत्पन्न देऊ शकेल.
मला विकायची असेल तर, माझी विक्रीची किंमत ६ लाख असेल. मात्र मी ६ लाखाला विकत घेणार नाही!
12 Feb 2011 - 10:38 pm | क्लिंटन
छडीचे आयुष्य १०० वर्षे धरले तरी काही हरकत नाही.या गृहितकाच्या पार्श्वभूमीवर उत्तरही थोडे (खूप जास्त नाही) बदलेल.पण सहा लाख रूपये हे उत्तर काढताना काहीतरी गडबड होत आहे हे निश्चित.समजा तुम्ही सहा लाख रूपये बॅंकेत ठेवलेत तर त्यावर बॅंकेने दरवर्षी शंभरच रूपये व्याज दिलेले तुम्हाला (किंवा इतर कोणालाही) चालेल का? म्हणजेच बॅंका इतके कमी व्याज देतात का?यातून थोडी हिंट द्यायचा प्रयत्न केला आहे.त्याचा उपयोग करता येईल का?
12 Feb 2011 - 10:45 pm | सुनील
मला विकायची असेल तर, माझी विक्रीची किंमत ६ लाख असेल. मात्र मी ६ लाखाला विकत घेणार नाही!
म्हणजे माझी भूमिका विक्रेत्याची आहे की ग्राहकाची यावर माझ्या मते किंमत बदलेल.
मला विकायची असेल तर माझी भूमिका छडी १०० वर्षात किती उत्त्पन्न देऊ शकेल हे संभावित ग्राहकाला पटवून देण्याची असेल.
मात्र मी जर ग्राहक असेन तर मात्र माझ्या मते योग्य किंमत फार वेगळी असेल (जी व्यनीने पाठवली आहे).
12 Feb 2011 - 10:39 pm | पंगा
शेअर सर्टिफिकेट छापलेल्या कागदालाही काही आयुष्य असतेच. पण तो कागद फाटला की शेअर किंवा त्यावरील डिविडंड (बर)बाद होत नाही. डुप्लिकेट सर्टिफिकेट मागवता येतेच.
ज्या कंपनीचा शेअर, ती कंपनीच (पक्षी: या उदाहरणातली दरसाल शंभर रुपयांची स्कीम) जर बुडाली, तर मात्र सारे ठप्प होते.
12 Feb 2011 - 10:53 pm | पंगा
माझ्या कल्पनेप्रमाणे छडी हे येथे शेअरकरिता (किंवा खरे तर बाँडसारख्या ठराविक रकमी गुंतवणुकीकरिता) रूपक असावे. अर्थात मालकाच्या मृत्यूने फरक पडू नये. (छडीच्या स्कीमच्या संभाव्य मृत्यूने पडू शकावा.)
म्हणजेच, छडीच्या उत्पादनमूल्याचे महत्त्व छडीची किंमत ठरवताना साधारणतः शेअर सर्टिफिकिट छापलेल्या कागदाच्या किमतीच्या महत्त्वाएवढे (पक्षी: शून्य) ठरावे. छडीचे सुरुवातीचे दर्शनी मूल्य हे सुरुवातीला किती भांडवल गोळा करणे अपेक्षित आहे, त्याच्या समभागाच्या प्रमाणात ठरावे. (याबद्दल या उदाहरणात काहीही माहिती नाही.) पुढे ती विकताना त्यातून मिळणारा फायदा किती, तसेच काही कारणाने ही योजना जर का बंद पडली (कोणतीही गुंतवणूक ही ऐतिहासिकदृष्ट्या कितीही निर्धोक आणि भरवशाची गुंतवणूक म्हटली, तरीही अनंतकाळपर्यंत 'जिल्ट-एजेड सेक्युरिटी' राहीलच, याची शाश्वती कधीही नसते.), तर तिचे अ‍ॅसेट्स विकून, त्यातून इतर देणेकर्‍यांची देणी चुकवून त्यानंतर मग सर्वात शेवटी उरलेल्या पैशाच्या समभागात गुंतवणूकदारांना त्यातून किती पैसे प्रतिछडी मिळू शकतील, या सर्वांवरही किंमत अवलंबून रहावी. या बाबीबद्दलही काही माहिती या उदाहरणात वरकरणी दिसत नाही. (चूभूद्याघ्या.)
12 Feb 2011 - 11:10 pm | क्लिंटन
इथे छडी हे बॉंडसाठीचे रूपक आहे.कारण दरवर्षी १०० रूपये इतकी रक्कम देणार असे आश्वासन दिले आहे.तसे आश्वासन शेअरच्या बाबतीत देता येऊ शकत नाही (Preference shares सोडून). शेअरधारकांना मिळणारी रक्कम बिझनेसला किती नफा झाला त्या प्रमाणात बदलेल.एखाद्या वर्षी नफा झाला नाही तर शेअरधारकाला काही मिळणार नाही पण बॉंड धारकाला मात्र त्याला आश्वासन दिलेली रक्कम द्यायला लागेल.
इथे परत एकदा शेअर आणि बॉंड यात थोडा घोळ होत आहे असे वाटते.छडी हा शेअर नसून बॉंड आहे तेव्हा सुरवातीला किती भांडवल गोळा करायचे त्याच्या समभागाच्या प्रमाणात ठरवणे, दिवाळखोरीच्या परिस्थितीत अ‍ॅसेट्स विकून, त्यातून इतर देणेकर्‍यांची देणी चुकवून त्यानंतर मग सर्वात शेवटी उरलेली रक्कम मिळणे या सगळ्या शेअरधारकांच्या साठी लागू होत असलेल्या बाबी इथे लागू होणार नाहीत. तेव्हा परत एकदा छडीला बॉंड समजून तिची नक्की किंमत किती हे काढता येईल का?
13 Feb 2011 - 2:35 am | उदय
माझ्यामते हे अन्यूईटी (annuity, मराठी ?) चे रूपक म्हणणे योग्य होईल कारण लेखात लिहिले आहे की छडी खरेदी करणार्‍याला मूळ रक्कम कधीच परत मिळणार नाही. असो, व्य.नि. पाठवतो.
13 Feb 2011 - 8:12 am | क्लिंटन
annuity सारखीच एक दुसरी समकक्ष संकल्पना आहे त्याचे छडी हे रूपक आहे असे म्हटले पाहिजे.आणि ती संकल्पना प्रत्यक्षात आणणारे बॉंड असतात त्याचा उल्लेख याच चर्चेत झाला आहे.
हो नक्की पाठवा. वाट बघत आहे.
13 Feb 2011 - 7:49 am | पंगा
बाजारात गुंतवणुकीचे इतर पर्याय काय आहेत? आणि त्यावर परताव्यांचे पॅटर्न काय आहेत?
चलनवाढ, रुपयाचे अवमूल्यन वगैरे घटक या सर्वच पर्यायांवर सारखेच फरक पाडतील, तेव्हा (हा प्रश्न सोडवण्यापुरते तरी) ते सेटेरिस पारिबसमध्ये टाकून देऊन त्यावर दुर्लक्ष करायला हरकत नसावी, असे वाटते. (चूभूद्याघ्या.)
आता बाजारात वेगवेगळे कोणते पर्याय आहेत? शेअर आहे, परंतु त्यात या छडीयोजनेसारखे हमीपूर्वक ठराविक उत्पन्न नाही. थोडक्यात जोखमीचा दर वेगळा आहे. म्हणून त्यांच्याशी तुलना करण्यात अर्थ नसावा.
मग समतुल्य पर्याय कोणते आहेत? तर (१) सेविंग्ज़ बँक किंवा (२) फिक्स्ड डिपॉझिट किंवा (३) बाँड वगैरे. पैकी फिक्स्ड डिपॉझिट बाद कारण त्यात पैसे मुदत संपेपर्यंत अडकून राहतात आणि ते विकता येत नाही. सेविंग्ज़ खाते विकता येत नाही पण त्यातले सर्व पैसे काढून ते बंद करता येते या अर्थी ते काहीसे समतुल्य मानता यावे. तर अशा इतर सर्व पर्यायांपैकी जास्तीत जास्त व्याजदर कोणत्या पर्यायात मिळतो? त्या पर्यायात वार्षिक शंभर रुपये परताव्याकरिता किती पैसे गुंतवावे लागतात? छडीसाठी बहुधा जास्तीत जास्त तेवढी किंमत देण्याची माझी तयारी असेल.
(हा माझा उत्तराचा शेवटचा प्रयत्न. हा माझा अप्रोच चुकीचा असल्यास उत्तरासाठी पुढील भागाची वाट पाहत आहे.)
13 Feb 2011 - 8:18 am | क्लिंटन
पंडित गागाभट्ट, you are almost there. अजून थोडा कल्पनाशक्तीला ताण दिलात की तुम्हाला उत्तर आलेच.पुढचा भाग मंगळवारी किंवा बुधवारी टाकणार आहे.तोपर्यंत तुम्हाला उत्तर येईलच.विशेषत: इतर गुंतवणुकीवरचा जोखमीचा दर,वार्षिक शंभर रुपये परताव्याकरिता किती पैसे गुंतवावे लागतील तेवढी जास्तीत जास्त किंमत देण्याची माझी तयारी या दोन गोष्टी म्हणजे अगदीच बुल-आय.उत्तर आल्यावर व्य.नि. करावा ही विनंती.
13 Feb 2011 - 11:51 pm | खुसपट
छडीपासून मिळणारे उत्पन्न रु. १००/- वार्षिक व निरंतर आहे ( मालकाला व खरेदी करणार्‍याला ).अशा छडीसाठी वेगवेगळ्या प्रकारांची माणसे वेगवेगळ्या रकमांची बोली देतील.
१. वयानुसार--तरुण, प्रौढ, ज्येष्ठ नागरीक .यामध्ये अज्ञान, भ्रमिष्ट,कफल्लक यांचा समावेश नाही.यांच्यापैकी ज्याला आयुष्यमान अपेक्षांक ज्यास्त म्हणजे तरुण माणूस हा भविष्यातील नियमित उत्पन्नाचे आजचे एकत्रित मूल्य ( ठराविक जोखीमरहीत व्याजदर/ तुलनात्मक मिळणारा व्याजदर हा भाजक अंक धरून काढलेले ) एवढी बोली देइल, जी ईतरांपेक्षा जास्त असेल.
२.अपेक्षित जोखीमरहीत व्याजदर--नेहमीसाठी सरकारी रोख्यांवर १० वर्षे मुदतीसाठी देवू केलेला व्याजदर. पण व्यक्तिसापेक्ष हा कमीजास्त असतो. सद्ध्याचा साधारणपणे ८ टक्के वार्षिक.सोईसाठी हा दर आयुष्यभर एकच धरता येईल.
३.करयोग्य उत्पन्न गट--शून्य कर, १०%/ २०%/ ३० % ईत्यादी. करवजावट धरून येणारा व्याजदर भविष्यातील उत्पन्नाचे आजचे मूल्य काढण्यासाठी वापरला जाईल. जो अर्थातच साध्यादरापेक्षा जास्त असेल व म्हणूनच बोलीची रक्कम कमी होईल.
ह्या तीन्हीची वेगवेगळी रकान्यांची तालीका ( टेबल्स) बनविल्यास , मिपाकर वाचक ज्या प्रकारात बसेल त्यानुसार व त्याच्या / तिच्या आर्थिक क्षमतेनुसार एक किंवा अनेक छड्यांसाठी बोली देतील.
बँका व विमा कंपन्या याप्रमाणेच सरकारी रोख्यांचे आर्थिक व्यवहार आखतात/करतात.
अजून काही मुद्दे आहेत ,पण ते नंतर लिहीन.
12 Feb 2011 - 10:19 pm | नगरीनिरंजन
चांगली सुरुवात! पुढील भाग वाचण्यास उत्सुक आहे.
रामची छडी परपेच्युअल बाँड सारखी वाटतेय. चलनवाढीचा दर हा किमान अपेक्षित परताव्याचा दर धरला तर त्या दराने वर्षाला शंभर रुपये मिळतील अशी रक्कम म्हणजे त्या छडीची किंमत असेल असे वाटते. (दीर्घकालीन गुंतवणूकीवरच्या अपेक्षित परताव्याच्या दराची माहिती रामकडे नाही असे गृहीत धरले आहे. ) म्हणजे चलनवाढीचा दर ५% असेल तर छडीची कमाल किंमत २००० असेल.
12 Feb 2011 - 10:34 pm | क्लिंटन
तुम्ही योग्य मार्गावर आहात एवढेच आता सांगतो. दोन हजार रूपये किंमत कशी आली याची थोडक्यात आकडेमोड व्य.नि. वर कळवू शकाल का? (म्हणजे पुढील भागात प्रश्नाचे उत्तर दिल्याबद्दल तुमच्या नावाचा उल्लेख करता येईल). उत्तर व्य.नि वर अशासाठी की तुमचे उत्तर वाचून इतरांच्या विचारप्रक्रियेवर परिणाम होऊ नये.
12 Feb 2011 - 11:10 pm | लॉरी टांगटूंगकर
महागाई दर १०% धरला; मंजे आज जी किम्मत १०० रु ला आहे ती पुढच्या वर्षी ९० रु ला .समजा २०००० हजारांना १० ग्राम सोने आज तर पुढच्या वर्षी २००००-०.१*२०००० रु ला १० ग्रामच !
छडी चे १०० रु वाढणार नाहीत असे धरतोय .
आज विकत घेणारा २० वर्षाचा आहे आणि आयुर्मान ७० वर्षे तर मग ५० वेळा छडी १०० रु देणार मंजे ५०*१०० = ५० हजार................(face value )
आणि त्याची(१०० रु ची)value दर वर्षी १/१.१० पटीने कमी होईल .
१० व्या वर्षा नंतर मिळणारी किंमत १०० रु मंजे ३४ रु ;२० व्या वर्षानंतर १२ रु ..................
मालकाची किंमत ७ वर्षात वसूल होईल असे म्हणू मंजे ७ वर्षांचा फायदा हि खरेदी किंमत (आज पासूनच्या पहिल्या मालकासाठी ) १००+९०+८१+७२.९+६५.६१+५९.०४९+५३.१४ =५२१.६९९ हि खरेदी किंमत ठिक्क आहे
12 Feb 2011 - 11:13 pm | क्लिंटन
तुम्हीपण योग्य मार्गावर आहात.महागाई हा एक मुद्दा झाला.त्या व्यतिरिक्त आणखी कोणत्या मुद्द्यांमुळे किंमत बदलू शकेल का?सात वर्षांऐवजी शंभर वर्षांत आधी भरलेली रक्कम वसूल होईल असे धरले तर किंमतीत काही फरक पडेल का? उत्तर व्य.नि वर पाठवावे ही विनंती.
12 Feb 2011 - 11:18 pm | लॉरी टांगटूंगकर
100 रु वरचे बँकेचे व्याज नगण्य आहे ---assumption
13 Feb 2011 - 12:32 am | उदय
FV = PV ( 1 + i ) ^t
PV = FV/( 1 + i )^ t
FV = Future value भविष्यातील किंमत
PV = Present Value सध्याची किंमत
i = Discount rate (interest rate) वार्षिक व्याजदर
t = वेळ
वरील तत्व वापरून आजची किंमत ठरवता येईल.
यामध्ये व्याजदर आणी वेळ महत्वाची.
DCF = Discounted Cash Flow मध्ये हे तत्व वापरतात.
13 Feb 2011 - 12:39 am | क्लिंटन
१००% बरोबर. पण यात काही महत्वाचे मुद्दे आहेत. यात discount rate काय धरावा?त्यासाठी आधार कोणता? आणि दुसरे म्हणजे तुम्ही दिलेली PV आणि FV ची सूत्रे एका कॅशफ्लो साठी आहेत.दरवर्षी कॅशफ्लो येत असेल तर त्या सूत्रांमध्ये काय बदल करावा लागेल?
उत्तर व्य.नि वर द्यावे ही विनंती.
13 Feb 2011 - 5:32 am | अनामिक
विकत घेतल्या जाणारी छडी जरी अनंत काळापर्यंत दरवर्षी १००रु देणार असली तरी माझ्या करता मी फक्त माझ्या आयुष्यातल्या पुढील काही वर्षांसाठी (किंवा भवीष्यासाठी) करत असल्येल्या गुंतवनुकीचाच विचार करीन. सध्या समजा बँकेत बाँडवर ८% व्याज मिळत असेल तर, मुळ रकमेची दुप्पट व्हायला साधारणपणे ९ वर्षे लागतील. तसेच, अधीक गणितात न जाता, समजा मी ही छडी विकत घेतली तर पुढील ९ वर्षात ९०० रु मिळतील (इथे दरवर्षी मिळणार्‍या १००रुपयांवरील व्याज पकडले नाही). ९०० रु ही ९ वर्षात मिळणारी दुप्पट रक्कम धरली तर ही छडी मी ४५०रु किंवा कमी दरात घेईन.
जरी ही छडी अनंत काळापर्यंत प्रतीवर्षी १००रु देत असली, तरी मला मी आत्ता केलेल्या गुंतवणुकीचा पुढील काही वर्षात योग्य मोबदला मिळणार नसेल तर मी ही गुंतवणूक तोट्याचीच समजेन. माझ्या उदाहरणात मी पुढच्या ९ वर्षाचा विचार केलाय. हा आकडा जसजसा बदलेल तसतशी ह्या छडीची किंमतही बदलेल.
13 Feb 2011 - 8:27 am | क्लिंटन
तुम्ही पुढील नऊ वर्षे (किंवा काही finite वर्षे) इतका काळ आणि ८% व्याज गृहित धरले असेल तर काही हरकत नाही.उत्तर त्याप्रमाणे बदलेल.तरीही पुढील ९ वर्षात ९०० रूपये मिळतील यात एका महत्वाच्या गोष्टीकडे दुर्लक्ष होत आहे.ती गोष्ट ध्यानात घेतली आणि ८% व्याज आणि ९ वर्षे कालावधी गृहित धरला तर उत्तर बरोबर येईल.एक हिंट म्हणजे या गृहितकांच्या पार्श्वभूमीवर छडीची किंमत ४५० पेक्षा जास्त असेल.
13 Feb 2011 - 9:39 am | अनामिक
व्यनी केलाय, अजून काही गृहीत धरावे लागेल का?
13 Feb 2011 - 6:27 am | गोगोल
"money infinite inflation worth" ह्या टर्म्ज़ टाकून सर्च केल्यावर दुसरीच लिंक मिळाली
http://en.wikipedia.org/wiki/Time_value_of_money
धडाकेबाज सुरूवात. येऊ द्यात अजुन.
13 Feb 2011 - 8:32 am | क्लिंटन
अरे वा. गोगोल साहेब जबरदस्त दुवा दिला आहेत.त्यावरील अनेक सूत्रांपैकी एका सुत्राचा वापर करून छडीची किंमत काढता येईल.पण त्यातही "i" ची किंमत काय घ्यावी, ती कोणत्या परिस्थितीत आणि कोणत्या कारणांमुळे बदलेल या प्रश्नांची उत्तरे देता आली म्हणजे उत्तर आलेच.
13 Feb 2011 - 9:51 am | आजानुकर्ण
सध्या बाजारात असलेल्या व्याजदराच्या आधारे दरवर्षी १०० रुपये व्याज मिळेल इतकी मुद्दल रक्कम म्हणजे छडीची किंमत असावी असे वाटते.
लेखमाला झकास होणार असे वाटत आहे.
13 Feb 2011 - 10:03 am | आत्मशून्य
.
13 Feb 2011 - 10:19 am | नरेशकुमार
लेख मालीका छान होईल यात शंका नाही.
फायनान्स मधील मुलभुत तत्वे सोप्या भाषेत (आनी ते सुद्धा रामायनातील पात्रे वापरुन) स्पष्ट करत आहत, संकल्पना आवडलि. पुढिल लेखा साठि शुभेच्छा !
गमतीने : रावण कुमार चि एन्ट्री कधी ? मला वाट्टे तो या वेळेस सीता कुमारी ऐवजी सगळ्या छड्याच पळवुन नेईल अशी भिती वाटते.
13 Feb 2011 - 10:57 am | अवलिया
रोल नंबर ३२४ हजर. :)
13 Feb 2011 - 11:38 am | सहज
उत्तर सांगा लवकर :-)
13 Feb 2011 - 12:06 pm | नितिन थत्ते
रामकडे किती छड्या आहेत यावरही छडीची किंमत अवलंबून राहील.
13 Feb 2011 - 12:13 pm | पंगा
असे एक वाक्य लेखात दिसले.
13 Feb 2011 - 12:14 pm | आजानुकर्ण
छड्यांची तुलना बाँडशी होत आहे, शेअर्सशी नाही. त्यामुळे छडीची किंमत फक्त टोकन व सद्यकालीन व्याजदर यावरच अवलंबून राहील असे वाटते.
13 Feb 2011 - 12:11 pm | पिवळा डांबिस
आम्हाला ती छडी विकत घ्यायची नाही....
त्यापेक्षा आम्ही अन्यत्र गुंतवणुक करू!!!!!
का ते जाणून घ्यायचे असल्यास श्री रामकुमारांनीच (किंवा श्री कलिंटन यांनी) आम्हाला व्यनि करावा!!!!
:) :) :)
13 Feb 2011 - 1:12 pm | ५० फक्त
जबरदस्त सुरुवात, सध्या कुणातरी गुरुच्या शोधात होतोच. तुम्ही दुसरे गुरु, अर्थात अंगठा मिळणार नाही.
असो,
एका अतिशय छान लेखमालेला खुप खुप शुभेच्छा.
हर्षद.
13 Feb 2011 - 10:19 pm | क्लिंटन
नमस्कार मंडळी,
प्रस्तावित लेखमालेचे स्वागत करून शून्याव्या भागात प्रतिसाद दिल्याबद्दल सर्वांचे आभार.मला व्य.नि वर सुनील,नगरीनिरंजन,अनामिक आणि मंद्या यांची उत्तरे आली.इथे पंगा,आनंद,आजानुकर्ण,उदय यांनीही त्यांचा approach सांगितला.या सगळ्यांत छडीची किंमत कोणत्या परिस्थितीत (एकूण परिस्थितीमध्ये होणारे बदल) बदलेल याचा समावेश नव्हता.तेव्हा ती उत्तरे काही अंशी बरोबर असली तरी त्यात आणखी वावही आहे. रामच्या प्रश्नाचे उत्तर पुढच्या भागात जाहिर करणार आहे.
अजून काही आठवडे तरी आठवड्याला जास्तीतजास्त दोन (किंवा कधी तीन) अशा वेगाने हे लेख इथे लिहायचा मानस आहे.याचे कारण म्हणजे हा विषय नवीन असेल त्यांच्यावर एकदम ओव्हरलोड नको. तसेच एखादा भाग टाकल्यावर त्याला आलेल्या प्रतिसादांना उत्तरे द्यायचा माझा प्रयत्न असेल.तसेच एकाच वेळी २-३ भाग active असतील तर सगळ्या प्रतिसांदांकडे लक्ष द्यायला मलाही वेळ मिळणार नाही.म्हणून घाईने सगळे भाग लिहिणार नाही. तसेच मे-जूनपासून लेख लिहिण्यात कदाचित अनियमितता येऊ शकेल.
सर्वांनी पुढील लेखनास शुभेच्छा दिल्या आहेत.तसेच एकूणच अपेक्षाही जास्त आहेत.तसे अनेक सन्माननीय सभासदांनी म्हटलेही आहे.आपल्या सगळ्यांच्या सहकार्याने हा मोठा प्रकल्प यशस्वी होऊ शकेल.आणि मग कोणाला बालवाडीमध्ये आहोत असे वाटणार नाही. :)
जर कोणाला एखादा मुद्दा समजला नाही, एखाद्या मुद्द्याविषयी अजून स्पष्टीकरण हवे असेल तर जरूर सांगावे ही विनंती. लेखमालेच्या पुढील भागात विशेषत: अकाऊंटिंगचा भाग सुरू झाला की तो विषय नवीन असलेल्यांना काही संकल्पना कळायला कठिण जाऊ शकते.अशा प्रश्नांना सी.ए, कॉस्ट अकाऊंटंट अशा पेशातील मिपाकर अधिक चांगले मार्गदर्शन करू शकतील.अर्थातच मी प्रश्नाला बगल नक्कीच देणार नाही पण जर कोणा मिपाकराला ती गोष्ट अधिक चांगल्या पध्दतीने समजावून सांगता आली तर त्याचे स्वागतच आहे.
क्लिंटन
14 Feb 2011 - 7:52 am | उदय
क्लिंटन,
तुमचा उद्देश एकदम सुंदर आहे. माझ्या शुभेच्छा. १ सांगावेसे वाटते. एका लेखात १ च गोष्ट सांगावी, जसे इथे NPV (Net Present Value) बद्दल. छडी हे स्टॉकचे रूपक आहे की बाँडचे की अन्यूईटीचे, असे विषयांतर झाले तर मग गोंधळ उडण्याची शक्यता आहे, असे मला वाटते.
14 Feb 2011 - 9:35 am | क्लिंटन
सर्वप्रथम आपल्या शुभेच्छांबद्दल धन्यवाद. लवकरच रामच्या प्रश्नाचे उत्तर जाहिर करणार आहे.तेव्हा या प्रतिसादात थोडी जास्तच हिंट देतो.
एकदा घेतलेले पैसे राम कधीच परत करणार नाही यावरून छडी हे स्टॉकचे रूपक आहे असे वाटायची शक्यता आहे.शेअर विकत घेताना गुंतवणूकदाराने भरलेले पैसे सामान्यत: कंपनी कधीच परत करत नाही.सामान्यत: असे म्हटले कारण कंपनी शेअर बायबॅक करू शकते तेव्हा पैसे शेअरधारकाला परत करते.पण शेअर बायबॅक अगदी सर्रास चालत नाहीत आणि बाजारात असलेले सगळे शेअर परत विकत घेऊन एखादी कंपनी पब्लिक लिमिटेड ची प्रायव्हेट लिमिटेड झाली असे प्रकार अगदी होतच नाहीत असे नाहीत पण ते फारच कमी प्रमाणात होतात.तेव्हा सारांश: छडी हे स्टॉकचे रूपक आहे असे या कारणामुळे वाटायची शक्यता आहे.
पण वर एका प्रतिसादात म्हटल्याप्रमाणे दरवर्षी १०० रूपये देऊ असे आश्वासन स्टॉकच्या बाबतीत देता येत नाही.ते केवळ बॉंडच्या बाबतीतच देता येते.तेव्हा छडी हा बॉंड आहे.सामान्यत: बॉंड हे ठराविक कालावधीसाठी (१० वर्षे, ३० वर्षे वगैरे) असतात.त्या कालावधीनंतर मूळ मुद्दल परत केले जाते.पण इथे मूळ मुद्दल परत केले जाणार नाही.तेव्हा मुद्दल कधीच परत करणार नाही अशा प्रकारचा कोणता बॉंड आहे का?
तुमचे उत्तर व्य.नि वर मिळाले.त्याविषयी भा.प्र.वे संध्याकाळपर्यंत अधिक लिहिता येईल.
14 Feb 2011 - 11:11 am | मन१
"पैशाची कहाणी " सुद्धा आवडाले होतेच.
आता मूळ मुद्द्याकडे:- छडीची किंमत ठरवत बसण्यापेक्षा लिलाव/auction नाही करता येणार का?
पुढील भागांच्या प्रतीक्षेत,
आपलाच
मनोबा.
14 Feb 2011 - 11:14 am | धनंजय
रामपूर बाजारात लांब पल्ल्याचा व्याजदर काय आहे? त्यावर छडीची किंमत ठरेल.
या ठिकाणी चक्रीवाढ क्षणभर बाजूला ठेवूया. (चक्रीवाढ मानली तरी उत्तरात फरक नाही. लोकांना उगाच चक्रीवाढ "कठिण" वाटते, म्हणून बाजूला ठेवली आहे.) जर रुपयावर वार्षिक क्ष पैसे व्याजदर (म्हणजे क्ष %) रामपूरच्या बाजारात उपलब्ध असेल तर १०० रुपये व्याज किती मुदलावर मिळेल?
उत्तर : १०,०००/क्ष रुपये
उदाहरणार्थ समजा : रामपूरच्या बाजारात वार्षिक ५% व्याजदर उपलब्ध असेल, तर जो व्यक्ती १०,०००/५ = २००० रुपये गुंतवेल त्याला दर वर्षी १०० रुपये मिळतील.
छडी ठेवून=गुंतवून वार्षिक १०० रुपये मिळतील, आणि २००० रुपये गुंतवून वार्षिक १०० रुपये मिळतील; हे समांतर असल्यामुळे छडीची किंमत रुपये २०००/- अशी येईल.
या छडीचे "धनदात्री" यापेक्षा वेगळे कुठलेही कार्य नाही, असे गृहीत धरलेले आहे. (छडी याशिवाय शोभिवंत असेल, किंवा शिवाय गुरे हाकायला उपयोगी पडत असेल, किंवा ढोल वाजवायला उपयोगी पडत असेल, तर तिची किंमत अधिक असेल.)
14 Feb 2011 - 9:05 pm | विश्वनाथ मेहेंदळे
चलनवाढीचा दर ६% धरला तर हे २००० रु कधीच वसूल होणार नाहीत. पैसे व्याजावर दिले तर मुद्दल परत मिळते, इथे नाही मिळणार, हा मुद्दा आपल्या चटकन लक्षात येत नाही.
14 Feb 2011 - 10:44 pm | क्लिंटन
धनंजय,
तुमचा approach बरोबर आहे.केवळ कळीचा मुद्दा म्हणजे वार्षिक ५% व्याजदर हा नक्की कोणत्या गृहितकांवर आधारीत आहे?त्यात कोणत्या परिस्थितीत बदल होऊ शकतील?विश्वनाथ मेहंदळे यांनी त्यातील एक कारण सांगितले आहे.त्याव्यतिरिक्त आणखी काही कारणे असू शकतील का?म्हणजे आपल्याला काय झाले की व्याजदर वाढेल आणि त्याप्रमाणे छड्यांची किंमत कशी कमीजास्त होईल हे सांगता येईल.
क्लिंटन
15 Feb 2011 - 12:55 am | धनंजय
"५%" हे माझे उत्तर नाही. "१००००/क्ष" ही किंमत असे माझे उत्तर आहे.
"५%" हे फक्त विवरणात्मक उदाहरण. ज्या प्रकारे तुमच्या प्रश्नात "१०० रुपये वार्षिक" हे सांगण्यासाठी गृहीतक कुठले?" हा प्रश्न कोणी विचारणे योग्य नाही. तुमचा प्रश्न "वार्षिक 'य' रुपये देणार्‍या छडीची किंमत" याबद्दल आहे, पण विवरणाच्या सोयीसाठी तुम्ही "१०० रुपये" असा आकडा सांगितलेला आहे.
व्याजदर काढण्यासाठी कुठलेही गृहीतक चालायचे नाही. निरीक्षणच हवे. किंवा निरीक्षणाधिष्ठित कल्पनाशक्ती. भविष्यातील व्याजदर म्हणजे विगमनात्मक (एक्स्ट्रापोलेशन).
वाटल्यास गृहीतक असे मानावे : लांब पल्ल्याच्या इतिहास बघून लांब पल्ल्याच्या भविष्याबद्दल काही सांगता येते.
व्याजदर आणि चलनवाढ यांचा संबंध इतका घनिष्ट आहे, की तो विशद करणे म्हणजे तुमची भावी मालिकाच आहे!
श्री. विश्वनाथ मेहंदळे म्हणतात, तसा त्या बाजारात लांब पल्ल्याची चलनवाढ ६% असेल, पण त्या बाजारातला लांब पल्ल्याचा व्याजदर ५% असेल, तर तो बाजार नष्ट होणार, हे निश्चित. "कल्पांतापर्यंत दरवर्षी रु १००" ही संकल्पनाच गैरलागू आहे. कारण कल्पांतापेक्षा खूपखूप आधी नष्ट पावेल.
खरे तर व्याजदर (म्हणजे कुठल्या बँकेच्या सेव्हिंग्स अकाउंटच्या गोंडस जाहिरातीतला नव्हे, तर त्या बाजारात कर्ज घेण्यासाठी काय दर द्यावा खरोखर लागतो, तो दर) हा चलनवाढीच्या दरापेक्षा कमी कसा असू शकतो, हे माझ्या कल्पनाशक्तीच्या बाहेर आहे.
या कथानकात काही तत्त्वे विशद करण्यासाठी "कल्पांतापर्यंत व्याज" वगैरे काल्पनिक पण सुलभीकृत तत्त्वे सांगितलेली आहेत. हे ठीकच आहे. त्याच प्रमाणे बाजारात चलनवाढीचा दर घटवून "साल २०११चे रुपये" हे गणिताचे एकक मानायला हरकत नाही. शिवाय व्यक्तीला मोठ्या संस्थेपेक्षा नेहमीच कमी व्याज मिळते - माझे सेव्हिंग्स खात्यातील पैसे मी खुद्द गरजू व्यक्तीपर्यंत पोचवत नाही, पोचवू शकत नाही. बँक कर्जदार शोधते, कर्जाचे व्यवहार करते, आणि त्या सर्व सेवांचे चांगले गब्बर शुल्क घेऊन मला कमी व्याज देते. पण या सुलभीकृत उदाहरणासाठी "लहान-मोठ्या सर्व गुंतवणूकदारांसाठी एकच कुठला सरासरी व्याजदर असतो" असे सुलभीकरण केलेले आहे.
चक्रीवाढीबद्दल सुलभीकरण मी वर सांगितलेलेच आहे.
15 Feb 2011 - 1:04 am | क्लिंटन
धन्यवाद धनंजय.तुमचा approach बरोबरच आहे.
बरोबर.प्रत्यक्ष मार्केटमध्ये गुंतवणुक करताना गृहितक चालायचे नाही.तरीही प्रत्यक्ष गुंतवणुक करताना व्याजाचे दर या महत्वाच्या variable ची किंमत बदलणारे काही महत्वाचे घटक असतात.त्या घटकांचे निरीक्षण असणे गरजेचे आहे.पण या काल्पनिक उदाहरणात तसे निरीक्षण अर्थातच करता येणार नाही.म्हणूनच नक्की काय गृहित धरले आहे हा प्रश्न उद्भवतो.म्हणजे प्रत्यक्ष मार्केटमध्ये व्याजाच्या दरावर परिणाम करणारे समजा अ,ब आणि क हे तीन घटक असतील तर असे काल्पनिक उदाहरण सोडवायला अ,ब आणि क ची किंमत वेगळ्या वाचकांनी वेगळी धरली तर त्याप्रमाणे उत्तर बदलू शकेल.असो.
तसेच बाजारात लांब पल्ल्याची चलनवाढ ६% आणि लांब पल्ल्याचा व्याज दर ५% हे होऊ शकणार नाही हे अगदी पूर्णपणे मान्य.
आता या उत्कंठावर्धक प्रश्नाचे उत्तर बुधवारी सकाळी पोस्ट करत आहे.
14 Feb 2011 - 11:41 am | डीलर
हे नॉन पर्टीसिपेटींग प्रेफरड स्टॉक आहेत काय? किंवा स्ट्र्क्ट्चड डेट?
छडीची किंमत किती छ्ड्या विकणार त्यावर अवलंबून असेल.
14 Feb 2011 - 12:45 pm | विजुभाऊ
छडी ची म्यान्युफॅक्चरिम्ग कॉस्ट + तिची उपयुक्तता ( वर्षाला रु.१००/-) + रामकुमारला त्या छडीची भविष्यात गरज भासू नये अशी काही रक्कम.( रॉयल्टी) वगैरे + काठीची लोकाना पटलेली उपयुक्तता ( या बाबत थोडे साशंकता आहे कारण रामने त्याबाबत गुप्तता राखलेली होती ) असे मिलुन एकुण साधारणतः रु.१०००० /- ( वार्षीक उत्पन्नाच्या १०० पट )
किम्मत यायला हरकत नाही
14 Feb 2011 - 11:05 pm | क्लिंटन
छडीची किंमत १० हजार रूपये असेल तर त्यावर वर्षाला १०० रूपये म्हणजे १% व्याज येईल.काही अपवादात्मक परिस्थितीत व्याजाचा दर इतका कमी असू शकतो पण तो बहुतांश वेळा त्यापेक्षा जास्त असतो.तेव्हा १% इतका कमी व्याजदर असेल तर त्यामागचे गृहितक कोणते?तेव्हा दहा हजार रूपये ही किंमत बरीच जास्त आहे.धनंजय यांनी म्हणल्याप्रमाणे छडी ही मुख्यत: धनदात्री आहे. राम कुमारला रॉयल्टी हे छडी विकत घेणारे देणार नाहीत तर समजा इतर कोणाला राम कुमारचे टेक्निक वापरून छड्या बनवायचा आणि विकायचा व्यवसाय सुरू करायचा असेल तर त्या व्यक्तीला रामला रॉयल्टी द्यावी लागेल.
14 Feb 2011 - 1:13 pm | शैलेन्द्र
तिन चार गोष्टींवरुन किंमत ठरेल,
* रामकुमारच्या राज्यातील चलन्वाढ,
*बैंकीतील व्याजाचा दर,
*छडी घेणार्‍याकडील आर्थीक तरलता, व त्याच्याकडे असलेल्या गुंतवणुकीच्या संधी.
*जर राम्कुमार आजच्या भारतात असता तर ही छडी मी ५०-७५ दरम्ह्यान घेतली असती.
14 Feb 2011 - 1:13 pm | विसुनाना
या व्यवहारात कोणतीही रिस्क नसल्याने अनंतकालीन (मुदत) ठेव अशी या व्यवहाराची व्याख्या करता येईल.
मुद्दल परत मिळणार नाही. म्हणजे वर्षाला मिळणारे १०० रु. हे निव्वळ व्याज + मुद्दलाचा एक भाग दोन्ही आहे.
समजा बाजारातील व्याजदर १०% धरला तर अंदाजे ७ वर्षात मुद्दल दुप्पट होते.
समजा बाजारातील व्याजदर ६% धरला तर अंदाजे ११ वर्षात मुद्दल दुप्पट होते.
यांची सरासरी ९ वर्षे येते.
रामकुमारला तोटा होता कामा नये. या हिशेबाने किंमत अशी हवी की रक्कम दुप्पट होण्याच्या कालखंडात रामला मिळणारी एकूण रक्कम ही मुद्दल (काठीची विक्री किंमत) आणि त्यावरील चक्रवाढव्याज (६ ते १०% दराने)यांच्या बेरजेइतकी हवी.
६% दराने ही रक्कम ५७९ रु. येते.
१०% दराने ही रक्कम ३५९ रु. येते.
सरासरी केली तर ही रक्कम अंदाजे रु. ४६९ होते. (९ वर्षात दुप्पट)
म्हणून छडीचा खरा फायदा विकत घेणार्‍यास अंदाजे ७ ते ११ वर्षांनंतर सुरू होणार.
14 Feb 2011 - 11:15 pm | क्लिंटन
परफेक्ट मार्केटचा याच चर्चेत एका प्रतिसादात उल्लेख केला आहे.परफेक्ट मार्केटमध्ये कोणत्याही फायनान्शियल इन्स्ट्रुमेन्ट हे त्याच्या योग्य किंमतीलाच विकले जाते.म्हणजेच छडी विकताना रामला नफा-तोटा हा प्रश्न उद्भवणार नाही.तरीही छडी विकत घेणाऱ्याच्या दृष्टीने छडी विकत घेऊन ठेवली तर नक्की फायदा काय?याचे उत्तर मिळण्यासाठी वाट बघावी लागेल दुसऱ्या भागाची. दुसरा भाग सध्याच्या प्लॅनप्रमाणे शनीवार १९ फेब्रुवारी रोजी प्रकाशित करायचा मानस आहे.
15 Feb 2011 - 10:09 am | नितिन थत्ते
योग्य किंमतीलाच विकले गेले तर नफा होणार नाही हे बरोबर नाही.
नफा=प्राइस - कॉस्ट
म्हणून नफा (किंवा तोटा) होईलच.
लोक जी किंमत द्यायला तयार असतील ती कॉस्टशी काही ताळमेळ ठेवून असेलच असे नाही. ती बहुतेक वेळा उपयुक्तता (येथे दरवर्षी १०० रु देणे) बघून ठरवली जाईल. भले काठीची बनवण्याची किंमत २ रु असो की २ लाख रु असो.
15 Feb 2011 - 1:34 pm | क्लिंटन
परफेक्ट मार्केटमध्ये कोणतेही फायनान्शियल एक्स्ट्रुमेन्ट त्याच्या योग्य किंमतीलाच विकले जाईल.योग्य किंमत म्हणजे भविष्यात अपेक्षित असलेल्या कॅश फ्लो ची Present Value. तीच गुंतवणूकदारांचीही त्या फायनान्शियल एन्स्ट्रुमेन्टची Perceived value असेल कारण परफेक्ट मार्केटमध्ये सगळ्यांना सगळ्या गोष्टी माहित असल्यामुळे सगळ्यांची Perceived value पण सारखीच असेल. म्हणजेच त्या किंमतीला कोणतेही फायनान्शियल एन्स्ट्रुमेन्ट विकले गेले तर संबंधित कंपनीला एकरकमी आज जितके पैसे मिळतील तितकीच Present Value असलेले कॅश फ्लो गुंतवणूकदारांना भविष्यात दिले जातील.त्यामुळे परफेक्ट मार्केटमध्ये ज्यावेळी कोणतेही फायनान्शियल एन्स्ट्रुमेन्ट विकले जाते तेव्हा त्या क्षणी कोणताही नफा-तोटा होणार नाही. अर्थातच मार्केट परफेक्ट नसतातच त्यामुळे इम्परफेक्ट मार्केटमध्येही सुरवातीलाच आणि परफेक्ट मार्केटमध्ये इतर काही परिस्थितीतही भविष्यकाळात असा फायदा संबंधित कंपनीला होऊ शकतो.या सगळ्यांविषयी लिहिणार आहे दुसऱ्या भागात.त्यासाठी थांबायला हवे शनीवार १९ फेब्रुवारी पर्यंत.
रामच्या particular case मध्ये फरक असा की राम केवळ छड्या विकणार आहे आणि त्याचे पैसे घेणार आहे.पण भविष्यकाळात त्याला दरवर्षी १०० रूपये द्यावे लागणार नाहीत.ते पैसे आपोआप (जादूने) गुंतवणूकदाराच्या बॅंक खात्यात भरले जातील आणि ते रामला भरावे लागणार नाहीत.त्यामुळे रामकडून भविष्यातील कॅश आऊटफ्लोची Present Value शून्य आहे.अशा परिस्थितीत रामने छड्यांच्या निर्मितीसाठी झालेल्या खर्चापेक्षा जास्त किंमतीला छड्या विकल्या तर त्याला फायदा होणार आहे.तेव्हा त्याचा बिझनेस हा इतर कोणत्याही बिझनेसपेक्षा वेगळा नसेल.
तेव्हा छडी विकताना नफा-तोटा होणार नाही यावरून थोडा संदेह व्हायची शक्यता आहे म्हणून हे स्पष्टीकरण.
14 Feb 2011 - 3:38 pm | विजुभाऊ
छडीचा खरा फायदा विकत घेणार्‍यास अंदाजे ७ ते ११ वर्षांनंतर सुरू होणार.
रामकुमार तो फायदा स्वतःला व्हावा म्हणून विकत आहे.
अवांतरः बाजारात नवे शेअर्स लाँच करतात तेंव्हा प्रीमीयम कशासाठी आकारतात?
( हे सिनेमाचे रु १० चे तिकीट रु ४०० ला विकण्यासारखे नाही का? )
14 Feb 2011 - 3:54 pm | विसुनाना
खरेदी-विक्री हा विनिमय आहे. यात विक्रेता आणि ग्राहक दोघांच्याही फायद्या-तोट्याचा विचार होऊन जेव्हा ताळमेळ होतो तेव्हाच व्यवहार होतो. केवळ रामकुमारचा फायदा व्हावा असे गृहितक चालणार नाही. शिवाय रक्कम दुप्पट झाल्यानंतरच्या काळातही मुद्दल रामकुमारचेच रहाणार असल्याने त्याला त्यावरचे व्याज मिळत रहाणार आहे हा त्याचा फायदाच नव्हे का?
(विन-विन)
शेअर बाजारातील आयपीओ प्रिमियम हा वेगळा विषय आहे. तिथे नफ्या-तोट्याची अनिश्चितता आहे तसेच नेहमीची ठेव-व्याज स्वरूपाची समीकरणे लागू होत नाहीत. आपले पैसे शेअर बाजारात गुंतवायची ज्याची तयारी आहे तो रामकुमारची छडी विकत घेण्याच्या भानगडीतच पडणार नाही.
अर्थात माझा या विषयावर काहीच अभ्यास नाही. तेव्हा चु.भू.दे.घे.
14 Feb 2011 - 11:22 pm | क्लिंटन
एखाद्या कंपनीला शेअरबाजारात उतरायचे असेल तर नक्की काय करावे लागते यासाठी एक स्वतंत्र भाग राखून ठेवलेला आहे.त्याचा नक्की क्रमांक कितवा असेल हे आता सांगत नाही.पण त्या भागात शेअरबाजारात कंपनी लिस्ट कशी करायची, त्यासाठी काय प्रक्रिया आहेत, असा प्रीमीयम का आकारतात वगैरे सगळ्या गोष्टींची माहिती असेल. तेव्हा please stay tuned
14 Feb 2011 - 6:21 pm | स्वाती२
हे ते परपेच्युटी सारखे वाटते.
15 Feb 2011 - 2:29 am | संदीप चित्रे
डोक्याला त्रास करून न घेता फायनान्सच्य कन्सेप्ट्स नीट समजल्या तर बरं ह्या उद्देशाने लेखमाला वाचायला घेतोय :)
15 Feb 2011 - 9:21 am | राजेश घासकडवी
दरवर्षी शंभर रुपये मिळणार. मी म्हणेन की आत्ता मला इतरत्र तेवढे पैसे मिळवण्यासाठी किती गुंतवावे लागतील? म्हणजे सद्यपरिस्थितीत पैशाचा बाजारभाव किती आहे? दुसरा विचार असा करायला हवा, की हा रामकुमार सांगतो खरं की ही छडी काम करेल, पण त्यावर माझा किती विश्वास आहे? थोडक्यात माझी रिस्क किती आहे.
समजा पुढची अनेक वर्षं मला दीर्घमुदतीच्या अतिसुरक्षित गुंतवणुकींतून (सरकारी बॉंड्स, सीडी इ.) ४ टक्के उत्पन्न मिळतं व दीर्घमुदतीच्या अतीव रिस्की गुंतवणुकींतून वर्षाला ८ टक्के उत्पन्न मिळतं. पैशाचा बाजारभाव व मला वाटणारा धोका या दोन्ही गोष्टी एकत्र केल्या तर या छडीची किंमत सुमारे २५०० रुपये (छडी सुरक्षित आहे - ४ टक्के = १००) ते सुमारे १२५० रुपये (छडी धोकादायक आहे - ८ टक्के = १००) यामध्ये कुठेतरी यावी.
छडीच्या सुरक्षिततेविषयी कल्पना बदलल्या किंवा ती १०० रुपयांऐवजी कमी अथवा जास्त पैसे जमा व्हायला लागले तर छडीची किंमत बदलेल.
किंमत = १०० * (१००/ अपेक्षित रिटर्न्सची टक्केवारी)
(हे अ‍ॅप्रॉक्झिमेशन आहे, कारण आपण टक्केवारी ही मर्यादित काळच्या गुंतवणुकींवरून काढतो, जिथे त्या काळानंतर मुद्दल परत मिळतं)
15 Feb 2011 - 10:24 am | निखिल देशपांडे
क्लिटंन भाउ..
तुमच्या लेखमालेची सुरुवात वाचुन रिचेस्ट मॅन ऑफ बॅबिलॉन या पुस्तकाची आठवण झाली. पुढचे भाग वाचुन प्रतिसाद देत राहीनच
15 Feb 2011 - 12:05 pm | गवि
केवळ सोपे होण्यासाठी उदाहरण म्हणूनच जादूची छडी.
प्रत्यक्षात जादूने काहीच होत नाही हे गृहीत आहे. दरवर्षी १०० रुपयेच काय, पण १ पैश्याची सुद्धा भर निर्माण करण्यासाठी रामकुमारला (तोंडावर जादू असली तरी, पडद्यामागची हातचलाखी म्हणून) काहीना काही सव्यापसव्ये करावी लागतील आणि त्यात पैसे खर्चावेच लागतील.
शून्यातून पैसे उभे करणारी छडी आणि ती विकली की मूळ मालकाशी कोणताच संबंध नसताना आणि कोणी काही न करता ती पैसे अ‍ॅड करतच राहते हे उदाहरण कन्सेप्ट शिकण्यापुरतेही मला तरी योग्य वाटत नाही..
15 Feb 2011 - 1:44 pm | क्लिंटन
बरं. मी माझ्या परिने या सगळ्या वरकरणी किचकट वाटणाऱ्या संकल्पना सोप्या करून सांगता याव्यात या उद्देशाने हे गोष्टीरूपात लिहिले आहे.ते त्याहून कसे सोपे कसे करता येईल याबद्दल आपले मत काय?चर्चेत आपल्याला सहभाग घ्यायचाच असेल तर अशा स्वरूपाचा रचनात्मक सहभाग घ्यावा ही विनंती.
अवांतर: तुम्ही लहानपणी पंचतंत्र किंवा इसापनिती कधीच वाचले नाहीत का?त्यात सिंह, कोल्हा असे प्राणी माणसासारखे बोलतात असे म्हटले आहे याची कल्पना तुम्हाला असावी.आणि हे प्राणी प्रत्यक्षात बोलत नाहीत हे पण तुम्हाला माहित असावे.तरीही त्या गोष्टीतून काहीतरी वेगळे तात्पर्य सांगितलेले असते. आता ते तात्पर्य घ्यायचे की अरे सिंह बोललाच कसा असे म्हणून पहिल्यांदाच शंका उत्पन्न करायची हा ज्याचात्याचा प्रश्न.तसेच काहीसे याविषयीही.
15 Feb 2011 - 2:07 pm | गवि
संकल्पना सोप्या करून सांगता याव्यात या उद्देशाने तुम्ही लिहिलंय हे मी आधीच म्हटलं. त्यामुळे वादासाठी वाद नव्हेच हा.
मीही तुमच्या लेखविषयात तो वाचताक्षणापासूनच इंटरेस्ट घेऊ लागलो..अनेक मते वाचून आणि खूपदा परत परत विचार करुनही अजून कॉमेंट टाकली नाही कारण उगीच एक पिंक टाकण्याचा उद्देश नव्हता.
पण आता जे वाटलं ते लिहीलं.
मी सांगतो उदाहरण काय असावे याबद्दल माझे मत.
राम एक खास हायब्रीड केलेलं रोप आपल्याला लावून देतो आणि दरवर्षी १००० आंब्यांची खात्री देतो. त्या झाडाच्या वाढीसाठी खते वगैरे आणि निगा यांची जबाबदारी रामची आहे. (याचा अर्थ सोपेकरणाच्या भरात कुठे मूळतत्व हे की "सतत उत्पन्न देत राहणार्‍या साधनात सतत काहीतरी इन्पुट सदृश करावे लागते, देऊन टाकून नामानिराळे राहून चालत नाही. रनिंग कॉस्ट असतेच आणि ती रामलाच बेअर करावी लागेल" तेच बाजूला पडू नये म्हणून सजेशन..)
इसापनीती वगैरेमधे वेगळे असते. त्यात प्राणी वगैरे उपमा असतात पण मूळ तत्व टिकवलेले असते.
सिंह बोलला कसा ही आचरट शंका इथे उपस्थित केलेली नसून, समजा एखाद्या गोष्टीत सिंह बोलता बोलता असं म्हणतोय की तो गेली दहा वर्षे काही न खाता पिता उपाशी जिवंत राहिला... तर असा कसा जिवंत राहिला बुवा?? .. अशा स्वरुपाचा हा रिलेव्हंट प्रश्न होता आणि त्या अनुषंगाने उत्तर अपेक्षित होते.
अगदी स्पष्ट म्हणजे पुनःपुन्हा रामला काहीच गुंतवणूक / कष्ट / हस्तक्षेप लागू नये अशी "गिव्ह अवे" टाईपची छडी हे उदाहरण काल्पनिक म्हणूनही सुयोग्य वाटले नाही.
असो..मुख्य उद्देश हे सांगण्याचा की काहीतरी मुद्दा काढून ताशेरे ओढण्याचा माझा हेतू नव्हता आणि कधीच नसतो. क्षमस्व.
15 Feb 2011 - 2:12 pm | गवि
बाँड किंवा इतर कोणत्याही रोख्याचे प्रतीक म्हणून जरी ही छडी असेल तरी त्या रोख्याच्या प्रवर्तकाला तो विकून नामानिराळे होता येत नाही..जर दरवर्षी १०० देतो असं वचन त्यात दिलेलं असेल तर रोख्याचा प्रवर्तक पक्षी राम, याला लाँग टाईम रनिंग कॉस्ट सतत लावून १०० प्रतिरोखा निर्मिती करत रहावी लागेल.
तुम्ही मात्र छडीची कॅपेक्स, ओपेक्स सगळीच शून्य करून टाकलीत. आणि नियमित उत्पन्न मात्र कायमचे.
प्रतीक म्हणूनही त्या छडीला काही मेंटेनन्स, पॉलिश पाणी करावे लागते, ती टिकवून ठेवण्यासाठी ठराविक खर्च करुन प्रक्रिया करावी लागते असं तरी दाखवायचं ही सजेशन होती.
.. बाकी काही नाही.
15 Feb 2011 - 2:50 pm | क्लिंटन
बरं तुमच्या समाधानासाठी असं समजा की राम कुमारचा डायरेक्ट कुबेराकडे वशीला आहे आणि कुबेर राम कुमारवर अत्यंत प्रसन्न असल्यामुळे (का ते विचारू नका) तो स्वत: छडीच्या मालकाच्या खात्यात दरवर्षी शंभर रूपये जमा करणार आहे. या भागातून जे तत्व सांगायचे आहे त्यात ते पैसे कोणीही भरले (कुबेर,बिल गेट्स, रॉकफेलर,मित्तल,अंबानी) तरीही त्या तत्वात काहीही फरक पडणार नाही.ते तत्व कोणते हे पुढील भागात सांगणार आहे. आणि बाकी fixed costs, variable costs या सगळ्यांची काळजी सध्या करू नका.अजून ३-४ भाग वाट बघा.त्यात हे सगळे सांगणार आहे.
15 Feb 2011 - 2:50 pm | क्लिंटन
बरं तुमच्या समाधानासाठी असं समजा की राम कुमारचा डायरेक्ट कुबेराकडे वशीला आहे आणि कुबेर राम कुमारवर अत्यंत प्रसन्न असल्यामुळे (का ते विचारू नका) तो स्वत: छडीच्या मालकाच्या खात्यात दरवर्षी शंभर रूपये जमा करणार आहे. या भागातून जे तत्व सांगायचे आहे त्यात ते पैसे कोणीही भरले (कुबेर,बिल गेट्स, रॉकफेलर,मित्तल,अंबानी) तरीही त्या तत्वात काहीही फरक पडणार नाही.ते तत्व कोणते हे पुढील भागात सांगणार आहे. आणि बाकी fixed costs, variable costs या सगळ्यांची काळजी सध्या करू नका.अजून ३-४ भाग वाट बघा.त्यात हे सगळे सांगणार आहे.
15 Feb 2011 - 2:52 pm | गवि
धरतो.. लवकर लिहा पण..
:)
15 Feb 2011 - 6:10 pm | गणेशा
माझी ही असव्था असीच आहे ..
लवकर लिहा ..
क्लिंटनः
फायनान्स आम्हाला कळतच नाही, आपल्या या लेखमालेमुळे नक्कीच आवड निर्मान होयील.
15 Feb 2011 - 7:14 pm | गणेशा
फायनान्स चा 'फ' ही कळत नसताना ५५० रु किंमत असेल त्या छडीची असे वाटते.
१०० रु प्रमाणे १० वर्षामध्ये १००० रुपये रामभाउंना मिळणार असतात,
परंतु प्रत्येक वर्षामध्ये त्या शंभर रुपयाचे मुल्य कमी होत जाईन ..
समजा दुसर्या वर्ष्यासाठी ९०, तिसर्‍या वर्ष्यासाठी ८० .. शेवटी १० असे राहिन ..
म्हणजे
त्यांना १० वर्शाच्या वॅल्यु नुसार त्यांना एकुन ४५० रुपये कमी येतील..
म्हनजे जर आताच्या ५५० रुपये या भावा मध्ये त्यांनी छडी विकली तर ती दहा वर्षाच्या १००० रुपये येव्हद्या किमतीची असेन.
आणि विकत घेणार्या माणसाने ही २-३ वर्षे समजा ती छडी आपल्या कडे ठेवली तरी नंतर तो विकताना ही त्याची किंमत त्या ५५० च्या आसपासच असेन.( माझ्या गणितानुसार ३ वर्षाने ५२० रुपये असेन त्या छडीची किंमत बाजारात)म्हणजे ३०० रुपये कमवुन ५२० रुपये मिळतील त्या व्यक्तीस ती छडी विकल्यास. त्याने ती निर्मिलेली नव्हती त्यामुळे ना नफा ना तोटा यामध्ये त्याने २७० रुपये ३ वर्षात कमवलेले असतील.
म्हणुन राम ना नफा ना तोड बेस वर ५५० ला व्यवहार डन करतील असे वाटते.
रामला १० वर्षांची किंमत आताच मिळते आहे म्हणुन तो ही खुष आणि कस्टमर ला ना निर्मीती ना काही.. १०० रुपये चालु आणि पुन्हा ती छडी विकल्यावर मुळ किंमत मिळतेच आहे म्हणुन तो ही खुष.
15 Feb 2011 - 10:23 pm | क्लिंटन
चर्चेत सहभागी झालेल्या सर्वांचा आभारी आहे.मी आताच पुढच्या भागाला फिनिशिंग टच दिले आहेत आणि उद्या सकाळी तो भाग अपलोड करत आहे.