फोरिए सीरीज - अजुन एक चिंतन

प्रसाद गोडबोले's picture
प्रसाद गोडबोले in जनातलं, मनातलं
25 Aug 2023 - 2:22 am

प्रस्तावना :
सर्वप्रथम म्हणजे मी काही उच्च शिक्षित गणितज्ञ वगैरे नाहीये, थोडंफार स्टॅटिस्टिक्स शिकलो आहे, अ‍ॅप्लाईड मॅथेमॅटिक्स नाही, प्युअर तर नाहीच नाही. ह्या आधी केलेले अन अन ह्यानंतर होणारे सर्व लेखन हे वरवरील आकलनावर आधारित असुन हेच अंतिम सत्य आहे असा काही माझा दावा नाही. कोणी वेल ट्रेन्ड गणितज्ञ यदाकदाचित हे वाचेल अन ह्या अर्धवट ज्ञानाची खिल्ली उडवेल तर त्याला काही ही हरकत नाही.

आणि दुसरं म्हणजे हे सारं स्वांतःसुखाय अर्थात स्वतःच्या समाधानाकरता आहे. काहीकाही समविचारी लोकांना कळतं ही बात अलहिदा , पण मुख्य उद्देश म्हणजे आपलं आपल्याला कळलं पाहिजे, लक्षात राहिलं पाहिजे अन जगता आला पाहिजे. मग इतरांना काहीही का वाटेना !

ये नाम केचिदिह नः प्रथयन्त्यवज्ञां
जानन्ति ते किमपि तान्प्रति नैष यत्नः।
उत्पत्स्यते तु मम कोऽपि समानधर्मा
कालो ह्ययं निरवधिर्विपुला च पृथ्वी॥ -मालतीमाधवम् १-६ - भवभूति

________________________________________________________________________

हां तर फोरिए सीरीज . मॅथेमॅटिकल अ‍ॅस्पेक्ट कळला , त्याचं अध्यात्मिक कनेक्शन लावलेलं ही कळालं पण ह्याचा नक्की उपयोग कसा करायचा , पंत ? आता रोज काय आपल्याला हिमालयाच्या कुशीत जाऊन बसता येणार आहे का ? इथं राहुन काय करया येईल बोला.

सी, परत एकदा , फोरीए सीरीज काय आहे की कोणतेही पिरियोडिक फंक्शन घ्या , ते तुम्ही साईन आणि कोसाईन च्या वेगवेगळ्या फ्रीक्वेन्सी च्या इन्फायनाईट सम मध्ये लिहु शकतो . आता ह्याची अ‍ॅनालॉजी आपण शिखरे आणि दर्‍या ह्यांच्याशी कशी लागते हे मागच्या भागात पाहिलं पण आता अजुन एक नवीन अ‍ॅनालॉजी.

आपल्या मेंदुत सतत काही ना काही विचार चालु असतात. निर्विचार अवस्था निद्रे व्यतिरिक्त क्वचितच अनुभवायला मिळते. नाहीतर काही ना काही विचारांची आंदोलने चालुच असतात. आता आपण जर ह्या विचारांकडे लक्षपुर्वक पाहिलं तर अखंड सतत नवीन विचार सुचत नसतात, बहुतांश विचारांचे पुनरावर्तन होत असते ! अर्थात मनातील विचार हे एक पिरीयॉडिक फंक्शन आहे ! अर्थात मग त्याची फोरीए सीरीज लिहिता येईल ! बिंगो ! मग सगळ्या विचारांमध्ये एक काहीतरी डॉमिनिएटिंग विचार असेल , माझ्यासाठी तो लोकेशन स्पेसिफिक असतो , उदाहरणार्थ जसे की आपण पुण्यात आहोत . मग त्याला अनुसरुन इतर विचारांच्या फ्रीक्वेस्नी आहेत , जसे की ऑफिस सम्बंधित विचार - तिथलं पॉलिटिक्स, प्रमोशन , अप्रेझल बोनस, नेक्स्ट मूव्ह वगैरे . घरासंबंधी विचार असतात मग त्यात घर , गाडी , पोरांच्या शाळा तब्ब्येती , घरातलं राजकारण, वगैरे वगैरे , मग काही लाईट फ्रिक्वेन्सी असतील , मिपावरचे मित्र त्यांच्या सोबत भेटीगाठी, गावाकडचे मित्र , काही जुन्या मैत्रीणी काही नव्या मैत्रीणी , काही गुलाबी फ्रिक्वेन्सीज, काही टर्कॉईज फ्रिक्वेन्सीज वगैरे वगैरे .

अशा अनेक भिन्न विचारांचे मनात आवर्तन चालु असते ! खरं आहे की नै ! दॅट्स ईट . ह्याच त्या वेगवेगळ्या फ्रीक्वेन्सीज आहेत ज्या तुमच्या मनाची मनःस्थिती ठरवत आहेत . यु फाऊन्ड द फोरीए सीरीज ऑफ युवर मेन्टल थॉट्स !

आता कल्पना करा की तुम्ही ह्यातील एकेक फ्रेक्वेन्सी हटवत गेलात , तर त्या विचारांची आवर्तने थांबतील ( हळूहळू का होईना पण थांबतील हे निश्चीत. ) पाण्यात दगड मारतो म्हणुन तरंग उठतात , दगड मारायचे थांबलं की तरंग आपोआप शांत होतात , लगेच नाहीत होणार पण हळूहळू होत जातील हे नक्की . असे करत करत शुन्य फ्रिक्वेन्सी उरल्या कि काय होईल ???

योगसुत्रांमध्ये महर्षी पतंजली म्हणत आहेत की -

योग: चित्तवृत्तिनिरोधः ॥ १.२ ॥

योग म्हणजे दुसरे तिसरे काहीही नसुन चित्तात उठणार्‍या वृत्तींचे निरोधन करणे !
पण चित्त म्हणजे नक्की काय ? समजा मन म्हणजे कसे की तलावाचा पाण्याच्या पृष्टभाग म्हणजे मन आहे, चित्त म्हणजे त्या पृष्टभागाच्या खाली जी सघन पाण्याची अवस्था आहे तीला चित्त म्हणता येईल, आणि वृत्ती आणि वासना मध्ये फरक काय ? तर वासना म्हणजे त्या तलावात टाकलेल्या दगडाने पाण्याच्या पृष्टभागावर उमटलेले तरंग आहेत पण हे असे तरंग उमटुन उमटुन सखोल पाण्याची चित्ताची जी अखंड चंचल रहाण्याची जी टेंडन्सी तयार झाली आहे ती म्हणजे वृत्ती आहे ! ह्या चित्तात उमटणार्‍या वृत्तींना आपल्या कह्यात आणणे म्हणजे योग अर्थात राजयोग आहे !

जाऊं दे द्या, सुत्रांविषयी नको बोलायला , ते फारच अ‍ॅब्स्टॅक्ट आहे. मुळात शुन्य फ्रिक्वेन्सी विचार करता येणे हेच अ‍ॅक्स्ट्रॅक्ट आहे .

त्या पेक्षा विचार करा की - समजा विचारांची फक्त एकच फ्रिवेन्सी ठेवली की काय उरेल ! हां थोडा व्हाईट नॉईज असेल सुरुवातीला , त्याला पर्याय नाही पण मुख्य विचार एकच , एकच फ्रिक्वेस्नी .

ह्या अवस्थेलाच तुकोबा एकविध भाव असे म्हणत आहेत

आम्हां आम्ही आतां वडील धाकुटीं । नाहीं पाठीं पोटीं कोणी दुजें ॥१॥
फावला एकांत एकविध भाव । हरि आम्हांसवें सर्व भोगी ॥२॥
तुका म्हणे अंगसंग एके ठायीं । असों जेथें नाहीं दुजें कोणी ॥३॥

हा एकविध भाव , ही एक डॉमिनेटिंग फ्रिक्वेन्सी तुकोबांच्यासाठी पांडुरंग आहे ,

आणिक दुसरें मज नाहीं आतां । नेमिलें या चित्तापासुनियां ॥१॥
पांडुरंग ध्यानी पांडुरंग मनीं । जागृतीं स्वप्‍नीं पांडुरंग ॥२॥
पडिलें वळण इंद्रियां सकळां ।भाव तो निराळा नाहीं दुजा ॥३॥
तुका म्हणे नेत्रीं केलीं ओळखण । साजिरें तें ध्यान विटेवरी ॥४॥

https://www.youtube.com/watch?v=8RIcdA5PK78

हा एकविध भाव इतका एकमेवाद्वितीय आहे की तिथे तो भाव ज्या मनात निर्माण होत आहे ते मनही नाही , तेही तद्भावरुपच झाले आहे ! ही अवस्था हळुहळु प्राप्त होत जाईल . हाच आपला एकाकडुन शुन्याकडील प्रवास असेल
१ > ०
.... ही अवस्था प्राप्त करायचे अनेक मार्ग आहेत , पण महत्वाचं काय तर एकविध भाव ! तो आधी साधला पाहिजे: माऊलींच्या शब्दात बोलायचे तर

मन हें राम जालें मन हें राम जालें । प्रवृत्ति ग्रासुनि कैसें निवृत्तीसी आलें ॥१॥
श्रवण कीर्तन पादसेवन कैसें विष्णुस्मरण केलें । अर्चन वंदन दास्य सख्य आत्मनिवेदन केलें ॥२॥
यम नियम प्राणायाम प्रत्याहार संपादिले । ध्यान धारणा आसन मुद्रा कैसे समाधीसी आले ॥३॥
बोधीं बोधलें बोधितां नये ऐसें जालें । बापरखुमादेविवरु विठ्ठलें माझें मीपण हारपलें ॥४॥

https://www.youtube.com/watch?v=c0yTIaNeEfw

आता बस एक फ्रिक्वेन्सी आहे . फक्त एकच . हा एकविध भाव . अन त्याहीपुढे जाऊन "तो भाव आहे" हे अनुभवणारे तुम्हीही त्यात विरुन जाल तेव्हा ती अनुर्वाच्च्य समाधानाची अवस्था असेल ...

न चैकं तदन्यद् द्वितीयं कुतः स्यात् न वा केवलत्वं न चाकेवलत्वम् ।
न शून्यं न चाशून्यमद्वैतकत्वात् कथं सर्ववेदान्तसिद्धं ब्रवीमि ॥ १० ॥ श्रीमत् शंकराचार्यकृत् दशश्लोकी

ज्याला मुळात "एक आहे" असेच म्हणता येत नाही , त्याला दुसरे असे काय असणार ? जिथे केवलत्व अर्थात एक आहे ही अवस्था नाही तिथे अकेवलत्व अर्थात अनेक आहे ही अवस्था तरी कशी असेल ! शुन्य नाही आणि शुन्य नाही असे म्हणणेही नाही , अशा त्या अवस्थेचे काय वर्णन करणार !

https://satsangdhara.net/shankar/dashashloki.htm

आणि कितीही वर्णन केलं तरी काय उमगणार ? आपण लाख शब्दांचे लेख पाडू - सातारचा कंदी पेढा कसा आहे, किती भारी आहे हे सांगायला शक्य आहे का ? ते वाचुन, ऐकुन उमगणारेच नाही, त्यासाठी स्वतः सातार्‍याला जाऊन पेढा खल्ल्यावरच कळेल . आणि ज्याला कळलं त्याला कितीही कळलं तरी त्यालाही ते वर्णन करुन सांगता येणारच नाहीये !

हे तो अनुभवाच्या गोष्टी !

दर्पणी पाहता रूप न दिसे वो आपुले | बाप रखुमादेवीवरे मज ऐसे केले ||
________________________________________________________________________
-
इत्यलम . मर्यादेयं विराजते .

लेखनसीमा
________________________________________________________________________

संस्कृतीविचार

प्रतिक्रिया

सोत्रि's picture

25 Aug 2023 - 3:19 am | सोत्रि

असे करत करत शुन्य फ्रिक्वेन्सी उरल्या कि काय होईल ???

योगसुत्रांमध्ये महर्षी पतंजली म्हणत आहेत की -

योग: चित्तवृत्तिनिरोधः ॥ १.२ ॥

हे असं फोरिए सिरीज कनेक्शन लागणं हे भन्नाट आहे! त्या अवस्थेची अनुभूती एकदा आल्यानंतर अशी कनेक्शन्स, रेडीयोचं बटन गोल गोल फिरवत नेमक्या स्टेशनची फ्रिक्वेन्सी लागल्यावर जसं खरखर बंद होऊन स्पष्ट ऐकू येतं, तशी लागू लागतात.

आता बस एक फ्रिक्वेन्सी आहे . फक्त एकच . हा एकविध भाव . अन त्याहीपुढे जाऊन "तो भाव आहे" हे अनुभवणारे तुम्हीही त्यात विरुन जाल तेव्हा ती अनुर्वाच्च्य समाधानाची अवस्था असेल ...

इतकं सोपं करून लिहता येतं? सुंदर!!!

संपूर्ण लेख ’रेजोनेट’ झाला आणि त्यातून जे फोरिए सिरीजचं कनेक्शन जोडलंय ते परफेक्ट जुळून आलंय!

- (साधक) सोकाजी

उन्मेष दिक्षीत's picture

26 Aug 2023 - 4:50 am | उन्मेष दिक्षीत

लई भारी म्हणता आहात ना, त्यांनी फक्त कल्पना विलास केलेला आहे ! हिमालयात बसून नाहीतर आणि कुठे.

>> रेडीयोचं बटन गोल गोल फिरवत

कसलं बटन ? कुठे आहे रेडियो , कोण लावणार फ्रिक्वेन्सी ?

त्यांच्या सगळ्या लेखात असेल , असणार असे शब्द आहेत आणि दुसर्याचे थिअरम आणि ओव्या !

प्रसाद गोडबोले's picture

27 Aug 2023 - 11:08 pm | प्रसाद गोडबोले

धन्यवाद संक्षीं !

आपण आमच्यालेखनावर येऊन आवर्जुन प्रतिसाद देता हीच आमच्यासाठी समाधानाची बाब आहे .

_/\_

उन्मेष दिक्षीत's picture

28 Aug 2023 - 1:16 am | उन्मेष दिक्षीत

आय एम ऑनर्ड तुम्ही मला संक्षी समजता.. पण मी नाही

माझं इन्स्टा प्रोफाइल देतो हवं तर : unadunu

सॉरी टू डिसपॉईट यु अँड चित्रगुप्तजी

उन्मेष दिक्षीत's picture

29 Aug 2023 - 1:09 am | उन्मेष दिक्षीत

काय, बघितलं का इन्स्टा ?

प्रसाद गोडबोले's picture

29 Aug 2023 - 10:31 pm | प्रसाद गोडबोले

हा हा . मला गरज नाही हो.

तुम्ही ज्याप्रकारे दीर्घद्वेषीपणा दाखवत आहात ( तेही काहीही संबंध नसताना , तुम्हाला कोणताही प्रतिसाद किंव्वा वैयक्तिक टिपण्णी केलेली नसताना) त्यावरुन बरेच काही दिसुन येत आहे :)

तुम्ही संक्षी असाल किंव्वा नसालही , एक व्यक्ती म्हणुन तुम्ही काय आहात हे कळून चुकले . =))))

उन्मेष दिक्षीत's picture

21 Sep 2023 - 12:39 am | उन्मेष दिक्षीत

म्हणून ऑनेस्ट रिप्लाय दिला, तर नो रिप्लाय,
पण जरा कळ काढली तर लगेच रिप्लाय !

>> एक व्यक्ती म्हणुन तुम्ही काय आहात हे कळून चुकले

हे तुम्हालाच लागू पडते

फोरिए सिरिज वर चिंतन करण्यापेक्षा स्वतःवर चिंतन करा ! फोरिए सिरिज तुम्हाला घंटा काय शिकवणार नाही

अहिरावण's picture

25 Aug 2023 - 7:33 am | अहिरावण

मस्त !

तुमचे लेखन एक वेगळा आनंद देते.

धन्यवाद

लिहिते रहा.... :)

अध्यात्मिक आणि शास्त्रीय आम्रखंड श्रीखंड . विरुद्ध चणे फुटाणे कुरमुरे असा प्रकार असतो. मी दुसऱ्या.

दोन्ही प्रकार आवडायला हरकत नसावी.

म्हणजे कौटुंबिक, वैयक्तिक महफिलीत श्रीखंड आणि

मित्रांसमवेत तोंडी लावायला चणेफुटाणे वगैरे इत्यादी

कसे?

कर्नलतपस्वी's picture

25 Aug 2023 - 11:32 am | कर्नलतपस्वी

मन हें राम जालें मन हें राम जालें ।

"कबीर माया पापणी हरि सूं करै हराम।
मुखि कड़ियाली कुमति की कहण न देई राम।”

क्या करें.....

भय उचाट बस मन थिर नाहीं। छन बन रुचि छन सदन सोहाहीं॥
दुबिध मनोगति प्रजा दुखारी। सरित सिंधु संगम जनु बारी॥3॥

सुबोध खरे's picture

25 Aug 2023 - 12:15 pm | सुबोध खरे

फोरिए सीरीज याचे साधे सोपे उदाहरण म्हणजे आपण एखाद्या मैफिलीत बसला आहात तेथे गायक आपल्या पाच दहा वाद्यांसह गातो आहे या सर्व गायक वादकांचा आवाज आपल्याला एकत्र गाणे म्हणून ऐकू येतो आहे.

आता आपण ठरवले कि त्यातील तबला कान देऊन ऐकू या.

हे कसे होते तर आपला मेंदू हीच फोरिए सीरीज चा वापर करून आपल्या कानाच्या पडद्याची वारंवारता (फ्रिक्वेन्सी) आणि आंतर कर्णाची वारंवारता (फ्रिक्वेन्सी) तबल्याच्या फ्रिक्वेन्सी बरोबर जुळवून घेतो( अनुनाद- RESONANCE)

त्यामुळे आपल्याला तबला जास्त स्पष्ट ऐकू येऊ शकतो असेच इतर वाद्यांबाबत होऊ शकते. उदा बासरी व्हायोलिन इ.

या सर्व फ्रिक्वेन्सी आपल्या मूळ स्वरूपात वेगळे करणे म्हणजेच फोरिए सीरीज

बाकी आमची पट्टी काळी दोन. अध्यात्म म्हणजे पांढरी पाच पट्टी.

कसं जुळणार. त्या दोन वेगवेगळ्या फोरिए सीरीजच राहणार

उत्तम उदाहरण. धन्यवाद.
या पद्धतीने गाणी ऐकायची सवय पूर्वीपासून लागली आहे.

बॉन जोवी बँडचं "इन दीज आर्म्स" हे अतिशय गाजलेलं गाणं. त्या गाण्याने ही सवय प्रथम लावली. या गाण्यात असंख्य वाद्यांचा कोलाहल आहे. मेळही आहे. पण त्यात एक बेस गिटारचे सततचे आवर्तन पार्श्वभूमीवर चालू ठेवलेले आहे. त्याकडे लक्ष दिले की फक्त ते आवर्तन फोरग्राउंडला समोर येऊन ऐकू येऊ लागते. खूपच इंटरेस्टिंग.

संक्षी यांनी यासदृष संकल्पना मांडली होती. एकच फ्रीकवेन्सी म्हणा किंवा एकच फोकस म्हणा, पण बोटांचा गोल आकार करून त्यात दुसऱ्या हाताचे एक बोट मधोमध ठेवणे पण त्या वर्तुळाच्या परिघाला स्पर्श न होऊ देणे असे काहीतरी होते. त्यामुळे मन निर्विचार नव्हे तर एकविचार होण्यास मदत झाल्याचे त्यावेळी जाणवले होते. अर्थात मागाहून इतर विचार आलेच. त्यामुळे अध्यात्म या बाबतीत तुमच्या सारखेच आमचेही आहे असे मान्य करतो.

साहना's picture

26 Aug 2023 - 5:42 am | साहना

>हा एकविध भाव इतका एकमेवाद्वितीय आहे की तिथे तो भाव ज्या मनात निर्माण होत आहे ते मनही नाही , तेही तद्भावरुपच झाले आहे ! ही अवस्था हळुहळु प्राप्त होत जाईल . हाच आपला एकाकडुन शुन्याकडील प्रवास असेल

एक जुना व्हिडीओ मला आठवला. झाकीर हुसेन तबला वर आहेत (अमेरिकेत असावा बहुदा) आणि पुढे पत्रकार मंडळी सतत ठका ठका करून फ्लॅश मारत फोटो घेत आहेत.

हुसेन अचानक तबला थाम्बवात. "तुम्ही काढलेले फोटो पुरेसे आहेत. आम्ही काही चित्रपट कलाकार नाही. आम्ही इथे जमलो आहोत ते हि माता सरस्वतीची आराधना करण्यासाठी. आम्हाला ती करू द्या "

एकाच सत्याकडे जाण्यासाठी अनेक मार्ग आहेत त्यातील संगीत आहे, गणित सुद्धा आहे, नृत्य आहे आणि भौतिकशास्त्र आहे !

प्रसाद गोडबोले's picture

27 Aug 2023 - 11:27 pm | प्रसाद गोडबोले

एकाच सत्याकडे जाण्यासाठी अनेक मार्ग आहेत

अगदी अगदी ! एकं सत् विप्रा: बहुधा वदन्ति !

प्रत्येकजण आपापल्या आकलनातुन देवाला पहातो !

गोरा कुंभार म्हणतो - विठ्ठला तु वेडा कुंभार
नरहरी सोनार म्हणतो - देवा तुझा मी सोनार । तुझे नामाचा व्यवहार ॥१॥
सावता माळी म्हणतो - कांदामुळा भाजी अवघी विठाई माझी
कबीर म्हणतो - चदरिया झीनी रे झीनी, राम नाम रस भीनी, चदरीया झीनी रे झीनी ॥
चोखा मेळा म्हणतात - चोखा म्हणे मज नवल वाटतें । विटाळा परतें आहे कोण ॥

प्रत्येकजण आपलल्या अनुभव विश्वातून देवाला पहात आहे , समजुन घेत आहे . आम्हाला आमच्या क्षेत्रामुळे फोरीए सीरीज, रेने देकार्त , क्वांटम सुपरपोझीशन वगैरे मधुन देव पहायला मिळतो.

प्रत्येकाचे अनुभव विश्व वेगळे . प्रत्येकाचा नजरिया वेगळा !

__/\__

अवांतर : बाकी साधुसंतांची जातीपातीत विभागणी करु नये , पण आता काही लोकांनी ती सुरु केलीच आहे तर जाता जाता एक मजेशीर बाब निदर्शनास आणतो कि एका विशिष्ठ जातीतच कोणीही संत असे झालेले नाहीये , कॅन यु गेस दॅट कास्ट ?
;)

Bhakti's picture

26 Aug 2023 - 8:05 am | Bhakti

सुंदर!
फोरिए सिरीज माहिती नव्हतं पण संतांप्रमाणे 'त्यागाची'परिसीमा गाठून स्वतः पर्यंत पोहोचणे सामान्यांना शक्य नाही तेव्हा फ्रिक्वेन्सी कमी कमी करत हा प्रवास होऊ शकतो.
बाकी वरती लिहिल्याप्रमाणे सर्व फ्रिक्वेन्सी जुळवून गाणं वगैरे तयार करतात त्यांचेही कौतुकच वाटतं!
सध्या एवढंच परवडत..

हरिनामे भोजन परवडी विस्तार ।
करुनी प्रकार सेवू रुची
येणे सुखे रुचे एकांताचा वास ।
नाही गुण दोष अंगा येत ॥

चित्रगुप्त's picture

26 Aug 2023 - 3:57 pm | चित्रगुप्त

लेख आवडला. म्हटले तर हा विषय खूप व्यापक आहे. जितके खोदावे तितके खोल खोल जाता येईल, पण अशा खोदकामाची आपल्याला स्वतःला 'आता' गरज आहे का ? असा विचार करता मला माझ्यापुरते तरी उत्तर 'नाही' असे मिळाले आहे. त्यापेक्षा आता 'चित्रकला' हा एकच विषय ध्यानीमनी ठेऊन शेवटपर्यंत तो उद्योग (अर्थातच फक्त स्वतःच्या समाधानापुरता) करत रहायचा प्रयत्न चालवला आहे. त्यातही इतिहास, अध्यात्म, तत्वज्ञान, कसब, सायन्स, सगळे सामावलेले आहे.
बाकी तुमच्या संतसाहित्याच्या गहन ज्ञानाबद्दल, त्यावर सहजपणे करत असलेल्या लिखाणाबद्दल अतिशय आदर वाटतो. आंमुचा प्रणाम स्विकारावा.

अवांतरः डॉ. खरे यांनी म्हटल्याप्रमाणे संगीत ऐकताना वाद्यवृंदातील विविध वाद्यांचे सादरीकरण ऐकण्यातला आनंद काही औरच आहे. अलिकडे यूट्यूबवर असे दर्जेदार कार्यक्रम घरबसल्या अवलोकिता येत असल्ल्याने फारच बहार आहे. लहान नातींना पण ते कार्यक्रम दाखवत असतो. पाच वर्षाच्या नातीचे सध्याचे आवडते गाणे १९५८ मधील 'हावडा ब्रीज' सिनेमातले, ओपी नय्यर-आशाचे 'देख के तेरी नजर बेकरार हो गये" हे आहे. त्यातल्या मधुबाला आणि अ‍ॅकॉर्डियन वादनावर माझ्याइतकीच ती पण फिदा आहे. असो.

सिरुसेरि's picture

16 Sep 2023 - 2:22 pm | सिरुसेरि

फोरिए सीरीज या लेखाच्या निमित्ताने फुरिअर सिरिज , लाप्लास ट्रान्सफॉर्म , रुम्गे कुट्टा मेथड , ट्रिपल ईंटीग्रेशन , पार्शल डेरिवेटिव्ह असे काही महत्वाचे धडे परत आठवले .

नठ्यारा's picture

20 Sep 2023 - 10:06 pm | नठ्यारा

मार्कस ऑरेलियस,

दोन्ही लेख वाचले. थोडंथोडं गणित माहित असल्याने का लिहिले आहेत ते कळलं. संगीताच्या चाहत्याने एखादी लकेर घेतली तर ती तालासुरात असेलंच असं नाही. नसेलंच असंही नाही. अशी लकेर घ्यावीशी वाटणं आणि ती घेणं या यत्नास अभिवादन.

- नाठाळ नठ्या