सामूहिक मतप्राधान्याचे (एक्सेल) विश्लेषण

निवडणूका जवळ आल्या आहेत ( तशा नाहीत, पण प्रचार चालू आहे तेव्हा...).

तर सर्वात चांगला उमेदवार कोणता? ज्याला ५०% पेक्षा मते पडतात तो? पण असे झाले नाही तर? ज्याला सर्वात जास्त मते पडतात तो? पण हे कसे कळणार कि तो किती जणांना किती आवडतो.

सोम्या, गोम्या आणो सोग्या तीन उमेदवार आहेत. १०० मतदार आहेत. ३४, ३३, ३३ अशी अनुक्रमे त्यांना मते पडली. गोम्या आणि सोग्या ला मत देणारांना वाटते (६६% जणांना) कि 'बाकी काहीही होवो, सोम्या रपाटून पडावा'. पण बहुसंख्यांची इच्छा असूनही सोम्या चक्क जिंकतोय.

मग प्राधान्याची सोय करण्यात आली. पण मध्यंतरी बरेच राजकारण झाले. त्यांना
प्राधान्य सोम्या गोम्या सोग्या
१ ३४ ३३ ३३
२ ० ३३ ६७
३ ६६ ३४ ०

इथे पहिल्या क्रमांकाला ३, मग २, मग १ असे वेट दिले तर १६८, १९९, २३३ असे पॉइंट्स त्यांना मिळतात व सोग्या निवडून येतो.

लक्षात घ्यायची गोष्ट आहे कि प्राधान्याचा क्रम आणि न पाहिजे असल्याचा क्रम या वेगळ्या बाबी, कोणासाठी असू शकतात. कसे ते पहा. समजा १० आईसक्रीम फ्लेवर आहेत. ते कोणत्या क्रमाने खायचे आणि कोणत्या क्रमाने टाळायचे हे सत्कृतदर्शनी एकच आहे असे वाटते. म्हणून जर कोणी असा विचार करत असेल कि वास्तवात पहिले चारच फ्लेवर मी महत्त्वाचे मानणार आहे, तेव्हा ९ वा १० वा कोणता आहे याने फरक पडत नाही. पण टाळायच्या पहिल्या दोन पैकी पहिला कोणता म्हटले कि ९ वा १० मधे फार फरक आहे. अगदी गणिताच्या भाषेत सांगायचं तर टाळायच्या केसमधे १/९ व १/१० मधला फरक १/१ व १/२ मधला फरक भासतो.

म्हणून ऋणप्राधान्यक्रम पण नोंदवून घेणे आवश्यक आहे.

असे केल्यानंतर निकाल काय येतो ते पाहण्यासाठी इथे एक फाईल आहे.

जेव्हा वेगवेगळे लोक वेगवेगळ्या पर्यायांचा वेगवेगळा क्रम सादर करतात तेव्हा त्यांचा एकत्रित अर्थ कसा काढायचा हा एक किचकट मुद्दा आहे.
२० लोकांनी दहा मुद्द्यांवर आपापला प्राधान्य क्रम लिहून दिला तर दोन प्रश्न उद्भवतातः-
१. प्रत्येकाचा क्रम वेगळा असताना कृती करण्यासाठी कोणता क्रम अंतिम मानायचा
२. अंतिक क्रम ठरल्यास असलेले स्रोत त्यांच्यावर कोणत्या प्रमाणात खर्च करायचे.

पद्धत अ
सर्वात जास्त जणांचा जो प्राधान्य क्रम पहिला आहे तो सर्वात महत्त्वाचा, सर्वात कमी लोकांचा जे पहिले प्राधान्य ते शेवटचे या तत्त्वावर क्रम काढणे. सध्या आपण याच तत्त्वावर निवडणूकीचे निकाल काढतो. याने स्रोत कसे विभागावे याची काही आयडीया लागत नाही.

पद्धत ब
एक ते दहा रँकांना दहा ते एक महत्त्व (वेट) देणे, प्रत्येक मुद्द्याला किती रँकची किती मते मिळाली ते मोजून मतसंख्येचा आणि वेटचा गुणाकार करणे. प्रत्येक मुद्द्याचा एकूण स्कोर काढणे. स्रोत त्या प्रमाणात विभागणे.

पद्धत क
वरील प्रमाणेच पण वेट १/१, १/२ असे देत जाणे. इथे लोचा हा आहे कि क्रम तोच येतो पण स्रोतांची टक्केवारी बदलते. मग कोणते स्रोत वाटप अधिक योग्य?

पद्धत ड
प्रत्येक मुद्द्याच्या प्राधान्यक्रमांची बेरीज करणे. त्यांचे व्यत्यास चढत्या क्रमाने लावणे.

तर कोडं असं आहे कि त्यातले २० मतदारांची मते रँडमली पॉप्यूलेट करायची आहेत. त्यांत कोणता बायस नको. मला केवळ दहापैकी ३ च कॉलम जमले.
बाकीचे सात तुम्हाला जमतील तर कसे ते सांगाल का? त्यात वेगवेगळ्या मतदारांनी काही ठीकाणी शांत राहायचे ठरवले तर निकालाचा फॉर्म्यूला काय असला पाहिजे. आणि चार्ट तसा कसा पॉप्यूलेट करायचा.

https://docs.google.com/file/d/0B0F5ZCsTvPP2eHBVOWV4X1FqVVk/edit?usp=sha...

फाईल नाही मिळाली तर व्यनि करा ( सहसा असेच होते म्हणून).