हे कोडे घालण्याचा उद्देश आपण शाळेमध्ये शिकलेले सर्वच बरोबरच असते असे नाही एव्हड्यापुरताच मर्यादित होता. सर्वश्री अरुण मनोहर,राजेश व आनंद घारे यांनी सांगितल्याप्रमाणे पाणी बाहेर पडण्याचा वेग दाबाच्या ( म्हणजेच पाण्याच्या उंचीच्या) प्रमाणात बदलतो. व सर्व पाणी बाहेर पडावयास फार म्हणजे फारच वेळ लागेल. साध्या गणीताने ह्याचे उत्तर काढता येत नाही व इंट्रिगल कल्क्युलसचा वापर आपण रोज करत नाही. द्या सोडून. व्यवहारतः साधारणपणे २० मिनिटे हे उत्तर.
याचाच पुढचा भाग म्हणजे शाळेतील काळ, काम,वेग यांची उदाहरणे. टाकीत एका नळाने पाणी भरा व दुसर्या नळाने बाहेर सोडा अशी गणीते आपण सोडवत होतोच. समजा वरील टाकीच्या वरच्या बाजूने मिनिटाला एक लिटर पाणी भरणारा नळ आहे. जर आपण खालचा व वरचा नळ एकाच वेळी सुरू केले तर काय होईल ? खालून पाणी जास्त वहाते व वरून कमी पडते म्हणून टाकी रिकामी होईल का ? त्या करिता किती वेळ लागेल ? अंदाजे सांगितले तरी चालेल. प्रश्न गणीतातला नाही, तर्काचा आहे. ( आनंद, राजेश व इतर गणीत तज्ञ, Please excuse for some time)
शरद
प्रतिक्रिया
21 Nov 2012 - 1:23 pm | ह भ प
सुरवातीला मी काळ काम पेग वाचलं..
माफ करा पण असंच वाचलं..
असो..
माझ्या मते टाकी कधीच रिकामी होणार नाही..
21 Nov 2012 - 1:25 pm | नगरीनिरंजन
गणित मला सुटणार नाही कारण..
काळ सगळा भलतेच काम करण्यात वाया चाललाय आणि मनाचे वेग सगळे आवळून धरलेत.
21 Nov 2012 - 1:39 pm | नगरीनिरंजन
तुम्ही शुद्ध शास्त्राचे भोक्ते असाल तर गणिताचा आणि वास्तवाचा काही संबंध नाही हे लगेच पटून तुम्ही गणित सोडवाल.
तुम्ही बलाढ्य पाणीपुरवठा कंपनीचे पाळलेले 'शास्त्रज्ञ' असाल तर पाणी कधीच संपणार नाही हे छातीठोकपणे सांगाल.
तुम्ही उपयोजित शास्त्राचे भोक्ते असाल तर पाणी कुठून येतेय, कुठे जातेय, बाष्पीभवन, गळती आणि नक्त पुरवठा या सगळ्याचे गणित मांडायचा प्रयत्न कराल.
तुम्ही यापैकी काहीच नसाल तर पाणी संपल्यावर तुम्हाला कळेलच.
21 Nov 2012 - 9:23 pm | लॉरी टांगटूंगकर
अर्ध्या तासाच्या वर वेळ लागेल,पहिल्या २० लिटर ला २० मिनिटे,आणि तेवढ्यात वरून पडलेल्या पाण्यामुळे अतिरिक्त दाब मिळेल (pressure head) म्हणून वेळ ४० पेक्षा कमी असेल असे वाटते आहे,
21 Nov 2012 - 10:03 pm | धनंजय
पाण्याच्या स्तंभाची उंची कुठल्याशा मध्यवर्ती स्तरावर असेल, तेव्हा खालच्या तोटीतून १ लि/मिनिट पाणी वाहात असणार. त्या स्तरावर आवक=जावक अशी स्थिरस्थिती आहे.
21 Nov 2012 - 10:20 pm | नगरीनिरंजन
प्रश्न गणितातला नसून तर्काचा आहे असं म्हटलं आहे. वरच्या नळातून पडणारे पाणी कमी होणार नाही हे तार्किकदृष्ट्या पटत नाही.
22 Nov 2012 - 3:09 am | अरुण मनोहर
मला वाटते, धनन्जय यान्नी तर्कानेच प्रश्न व्यवस्थित सोडवला आहे. वरच्या नळीतून सतत १ लि./मि. पाणी आत येते आहे. खालच्या नळीतले पाणी दाब कमी कमी झाल्यामुळे उतरत्या प्रमाणात वहाते आहे. अशात, केव्हातरी, आवक = जावक ही स्थिथी येइलच. त्या वेळेपासून पातळी स्थिर राहील!
22 Nov 2012 - 6:01 am | नगरीनिरंजन
एकाच सिस्टीममधल्या दोन नळांना दोन वेगळे नियम का?
कॉन्स्टन्ट १ लि/मि देणारा वरचा स्वर्गीय नळ आणि दाबानुसार कमी पाणी देणारा खालचा मर्त्य नळ असे काही आहे काय? :-)
22 Nov 2012 - 6:01 am | नगरीनिरंजन
एकाच सिस्टीममधल्या दोन नळांना दोन वेगळे नियम का?
कॉन्स्टन्ट १ लि/मि देणारा वरचा स्वर्गीय नळ आणि दाबानुसार कमी पाणी देणारा खालचा मर्त्य नळ असे काही आहे काय? :-)
22 Nov 2012 - 7:09 am | ५० फक्त
तुम्ही नळाची समस्या सामाजिक पातळीवर आणुन ठेवताय, मला एकदम नळ राजा आठवला ते स्वर्गीय मर्त्य वगैरे वाचुन.
ठाउक न मजसि जरी निषध देश कोणता,...
22 Nov 2012 - 7:16 am | अरुण मनोहर
वरचा नळ हा वरच्या लोकांतला आहे. त्यामुळे खालच्या मर्त्य लोकांतले नियम त्याला लागू नाहीत. जास्त प्रेशर झाले, तर कमी काम (कमी फ्लो) हा नियम फक्त मर्त्य लोकांत असतो! भक्तांच्या गर्दीचे प्रेशर जास्त म्हणून देव काम कमी करतो का?
22 Nov 2012 - 8:01 am | अरुण मनोहर
वरचा नळ हा वरच्या लोकांतला आहे. त्यामुळे खालच्या मर्त्य लोकांतले नियम त्याला लागू नाहीत. कमी प्रेशरखाली, कमी काम करायचे (कमी फ्लो) ही वागणूक फक्त मर्त्य लोकांत असते!
22 Nov 2012 - 9:48 am | ज्ञानराम
१. टाकी रिकामी होणारच नाही , का कारण खालच्या नळातून जरी जास्त वेगाने पाणी वाहत असले तरी, वरुन पाण्याचा प्रवाह सतत चालू आहे.. टाकी भरणारही नाही आणी रि कामीही राहणार नाही.
22 Nov 2012 - 4:52 pm | चिगो
फुकट पाण्याची नासाडी चाललीय.. आसं करु नये शाण्या मानसांनी..
23 Nov 2012 - 6:58 pm | शरद
श्री.धनंजय यांनी बरोबर उत्तर दिले आहे. प्रथम पाण्याची पातळी कमीकमी होत जाईल व त्याप्रमाणे दाब कमी झाल्याने बाहेर वाहणारे पाणीही कमी होईल. एक वेळ अशी येईल की आत येणारे पाणी व बाहेर जाणारे पाणी सारखेच म्हणजे १ लिटर असेल व मग भांड्यातील पाण्याची पातळी स्थीर राहील.
शरद