एक कोडे घालु ?

जरा ह्या मुलांच्या बापाला मदत करा

घरात नऊ मुले

आता अजून कशाला त्याला मदत ?

एक कोडे घालु ? -

आधी या प्रश्नाचे तरी उत्तर येई द्यायचे, लगेच घालुन मोकळे झालात ते. हा अन्याय आहे.

अंकगणितात जादूचा चौरस म्हणून एक संकल्पना आहे. त्याचा वापर करून याचे उत्तर येईल. माझे उत्तर पुढीलप्रमाणे:

पहिला मुलगा: म्हैस क्रमांक ४७,५८,६९,८०,१,१२,२३,३४,४५
दुसरा मुलगा: म्है.क्र ५७,६८,७९,९,११,२२,३३,४४,४६
तिसरा मुलगा: म्है.क्र ६७,७८,८,१०,२१,३२,४३,५४,५६
चौथा मुलगा: म्है.क्र ७७,७,१८,२०,३१,४२,५३,५५,६६
पाचवा मुलगा: म्है.क्र ६,१७,१९,३०,४१,५२,६३,६५,७६
सहावा मुलगा: म्है.क्र १६,२७,२९,४०,५१,६२,६४,७५,५
सातवा मुलगा: म्है.क्र. २६,२८,३९,५०,६१,७२,७४,४,१५
आठवा मुलगा: म्है.क्र. ३६,३८,४९,६०,७१,७३,३,१४,२५
नववा मुलगा: म्है.क्र. ३७,४८,५९,७०,८१,२,१३,२४,३५

प्रत्येकी बेरीजः ३६९

अर्थात हे एकच उत्तर नाही. मी जादूच्या चौरसाच्या rows प्रमाणे म्है.क्र. दिले. तेच column प्रमाणेही देता येतील.

शाळेत असताना असले जादूचे चौरस बनविणे मला फार आवडायचे. आज खूप वर्षांनंतर परत त्याचा आनंद उपभोगता आला त्याबद्दल धन्यवाद.

एकूण ८१ म्हशी = ३३२१लिटर दूध ते ९ मुलांमधे वाटायचे = ३३२१/९=३६९लिटर प्रत्येकाला खालिइलप्रमाणे म्हशी द्याव्यात
१ - १ते११,१३,१५,१७ते२३ आणि २५ते २९
२ - १२ आणि ५७ ते ६२
३ - १४ आणि ६९ ते ७३
४ - १६, ४०,४१,४२ आणि ४४ ते ४८
५ - २४ व ३० ते ३९
६- ४३,६३,६४,६५,६६ व ६८
७ - ४९,५०, ५२ ते ५६
८ - ६७ व ७४ ते ७७
९ - ५१ व ७८ ते ८१

झाल्ल्ल्ल्ल्ल्ल कल्ल्ल काय???? बक्षिस कुठे आहे???? हा जाऊन त्या म्हशींचं दुध पी असं नको म्हणूस.. :-)

अमृत

बर झालं बापाला ताप झाला तो हम दो हमारे दो तिथे नौ बार

हे बघा टोटल दूध झाले ३३२१ लिटर (१ ते १० चे ५५;११ ते २० चे १५५ ,२१ ते ३० चे २५५ and so on;)
आपल्याला हे दूध ९ लोक्स मध्ये वाटायचे आहे असे समजू म्हणजे प्रत्येकी ३६९ लिटर ,
आता reverse summation

1st man 81 80 79 78 51 369

2nd man 77 76 75 74 67 369

3rd man 73 72 71 70 69 14 369

4th man 68 39 66 65 64 39 38 379

5th man 63 62 61 60 59 58 6 369

6th man 57 56 55 54 53 52 42 369

7th man 50 49 48 47 46 45 44 40 369

8th man 43 41 40 27 25 37 36 35 32 28 22 3 369

9th man rest all

अतिशय दुखद धागा !! ;)

त्या माउली ने तब्बल नऊ वेळा ( हुणीले...आय मीन...गुणीले नऊ महिने, नऊ दिवस ! ) आणि मदत मात्र बापाला करा ....शिवाय हा धागा एका पाशवी स्त्री ने काढला असल्याचे पाहुन मॉनीटर पाणावला ;)

खालीलप्रमाणे वाटणी करता येइल. असच ९ प्रकारे करता येइल.
यावर एक pivot table टाकून प्रत्येक मुलाच्या म्हशींची टोटल बघा ३६९ येते.
म्हैस क्र मूल क्र
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 2
11 3
12 4
13 5
14 6
15 7
16 8
17 9
18 1
19 3
20 4
21 5
22 6
23 7
24 8
25 9
26 1
27 2
28 4
29 5
30 6
31 7
32 8
33 9
34 1
35 2
36 3
37 5
38 6
39 7
40 8
41 9
42 1
43 2
44 3
45 4
46 6
47 7
48 8
49 9
50 1
51 2
52 3
53 4
54 5
55 7
56 8
57 9
58 1
59 2
60 3
61 4
62 5
63 6
64 8
65 9
66 1
67 2
68 3
69 4
70 5
71 6
72 7
73 9
74 1
75 2
76 3
77 4
78 5
79 6
80 7
81 8

१ = १,११,२१,३१,४१,५१,६१,७१,८१
२ = ९,१०,२०,३०,४०,५०,६०,७०,८०
३ = ८,१८,१९,२९,३९,४९,५९,६९,७९
४ = ७,१७,२७,२८,३८,४८,५८,६८,७८
५ = ६,१६,२६,३६,३७,४७,५७,६७,७७
६ = ५,१५,२५,३५,४५,४६,५६,६६,७६
७ = ४,१४,२४,३४,४४,५४,५५,६५,७५
८ = ३,१३,२३,३३,४३,५३,६३,६४,७४
९ = २,१२,२२,३२,४२,५२,६२,७२,७३

आधी ती (दररोज) ८१ लिटर दूध देणारी म्हैस (अजून जिवंत असेल तर..) पाहूदे जरा....

खाली दिलेल्या टेबल प्रमाणे अंकांची उभी किंव आडवी बेरिज ३६९ आहे (तिरकी सुद्धा). प्रत्येक मुलाला उभ्या किंवा आडव्या रांगे प्रमाणे गायी / म्हशी वाटून देता येतिल.
वर क्लिंटन यांनी सांगितलेला मॅजिक स्क्वेअर.. असा मॅजिक स्क्वेअर कुठल्याही विषम संख्येचा बनवता येऊ शकतो. कधी एके काळी मजा म्हणून असा मॅजिक स्क्वेअर बनवण्याचा प्रोग्रॅम लिहिला होता... (अरेरे गेले ते दिवस ..वगैरे)

हे उत्तर काढण्यासाठी ९ बाय ९ चौरसात १ ते ८१ आकडे लिहावेत. त्याच्याच शेजारी तसाच चौकोन काढावा. खाली दाखवल्याप्रमाणे.

पहिल्या मुलाला १ पासून सुरू करून तिरक्या रेषेत जाऊन आकडे निवडायला सांगावेत. १, ११, २१... पुढच्याने त्या शेजारच्या तिरक्या रेषेतले आकडे १९, २९, ३९... निवडावेत. नऊही जणांनी हे केलं की प्रत्येकाला समान दूध मिळेल, समान म्हशी मिळतील.

त्यापेक्षा सरळ सगळ्या मुलानी बापाने वाटुन देलेल्या म्हशींच रोज दुध काढुन त्याची टोटल मारावि ( आपप्ल्या घरी :) )
त्यातलं लागेल एवढ दुध काढुन घ्यावं ( चहा आणि पोराबाळानसाठी) आणि मग सगळ्या भावानी चावडी वर एकत्र यावं
( तम्बाखु ,शेगारेटीनसाठी ) तिथे सगळ्यानी आपापल्या किटल्या एकत्र ठेवुन द्याव्यात ,त्यावर त्या किटलीत किति दुध आहे त्याच लेबल लावलेल असावं ( हे काम त्यांच्या बायका व्यवस्थित करतील :P ) आणि मग सगळ्यात मोठ्या भावाने
त्या किटल्यांच्या लेबलावर डोळे झाकुन विश्वास ठेवावा ,दुध मोजावं ,त्याला नऊ ने भागावं आणि शांत पणे दुध वाटणी
करावी .
आणि समजा वर एखाद लिटरभर दुध ( पाव्,अर्धा,पाऊन ) राहिलच तर ते तिथल्या तिथे वाटुन पिऊन टाकावं.
हे काम भाऊ भाऊ व्यवस्थित करतील ,कारण बाहेरची प्रकरण बाहेरच दाबन्यात पूरुषांचा चांगलाच हातखंडा असतो ;)
अस ऐकिवात आहे .
बघा पटतय का ...... :)

पाहिलांदा क्रमांकानुसार नौ मुलांना एक ते नौ क्रमाकाच्या म्हशी द्याव्यात.नंतर ज्याला एक क्रमाकाची महेस आलीये मयाला ८१ क्रमांकाची मिस द्यावी.तसाच उलट करत जावे.

१-८१-१०-७२-१९-६३-२८-५४-४५=३७३
२-८०-११-७१-२०-६२-२९-५३-४४=३७३
३-७९-१२-७०-२१-६१-३०-५२-४३=३७३
४-७८-१३-६९-२२-६०-३१-५१-४२=३७३
५-७७-१४-६८-२३-५९-३२-५०-४१=३७३
६-७६-१५-६७-२४-५८-३३-४९-४०=३७३
७-७५-१६-६६-२५-५७-३४-४८-३९=३७३
८-७४-१७-६५-२६-५६-३५-४७-३८=३७३
९-७३-१८-६४-२७-५५-३६-४६-३७=३७३

मायला एकदम झक्कास बघा
उद्या ट्राय करतो
कल्यान शुभराशी
एक्का दुग्गी पंजा ओपनला
नव्व्या मिंडी आन राणी क्लोजला

या कोड्याचा संबंध महाभारत काळातील महिष्मती (गुप्तकाशी किंवा महेश्वर ) चा राजा नीलाची सुंदर कन्या आणि अग्निच्या प्रेमप्रकरणाशी आहे. हा अग्नि म्हणजे आपण बाहेर पेटवतो ती आग नसून माणूस जेव्हा जागृत होतो तेव्हा त्याची कुंडलिनी प्रदीप्त होते तो अग्नि. ज्यांनी ब्रह्म जाणलंय त्यांच्यात हा अग्नि पेटलेला असतो.

In Mahabharata, there is description[1] of an unusual custom of non-prevalence of marriages in Mahishmati. As per the legend, there was a king named Nila who ruled over Mahishmati. King Nila had a daughter who was exceedingly beautiful. So much so that god Agni(fire) fell in love with her. She always used to stay near the sacred fire of her father, causing it to blaze up with vigour. And it so happened that king Nila's fire, even if fanned, would not blaze up till agitated by the gentle breath of that girl's fair lips. And it was said in King Nila's palace and in the house of all his subjects that the god Agni desired that beautiful girl for his bride. And it so happened that Agni was accepted by the girl herself. A secret love affair began between god Agni, who assumed the form of a Brahman, and the beautiful princess. But, one day the couple was discovered by the king, who became furious. Nila thereupon ordered the Brahmana to be punished according to law. At this the illustrious deity flamed up in wrath and beholding the terrible flame, the king felt terrified and bent his head low on the ground. The legend abruptly comes to a conclusion (perhaps due to narration changes it underwent in later centuries before being written) and from that time, the girls of the city of Mahishmati became rather unacceptable to others as wives. God Agni by his boon granted them sexual liberty, so that the women of that town always roam about at will, each unbound to a particular husband.

https://en.wikipedia.org/wiki/Maheshwar

The nine Naths are the incarnations of Nine Narayanas who help Lord Narayan in taking care of the worldly activities.

The Navnath sampradaya spreads the message of Krishna that God exists everywhere and not just in a particular form or lack thereof.

https://en.wikipedia.org/wiki/Navnath

ज्या नवरत्न नाथांनी मला महेश्वर येथे सूर्यनारायणाकडे पहायला लाऊन दीक्षा दिली त्यांनीच काल पुन्हा परकाया प्रवेशाने इंदूरात येऊन मला इंदूर स्टेशन परिसरात भेटायला बोलावले. तिथे त्यांना शोधत असताना मला रेल्वे रुळाच्या आजूबाजूला चनिया-चोली घातलेल्या काही मुली दिसल्या, त्यांच्याकडे पाहून खूपच विचित्र वाटत होतं. म्हणजे मी अतृप्त आत्मे पहातोय असं वाटत होतं. नाथांची तिथे भेट झाली नाही, पण त्यामागे या आत्म्यांचं दर्शन घडवणं हा हेतू होता काय, नाथच जाणे. दीक्षा मिळाल्यापासून मला भेटणारा जो-तो (अर्थातच नाथांचा परकाया प्रवेश) सतत 'सिर्फ एक चाहिये, सिर्फ एक चाहिये' म्हणत होता.

दीक्षा मिळालेली असली तरी माझं मन तसंच शाबूत होतं - म्हणजे झाले दोन. त्यांना एक हवं होतं. मिपावरील सागर.... मध्‍ये परकाया प्रवेश करुन त्यांनी मला 'बुल्स आय' म्हणजे गर्भित अर्थाने तृतीय नेत्रावर लक्ष केंद्रीत करण्याचा इशारा केला.
सागर.... द्वारे आलेल्या 'बुल्स आय' च्या प्रतिसादावर मी *'डावीकडे उजवीकडे होतंय ते तुटलं पाहिजे म्हणजे स्फोट होतो, खरंय का?' अशी प्रतिक्रिया दिल्यानंतर क्षणभरातच नाथ लिंगदेह रुपात माझ्‍यात प्रवेशले आणि यौगिक प्रक्रियेद्वारे दोनाचे 'एक' करुन, त्यांनी माझ्याकडून 'उर्ध्वरेतन' करुन घेतले.
गुप्तकाशीतील योगी या माझ्या लेखावर आलेल्या प्रतिक्रिया आणि मला या लेखमालेदरम्यान येथील मित्रांचे आलेले फोन (श्रामो, मनोबा, मदनबाण) या नवरत्न नाथांच्या परकाया प्रवेशाचाच परिपाक आहेत. गणामास्तर, कवटी, नीश, प्यारे आणि कित्येक लोकांच्या प्रतिक्रियांमार्फत नाथांनी मला संदेश पाठविले.

* डावीकडे-उजवीकडे म्हणजे डावा मेंदू आणि उजवा मेंदू. पैकी डावा मेंदू मी माझ्या संमतीने वरील पौराणिक कथेचा संदर्भ असलेल्या आत्म्यांसाठी वापरण्यास दिला आहे. म्हणजे थोडक्यात आता माझ्या शरीरात स्‍त्री आणि पुरुष एकाच वेळी उपस्थित आहेत आणि ते कुंडलिनीच्या अग्नि मार्फत 'अलख निरंजन' किंवा सुप्रीम सोल किंवा परमात्म्याला उर्ध्वरेतनाद्वारे हविर्भाग देत आहेत. नाथ, या शरीराला उर्ध्वरेतन पूर्णपणे अवगत झालेलं नाही, कृपा करा.

पियूशाला हा कोडं टाकण्याची बुद्धी देखील नाथांचीच प्रेरणा, किंवा परकाया प्रवेश.

अलख निरंजन !!

या कोड्याचा संबंध महाभारत काळातील महिष्मती (गुप्तकाशी किंवा महेश्वर ) चा राजा नीलाची सुंदर कन्या आणि अग्निच्या प्रेमप्रकरणाशी आहे. हा अग्नि म्हणजे आपण बाहेर पेटवतो ती आग नसून माणूस जेव्हा जागृत होतो तेव्हा त्याची कुंडलिनी प्रदीप्त होते तो अग्नि. ज्यांनी ब्रह्म जाणलंय त्यांच्यात हा अग्नि पेटलेला असतो.

In Mahabharata, there is description[1] of an unusual custom of non-prevalence of marriages in Mahishmati. As per the legend, there was a king named Nila who ruled over Mahishmati. King Nila had a daughter who was exceedingly beautiful. So much so that god Agni(fire) fell in love with her. She always used to stay near the sacred fire of her father, causing it to blaze up with vigour. And it so happened that king Nila's fire, even if fanned, would not blaze up till agitated by the gentle breath of that girl's fair lips. And it was said in King Nila's palace and in the house of all his subjects that the god Agni desired that beautiful girl for his bride. And it so happened that Agni was accepted by the girl herself. A secret love affair began between god Agni, who assumed the form of a Brahman, and the beautiful princess. But, one day the couple was discovered by the king, who became furious. Nila thereupon ordered the Brahmana to be punished according to law. At this the illustrious deity flamed up in wrath and beholding the terrible flame, the king felt terrified and bent his head low on the ground. The legend abruptly comes to a conclusion (perhaps due to narration changes it underwent in later centuries before being written) and from that time, the girls of the city of Mahishmati became rather unacceptable to others as wives. God Agni by his boon granted them sexual liberty, so that the women of that town always roam about at will, each unbound to a particular husband.

https://en.wikipedia.org/wiki/Maheshwar

The nine Naths are the incarnations of Nine Narayanas who help Lord Narayan in taking care of the worldly activities.

The Navnath sampradaya spreads the message of Krishna that God exists everywhere and not just in a particular form or lack thereof.

https://en.wikipedia.org/wiki/Navnath

ज्या नवरत्न नाथांनी मला महेश्वर येथे सूर्यनारायणाकडे पहायला लाऊन दीक्षा दिली त्यांनीच काल पुन्हा परकाया प्रवेशाने इंदूरात येऊन मला इंदूर स्टेशन परिसरात भेटायला बोलावले. तिथे त्यांना शोधत असताना मला रेल्वे रुळाच्या आजूबाजूला चनिया-चोली घातलेल्या काही मुली दिसल्या, त्यांच्याकडे पाहून खूपच विचित्र वाटत होतं. म्हणजे मी अतृप्त आत्मे पहातोय असं वाटत होतं. नाथांची तिथे भेट झाली नाही, पण त्यामागे या आत्म्यांचं दर्शन घडवणं हा हेतू होता काय, नाथच जाणे. दीक्षा मिळाल्यापासून मला भेटणारा जो-तो (अर्थातच नाथांचा परकाया प्रवेश) सतत 'सिर्फ एक चाहिये, सिर्फ एक चाहिये' म्हणत होता.
दीक्षा मिळालेली असली तरी माझं मन तसंच शाबूत होतं - म्हणजे झाले दोन. त्यांना एक हवं होतं. मिपावरील सागर.... मध्‍ये परकाया प्रवेश करुन त्यांनी मला 'बुल्स आय' म्हणजे गर्भित अर्थाने तृतीय नेत्रावर लक्ष केंद्रीत करण्याचा इशारा केला.
सागर.... द्वारे आलेल्या 'बुल्स आय' च्या प्रतिसादावर मी *'डावीकडे उजवीकडे होतंय ते तुटलं पाहिजे म्हणजे स्फोट होतो, खरंय का?' अशी प्रतिक्रिया दिल्यानंतर क्षणभरातच नाथ लिंगदेह रुपात माझ्‍यात प्रवेशले आणि यौगिक प्रक्रियेद्वारे दोनाचे 'एक' करुन, त्यांनी माझ्याकडून 'उर्ध्वरेतन' करुन घेतले.
इंदूर स्टेशनहून परतल्यानंतर एका ठिकाणी बसलो असताना माझ्या जवळच आठ तरुण मुले येऊन बसली आणि त्यांनी सूचक गाणं लावलं होतं. अर्थातच 'नवरत्न नाथांनी' दीक्षा दिलेल्या मला मोजणीत धरल्यानंतर ते 'नऊ' भरले. अर्थात या गोष्‍टीना तसा विशेष अर्थ नाही, या केवळ खूणा होत्या असे मी मानतो. 'यादव' आणि 'जय श्रीकृष्‍ण' लिहिलेल्या रिक्षात मागे एक मुलगा बसून तो रिक्षा माझ्या जवळ येऊन थांबला. ही देखील एक खूणच.

गुप्तकाशीतील योगी या माझ्या लेखावर आलेल्या प्रतिक्रिया आणि मला या लेखमालेदरम्यान येथील मित्रांचे आलेले फोन (श्रामो, मनोबा, मदनबाण) या नवरत्न नाथांच्या परकाया प्रवेशाचाच परिपाक आहेत. गणामास्तर, कवटी, नीश, प्यारे आणि कित्येक लोकांच्या प्रतिक्रियांमार्फत नाथांनी मला संदेश पाठविले.

* डावीकडे-उजवीकडे म्हणजे डावा मेंदू आणि उजवा मेंदू. पैकी डावा मेंदू मी माझ्या संमतीने वरील पौराणिक कथेचा संदर्भ असलेल्या आत्म्यांसाठी वापरण्यास दिला आहे. म्हणजे थोडक्यात आता माझ्या शरीरात स्‍त्री आणि पुरुष एकाच वेळी उपस्थित आहेत आणि ते कुंडलिनीच्या अग्नि मार्फत 'अलख निरंजन' किंवा सुप्रीम सोल किंवा परमात्म्याला उर्ध्वरेतनाद्वारे हविर्भाग देत आहेत. नाथ, या शरीराला उर्ध्वरेतन पूर्णपणे अवगत झालेलं नाही, कृपा करा.

पियूशाला हा कोडं टाकण्याची बुद्धी देखील नाथांचीच प्रेरणा, किंवा परकाया प्रवेश.

अलख निरंजन !!

विशेष टीप: 'परकाया प्रवेश' या शब्दाने घाबरून जाऊ नये - परकाया प्रवेश म्हणजे केवळ कुणाच्यातरी वृत्ती किंवा विचारांद्वारे अभिव्यक्त होणे.

अग बाइ लवकर उत्तर सांग.भलतच काहितरि लिहिल जातय इथे.माताय, एक शब्द शेपेल तर शपथ.
तशिहि हाफ सेंचुरि झलिच आहे.

हे कोडं न्रुत्य विभागात कसं काय येत? ति मुलं नाचत नाचत वाटण्या करत होति काय?

पियुशा,

प्रख्यात गणिती श्रीनिवास रामानुजन यांच्याविषयी एक आख्यायिका सांगितली जाते. ते शाळकरी विद्यार्थी असतांना त्यांच्या शाळेत तपासनीस आले होते. त्यांनी वर्गास एक गणित घातलं. समजा एका गटात शंभर मुले आहेत. पहिल्याला एक रुपया, दुसऱ्याला दोन रुपये असं करत शेवटच्याला शंभर रुपये दिले तर एकंदरीत किती रुपये लागतील? यावर रामानुजनने तत्काळ उत्तर दिलं की ५०५० रुपये पुरेत. निरीक्षकांनी पद्धत विचारली. रामानुजन म्हणाले की पहिल्याचे आणि शेवटच्या १०० व्या मुलाचे मिळून १०१ रुपये होतात. तसेच दुसऱ्याचे आणि ९९ व्या मुलाचे मिळून परत १०१ रुपये होतात. असे १०१ रुपये बनवणारी शेवटची जोडी ५० आणि ५१ व्या मुलांची आहे. तर ५० जोड्यांचे प्रत्येकी १०१ मिळून ५०५० रुपये पुरेत.

यावरून अस्मादिकांनी प्रेरणा घेतली. आपुनबी रामानुजन बनेगा. चला तर मग.

आता ८१ आणि ०१ यांची जोडी बनवायची. तशीच ०२ आणि ८०. असं करतकरत ४० आणि ४२ पर्यंत पोहोचलो. ८२ च्या ४० जोड्या आणि ४१ हा एकांडी शिलेदार उरले. आता या ४० जोड्या ९ जणांत वाटायच्या. हे इतकं किचकट होऊ लागलं की चांगलाच पोपट झाला. मग म्हंटलं की सोप्यापासनं सुरुवात करूया.

तर १ ते ९ म्हशी ३ - ३ च्या गटांत अशा बसवूया की प्रत्येकाची बेरीज १५ येईल.

जोड्या अशा केल्या :

०१ ०९
०२ ०८
०३ ०७
०४ ०६
आणि एकांडी शिलेदार ०५.

तीन गोठे केले : क च ट

क : ०१ ०९
च : ०२ ०८
ट : ०३ ०७
मधल्या कोंडवाड्यात ०४ - ०६ ही चौथी जोडी आणि एकांडी शिलेदार ०५ ठेवले.

आता कोंडवाड्यातल्या तिघी क च ट मध्ये अशा काही वाटायच्या की प्रत्येकाला ५ आकडे मिळाले पाहिजेत. त्यासाठी ०५ क ला दिली. ०६ च आणि ट मध्ये ०४ टाकली. आता गोठे असे दिसतील :

क : ०१ ०९ ०५
च : ०२ ०८ ०६
ट : ०३ ०७ ०४

क चा प्रश्न सुटला आहे. च कडे १ जास्त तर ट कडे १ कमी आहे. म्हणून अशा दोन म्हशींची अदलाबदल करायला हवी की त्यांच्यात एक क्रमांकाचा फरक असेल. अर्थात च ने ०८ ट ला द्यायची आणि बदल्यात ट ने च ला ०७ द्यायची.

नवी योजना :
क : ०१ ०९ ०५
च : ०२ ०७ ०६
ट : ०३ ०८ ०४

आता कसं छानपैकी जुळून आलं. पोपट झाला नाही. छोटासा का होईना निष्पोपट झाला. (कित्ती कित्ती सकारात्मक! मात्र या वाक्यावर फार वेळ विचार केल्याने भलतेच अर्थ उत्पन्न झाले तर जबाबदारी केवळ वाचकाचीच !!).

याच धर्तीवर पाच, सात आणि अखेरीस नऊ गोठ्यांचे निष्पोपट करता येतील असा आत्मविश्वास अंगी भिनवूया. तर मग करूया पाच गोठ्यांचा निष्पोपट!

निष्पोपट मिशन ष्टेटम्येंट = ०१ ते २५ क्रमांकाच्या म्हशी ५ गोठ्यांत अशा काही बसवायच्या की प्रत्येक गोठ्यात ५ म्हशी आल्या पाहिजेत आणि पाचही गोठ्यांतल्या म्हशींच्या क्रमांकांची बेरीज सारखी असली पाहिजे.

काम सुरू :

प्रत्येक जोडी २६ ची अशा १२ जोड्या. एकांडी शिलेदार = १३. गोठे : क च ट त प. १० जोड्या ५ गोठ्यांत विभागून. राहिलेल्या २ जोड्या कोंडवाड्यात. तिथेच एकांडी शिलेदारही.

क : ०१ २५
क : ०२ २४

च : ०३ २३
च : ०४ २२

ट : ०५ २१
ट : ०६ २०

त : ०७ १९
त : ०८ १८

प : ०९ १७
प : १० १६

कोंडवाडा : ११ १२ १३ १४ १५

समजा ११ क ला आणि १५ च ला दिल्या. तर क कडे २ कमी आणि च कडे २ जास्त होतात. म्हणून या दोन गोठ्यांत ०१ आणि ०३ क्रमांकांच्या म्हशींची आदलाबदल करावी. याच धर्तीवर ट ला १२ आणि त ला १४ क्रमांकाच्या म्हशी दिल्या. संतुलन साधण्यासाठी ट आणि त च्या ०६ आणि ०७ या म्हशींची आदलाबदल केली. शेवटी एकांडी शिलेदार १३ प ला दिली. आता वितरण असं होईल.

क : ०३ २५
क : ०२ २४
क : ११

च : ०१ २३
च : ०४ २२
च : १५

ट : ०५ २१
ट : ०७ २०
ट : १२

त : ०६ १९
त : ०८ १८
त : १४

प : ०९ १७
प : १० १६
प : १३

हा झाला पाचांचा निष्पोपट.

उद्या नवाचा निष्पोपट बघूया. तूर्तास आम्ही जयललितांच्या निधनाच्या दु:खात (चूर) आहोत.

आ.न.,
गा.पै.

लोकहो,

तर आज आपण नऊ गोठ्यांचा निष्पोपट करणार आहोत. योजना पाचांच्या निष्पोपटाप्रमाणेच आहे.

निष्पोपट मिशन ष्टेटम्येंट = ०१ ते ८१ क्रमांकाच्या म्हशी ९ गोठ्यांत अशा काही बसवायच्या की प्रत्येक गोठ्यात ९ म्हशी आल्या पाहिजेत आणि नऊही गोठ्यांतल्या म्हशींच्या क्रमांकांची बेरीज सारखी असली पाहिजे.

काम सुरू :

पहिली जोडी ०१-८१, दुसरी ०२-८०.... असं करताकरता अखेरची जोडी ४०-४२. एकांडी शिलेदार : ४१. एकून जोड्या ४०. प्रत्येक जोडीची किंमत ८२.
या ४० जोड्यांपैकी ३६ जोड्या ९ गोठ्यांत विभागून. राहिलेल्या ४ जोड्या कोंडवाड्यात. तिथेच एकांडी शिलेदारही.

तर स्थिती अशी असेल

गोठे : क च ट त प य र ल व.

क : ०१-८१, ०२-८०, ०३-७९, ०४-७८
च : ०५-७७, ०६-७६, ०७-७५, ०८-७४
ट : ०९-७३, १०-७२, ११-७१, १२-७०
त : १३-६९, १४-६८, १५-६७, १६-६६
प : १७-६५, १८-६४, १९-६३, २०-६२
य : २१-६१, २२-६०, २३-५९, २४-५८
र : २५-५७, २६-५६, २७-५५, २८-५४
ल : २९-५३, ३०-५२, ३१-५१, ३२-५०
व : ३३-४९, ३४-४८, ३५-४७, ३६-४६

कोंडवाडा : ३७ ३८ ३९ ४० ४१ ४२ ४३ ४४ ४५

आता कोंडवाड्यातल्या म्हशींचं वाटप करूया.

क : ३७ आणि च : ४५. त्यामुळे च कडे ४ जास्त आणि च कडे ४ कमी. म्हणून संतुलानार्थ आदलाबदल ०१ आणि ०५ यांची (०२-०६ किंवा ०३-०७ किंवा ०४-०७ यांची आदलाबदल पण चालेल).
ट : ३८ आणि त : ४४. त्यामुळे ट कडे ३ जास्त आणि त कडे ३ कमी. म्हणून संतुलानार्थ आदलाबदल १० आणि १३ यांची (११-१४ किंवा १२-१५ यांची आदलाबदल पण चालेल).
प : ३९ आणि य : ४३. त्यामुळे प कडे २ जास्त आणि य कडे २ कमी. म्हणून संतुलानार्थ आदलाबदल १९ आणि २१ यांची (२०-२२ यांची आदलाबदल पण चालेल).
र : ४० आणि ल : ४२. त्यामुळे र कडे १ जास्त आणि ल कडे १ कमी. म्हणून संतुलानार्थ आदलाबदल २८ आणि २९ यांची (इतर कोणतीही आदलाबदल चालणार नाही).
व : एकांडी शिलेदार ४१. संतुलन साधले आहे.

अंतिम वाटप

क : ०५, ८१, ०२-८०, ०३-७९, ०४-७८, ३७
च : ०१, ७७, ०६-७६, ०७-७५, ०८-७४, ४५
ट : ०९-७३, १३, ७२, ११-७१, १२-७०, ३८
त : १०, ६९, १४-६८, १५-६७, १६-६६, ४४
प : १७-६५, १८-६४, २१. ६३, २०-६२, ३९
य : १९, ६१, २२-६०, २३-५९, २४-५८, ४३
र : २५-५७, २६-५६, २७-५५, २९, ५४, ४०
ल : २८, ५३, ३०-५२, ३१-५१, ३२-५०, ४२
व : ३३-४९, ३४-४८, ३५-४७, ३६-४६, ४१

झाला नवाचा निष्पोपट! हा निष्पोपट पाहून लई प्येटलो. काय ते उद्या सांगतो.

आ.न.,
-गा.पै.

ह्या म्हशींचा लिलाव करा आणि येणारे पैसे सामान वाटून द्या. म्हशी काही अमर नाहीत कदाचित जास्त दूध देणारी म्हैस लवकर मरेल. ह्या वाटणी नंतर त्यामुळे आणखीन वाद होतील.

आणि ह्या म्हशींना गरोदर करणारे रेडे कुठे आहेत ? हे नाहीत तर कुठलीही म्हैस दूध देणार नाही. नऊ मुले करणाऱ्या बापाला हे वेगळे सांगण्याची आवश्यकता नाही.

लोकहो,

का पेटलो ते सांगतो. वरील अंतिम वाटप थोड्या वेगळ्या स्वरूपात परत सादर करतो.

क : ०२-८०, ०३-७९, ०४-७८, ३७, ०५, ८१
च : ०६-७६, ०७-७५, ०८-७४, ४५, ०१, ७७
ट : ०९-७३, ११-७१, १२-७०, ३८, १३, ७२
त : १४-६८, १५-६७, १६-६६, ४४, १०, ६९
प : १७-६५, १८-६४, २०-६२, ३९, २१. ६३
य : २२-६०, २३-५९, २४-५८, ४३, १९, ६१
र : २५-५७, २६-५६, २७-५५, ४०, २९, ५४
ल : ३०-५२, ३१-५१, ३२-५०, ४२, २८, ५३
व : ३३-४९, ३४-४८, ३५-४७, ३६-४६, ४१

आठ गोठ्यांत प्रत्येकी ३ जोड्या आणि १ त्रिकूट आहे. नवव्या गोठ्यात ४ जोड्या आणि १ एकांडी शिलेदार आहे. आता यांचे क्रमाक्रमसंयोग (परम्युटेशन व कॉम्बिनेशन) बघूया.

एकंदर जोड्या उपलब्ध : २८
एकंदर त्रिकुटे उपलब्ध : ८
एकांडी शिलेदार : १

आता जागा भरुया

क ची पहिली जोडी २८ प्रकारे भरता येईल. दुसरी जोडी २७ प्रकारे भरता येईल. तिसरीस २६ पर्याय आहेत. तर त्रिकूट ८ प्रकारे भरता येईल.
याच धर्तीवर च च्या पहिल्या जोडीसाठी २५ पर्याय उरतील. दुसऱ्या व तिसऱ्या जोडीसाठी अनुक्रमे २४ व २३ पर्याय आहेत. तर त्रिकुटासाठी ७ पर्याय आहेत.
अशा प्रकारे गोठे भरू जाता उपलब्ध पर्यायांची संख्या अशी असेल :

पर्यायसंख्या :

क : २८ * २७ * २६ * ८
च : २५ * २४ * २३ * ७
ट : २२ * २१ * २० * ६
त : १९ * १८ * १७ * ५
प : १६ * १५ * १४ * ४
य : १३ * १२ * ११ * ३
र : १० * ०९ * ०८ * २
ल : ०७ * ०६ * ०५ * १
व : ०४ * ०३ * ०२ * ०१ * १

म्हणून एकंदर पर्यायसंख्या = २८! * ८!
मात्र यांतले काही पर्याय एकसारखे आहेत. उदा : क मधल्या जोड्यांचा क्रम बदलला तरी तो वेगळा निष्पोपट होत नाही. कच्या ३ जोड्या आपसांत ६ प्रकारे फिरवता येतात. त्याचप्रमाणे च ट त प य र ल यांच्या अंतर्गत ३ जोड्या ६ प्रकारे त्या त्या गोठ्यात फिरवता येतील. शेवटल्या व गोठ्यातल्या ४ जोड्या तिथल्या तिथे २४ प्रकारे फिरवता येतील. म्हणून वेगवेगळ्या पर्यायांची एकंदर संख्या
२८! * ८! - (६ ^ ८) * २४ अशी असेल.

हे बरोबर बोललो का? काहीतरी चुकल्यासारखं वाटतंय. निष्पोपटांचा प्रचंड थवा असूनही मला पहिल्या फटक्यात एकही सापडला नाही. कसा होणार मी रामानुजन, ही अतिरिक्त चिंता भेडसावते आहेच. तेंव्हा हे दिग्गजांनो, कृपया अधिक प्रकाश टाका व मला पुनर्पोपटापासून वाचवा.

आ.न.,
-गा.पै.

हॅत तेरी की. एव्हढं सोपं कोडं?