एक कोडे

सुरवात आपण सर्वांना सारखे म्हणजे किती दूध मिळाले पाहिजे ते बघू.
(१) एकुण दूध = १+२+३+...... +२५+२५ = ३२५. सूत्र्र आहे १+२+३=...+न = (न+१)x न /2 . इथे २५x२६/२ = ३२५. प्रत्येकाला ३२५/५=६५ लिटर.
(२) आता प्रत्येकाला ५ गायी व ६५ लिटर दूध द्यावयाचे आहे. ६५ ची विभागणी २६ + ३९ अशी केली तर गायींची २+३ अशी. कां? मला वाटले. इथे दोन भाग पाडावयाचे हे महत्वाचे. ३९+२६, ४०+२५, ४५+२०, काहीही चालेल.

(अ१) २५+१
(अ२) २४+२
(अ३) २३+३
(अ४) २२+४
(अ५) २१ +५

(3) आता ३९ लिटर व ३ गायी. पुढे २०, १९, १८, १७, १६ एकाखाली एक लिहले व ३९ बेरिज होण्यासाथी
(ब१) २०+१३=६
(ब२) १९=१२+८
(ब३) १८+!०+११
(ब४) १७+१५+७ .
(ब५) १६+९+१४

आता अ गटातील १ व ब गटातील एक यांना एकत्र मिळवा. उदा. अ१ + ब१.; इत्यादि. कोडे सुटले. कोड्याची उत्तरे किती ? अनेक.
मी वरील भाग कोडे मिपावर दिले तेव्हाच लिहून ठेवला होता. श्री. विनय व श्री. पुणेकर यांनी जवळ्जवळ तीच पद्धत वापरली आहे. छान. लेखाचा उद्देश सफल झाला म्हणावयास हरकत नाही. .८०% logic व २०% Trial & Error; अगदी बरोबर.धन्यवाद

magic square वापरून इतकी उत्तरे मिळतात कां ?
लेख प्रसिद्ध झाल्यावर ५ मिनितांच्या आत मला श्री.गॅरी टृमन यानी खरडवहीवर श्री. पियुषा यांच्या लेखाबद्दल कळविले., मी तो लेख वाचला नव्हता. मी त्यांना संदर्भ विचारला, तोही त्यांनी दिला. अनेक धन्यवाद. यातला सौजन्याचा भाग हा की इतरांना कोडे सोडवितांना अडथळा येवू नये म्हणून तो संदर्भ प्रतिसादात न देता खवीवर पाठवला. मी स्वत:सुद्धा दुसर्‍याच्या लेखात एखादी चूक सापडली तर तसे प्रतिसादात न लिहता लेखकाला व्यनिवर कळवतो. एखादा समधर्मा भेटणे किती आनंदाची गोष्ट असते !
शरद