विस्थापन आणि अंतर (Displacement and Distance)

Primary tabs

अनिकेत कवठेकर's picture
अनिकेत कवठेकर in तंत्रजगत
2 Jul 2017 - 10:04 pm

फार दिवसांनी राजा विक्रम पुन्हा त्या झाडापाशी आला. वेताळ नाही असे त्याला वाटते न वाटते तोच त्याच्या पाठीवर वेताळ धपकन येऊन बसलाही. “हा, हा, हा...तुला मी गेलोय असं वाटलं काय? इतक्या लवकर नाही जाणार मी..बर आज इतका वेळ का लागला तुला? पटकन सांग नाहीतर तुझ्या तलवारीने तुझे मुंडकेच उडवितो बघ.”

राजा विक्रम वेताळाला घेउन चालू लागला व बोलू लागला” अहो वेताळ महाराज, आज माझ्या राज्यात मी एक स्पर्धा ठेवली होती. झाडाचा ओंडका कोण सर्वात लांब ढकलत नेऊ शकतो याची.”

“अरे विक्रमा ही रे कसली स्पर्धा? असं केल्याने काय मिळतं? आणि या स्पर्धेचा विजेता कोण ठरतो?”

विक्रम म्हणाला, “ रे वेताळा, मी राजसभेसमोरच्या मैदानात ही स्पर्धा ठेवली होती. मैदानात एक खुंट ठोकला होता. त्या जवळ एक ओंडका ठेवला होता. स्पर्धकाने दोरीच्या सहाय्याने तो ओंडका जास्तीत जास्त लांब अंतरावर ओढत न्यायचा. स्पर्धकाने खुंटापासून ओंडका जिथपर्यंत ओढत नेला असेल त्या ठिकाणा पर्यंत पावलाने मोजत जायचे. यालाच माणसांमध्ये अंतर (distance) म्हणतात. हे अंतर पावले, हात, खांब यापैकी कशानेही मोजायचे. ठरलेल्या वेळेत जो सर्वाधिक अंतर कापेल तो विजेता.”

“हे तर ठिक झाले, पण राजा. पण एखादा स्पर्धक तो ओंडका उतारावरून घेऊन गेला, एखाद्याला जाताना खड्डा लागला व दुसरा एखादा चढाच्या रस्त्याने गेला तर?”

“वेताळा तुझा पुढचा जन्म बहुधा वैज्ञानिकाचाच असणार. आम्ही लोक सर्व स्पर्धकांना एकाच आखलेल्या रस्त्यावरून ओंडका घेऊन जायला सांगतो. तू म्हणतोस ती शक्यता उद्भवत नाही.”

“अरे राजा पण एखादा नेमक्या उलट्या रस्त्याने गेला तर?”

“स्पर्धेच्या नियमात एकच दिशा अभिप्रेत असते. पण त्या दोन ठिकाणांमधील अंतर मोजायला दिशा गरजेची नसते. म्हणूनच अंतर या भूताला अदिश (scalar) भूत म्हणतात. याचाच एक भाऊ सदीश (vector) गोत्रातला आहे ‘विस्थापन’ (displacement) नावाचा. त्याला मात्र दिशेने फरक पडतो. चढावर तो ओंडका ढकलत नेला तर ढकलणाऱ्याची अधिक शक्ती खर्च होते. उतारावरून तो ओंडका मात्र कमी शक्तीमध्ये गडगळत खाली नेला जाऊ शकतो. या विस्थापनाला खर्च होणाऱ्या शक्तीमुळेच विस्थापन ही सदीशगोत्री राशी बनली.”

“अरे राजा, तू अंतर म्हणलास, मग विस्थापन म्हणलास आता शक्तीची गोष्ट करतोस? विस्थापनाचा आणि शक्तीचा काय संबंध?”

“हीच तर मानवी डोक्याची कमाल आहे वेताळा. मानवाला नसल्या ठिकाणी काही अदृश्य गोष्टी दिसतात. जगातल्या अनेक न समजणाऱ्या गोष्टींचा शोध घेणाऱ्या शास्त्रज्ञांनी विस्थापन(displacement) आणि वेग (velocity) यांच्यातील संबंध शोधण्यासाठी मग त्यांना जोडणारी विस्थापन-वेग-त्वरण-संवेग (displacement-velocity-acceleration-momentum) ही साखळी शोधून काढली. विस्थापन s इतके झाले तर दरक्षणाला त्याचे माप घेतले (ds/dt) तर वेग (v) हाती लागतो. वेगाचे मोजमाप दर क्षणाला घेतले (dv/dt) तर त्वरण (a) हाती लागते. प्रतिक्षणाला असलेल्या त्वरणाला (acceleration) वस्तूच्या वस्तुमानाने गुणले तर हाती येते ते त्याक्षणाला वस्तूवर काम करणारे बळ (f). थोडक्यात प्रत्येक विस्थापनाला हा बळ (force) नावाचा एक वेताळ वा असे अनेक वेताळ कारणीभूत असतात.”

“अरे विक्रमा, हे तर मलाही कळते की माझ्यासारखाच कोणी वेताळ त्या ठिकाणी काम करत असणार. हे ओंडके ओढण्याचे काम तुम्हासारख्या य:कश्चित माणसाचे असूच शकत नाही. तुम्ही असली नाही ती कामे करण्यातच व मोजमापे करण्यातच वेळ घालवणार. पण तुला माहित आहे का की आपणा सर्वांनाच ओढणारा एक महावेताळ पृथ्वीच्या पोटात दडलाय जो पृथ्वीवरच्या सर्वच वस्तूंना ओढून घेतो. तुला हे माहितच नाही? अरेरे कीव येते मला तुझी, तुझ्या बुद्धीची..तु पुन्हा अपयशी ठरलास आणि हा मी चाललो..तुझी इतक्यात सुटका नाही..हाऽहाऽहाऽ“

भूर्जपत्रावर खालील नोंदी होत्या:

अंतराला दिशेची गरज नाही, परंतु विस्थापनाला असते. अंतर अदिश, विस्थापन सदीश
विस्थापन हे एकूण कार्यकारी बळाच्या दिशेतच होते
अंतर = शेवटले ठिकाण – मूळ ठिकाण
(क्रमश:)

प्रतिक्रिया

राघवेंद्र's picture

3 Jul 2017 - 7:44 am | राघवेंद्र

आवडली.

बबन ताम्बे's picture

3 Jul 2017 - 3:30 pm | बबन ताम्बे

भौतिकशास्त्र खुपच मनोरन्जकरित्या सांगताहात.
काश हमे भी ऐसे गुरु मिलते इस्कूलमें :-)

मुक्त विहारि's picture

5 Jul 2017 - 4:49 pm | मुक्त विहारि

+ १

मराठी_माणूस's picture

3 Jul 2017 - 3:36 pm | मराठी_माणूस

चांगली सुरुवात.

छान समजावलंय. पुभाप्र.

दुर्गविहारी's picture

3 Jul 2017 - 6:36 pm | दुर्गविहारी

मस्त संकल्पना!! फक्त एकच सुचवु ईच्छितो, या व्याख्या कंसामधे ईंग्लिशमधे देता आल्यातर पहा. कितीही ठरविले तरी संस्कृतप्रचुर शब्दांपेक्षा ईंग्लिश शब्दांमुळे या संकल्पना समजायला सोप्या जातात. तसेच उदाहरणे सोपी जावीत म्हणून काही चित्रे किंवा व्हिडीओ टाकता आले तर पहा. पु.भा.प्र.

सौरा's picture

5 Jul 2017 - 4:07 pm | सौरा

कूल!
पुभाप्र..

विटेकर's picture

5 Jul 2017 - 4:24 pm | विटेकर

कालच नववीतल्या धाकट्याला स्पीड आणि वेलॉसिति समजाऊन सांगताना घाम फुटला. पुढचे पटापटा लिहाल का ?

दशानन's picture

5 Jul 2017 - 4:45 pm | दशानन

सही!!
आवडलं.

दीपक११७७'s picture

12 Jul 2017 - 11:17 am | दीपक११७७

छान लिहिले आहे

शास्त्रज्ञांनी विस्थापन आणि वेग (speed) यांच्यातील संबंध शोधण्यासाठी मग त्यांना जोडणारी विस्थापन-वेग-त्वरण-संवेग (displacement-velocity-acceleration-momentum) ही साखळी शोधून काढली

हे अनावधानाने राहीले आहे ... स्पीड(speed) आणि व्हेलॉसीटीला (velocity) एकच मराठी शब्द 'वेग' लिहिला आहे...

अनिकेत कवठेकर's picture

15 Jul 2017 - 4:14 pm | अनिकेत कवठेकर

पहा !!

दीपक११७७'s picture

17 Jul 2017 - 3:11 pm | दीपक११७७

yes seen

AADITYA RUIKAR's picture

17 Jul 2017 - 11:15 am | AADITYA RUIKAR

गती (SPEED) आणि वेग (velocity)